Change and Variations / Gray, Jeremy  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Change and Variations : A History of Differential Equations to 1900 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Gray, Jeremy, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 419 p. 44 ilustraciones, 13 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-70575-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Historia  Ecuaciones diferenciales  Historia de las Ciencias Matemáticas Índice Dewey: 510.9 Resumen: Este libro presenta una historia de las ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como parciales, así como del cálculo de variaciones, desde los orígenes de los temas hasta alrededor de 1900. Los temas tratados incluyen la ecuación de onda en manos de d''Alembert y Euler; Las soluciones de Fourier a la ecuación del calor y la contribución de Kovalevskaya; el trabajo de Euler, Gauss, Kummer, Riemann y Poincaré sobre la ecuación hipergeométrica; Funciones de Green, principio de Dirichlet y solución de Schwarz al problema de Dirichlet; superficies mínimas; la ecuación de los telegrafistas y el exitoso diseño del cable transatlántico por parte de Thomson; el artículo de Riemann sobre las ondas de choque; la interpretación geométrica de la mecánica; y aspectos del estudio del cálculo de variaciones desde los problemas de la catenaria y la braquistocrona hasta los intentos de una teoría rigurosa de Weierstrass, Kneser y Hilbert. Tres capítulos finales analizan cómo era la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales alrededor de 1900, tal como las trataban Picard y Hadamard. También hay traducciones nuevas y extensas de artículos originales de Cauchy, Riemann, Schwarz, Darboux y Picard. Es el primer libro que cubre la historia de las ecuaciones diferenciales y el cálculo de variaciones con tanta amplitud y detalle que atraerá a cualquier persona interesada en este campo. Más allá de las matemáticas y la física de la escuela secundaria, un curso de análisis matemático es el único requisito previo para apreciar plenamente su contenido. Basado en un curso para estudiantes universitarios de tercer año, el libro contiene numerosos ejercicios históricos y matemáticos, ofrece amplios consejos al estudiante sobre cómo escribir ensayos y puede usarse fácilmente, total o parcialmente, como un curso de historia de las matemáticas. . Varios apéndices ayudan a que el libro sea autónomo y adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: 1 The First Ordinary Differential Equations -- 2 Variational Problems and the Calculus -- 3 The Partial Differential Calculus -- 4 Rational Mechanics -- 5 Partial Differential Equations -- 6 Lagrange's General Theory -- 7 The Calculus of Variations -- 8 Monge and Solutions to Partial Differential Equations -- 9 Revision -- 10 The Heat Equation -- 11 Gauss and the Hypergeometric Equation -- 12 Existence Theorem -- 13 Riemann and Complex Function Theory -- 14 Riemann and the Hypergeometric Equation -- 15 Schwarz and the Complex Hypergeometric Equation -- 16 Complex Ordinary Differential Equations: Poincaré -- 17 More General Partial Differential Equations -- 18 Green's Functions and Dirichlet's Principle -- 19 Attempts on Laplace's Equation -- 20 Applied Wave Equations -- 21 Revision -- 22 Riemann's Shock Wave Paper -- 23 The Example of Minimal Surfaces -- 24 Partial Differential Equations and Mechanics -- 25 Geometrical Interpretations of Mechanics -- 26 The Calculus of Variations in the 19th Century -- 27 Poincaré and Mathematical Physics -- 28 Elliptic Equations and Regular Variational Problems -- 29 Hyperbolic Equations -- 30 Revision -- 32 Translations -- A Newton's Principia Mathematica -- B Characteristics -- C First-order Non-linear Equations -- D Green's Theorem and Heat Conduction -- E Complex Analysis -- F Möbius Transformations -- G Lipschitz and Picard -- H The Assessment -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Change and Variations : A History of Differential Equations to 1900 [documento electrónico] / Gray, Jeremy, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 419 p. 44 ilustraciones, 13 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-70575-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Historia  Ecuaciones diferenciales  Historia de las Ciencias Matemáticas Índice Dewey: 510.9 Resumen: Este libro presenta una historia de las ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como parciales, así como del cálculo de variaciones, desde los orígenes de los temas hasta alrededor de 1900. Los temas tratados incluyen la ecuación de onda en manos de d''Alembert y Euler; Las soluciones de Fourier a la ecuación del calor y la contribución de Kovalevskaya; el trabajo de Euler, Gauss, Kummer, Riemann y Poincaré sobre la ecuación hipergeométrica; Funciones de Green, principio de Dirichlet y solución de Schwarz al problema de Dirichlet; superficies mínimas; la ecuación de los telegrafistas y el exitoso diseño del cable transatlántico por parte de Thomson; el artículo de Riemann sobre las ondas de choque; la interpretación geométrica de la mecánica; y aspectos del estudio del cálculo de variaciones desde los problemas de la catenaria y la braquistocrona hasta los intentos de una teoría rigurosa de Weierstrass, Kneser y Hilbert. Tres capítulos finales analizan cómo era la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales alrededor de 1900, tal como las trataban Picard y Hadamard. También hay traducciones nuevas y extensas de artículos originales de Cauchy, Riemann, Schwarz, Darboux y Picard. Es el primer libro que cubre la historia de las ecuaciones diferenciales y el cálculo de variaciones con tanta amplitud y detalle que atraerá a cualquier persona interesada en este campo. Más allá de las matemáticas y la física de la escuela secundaria, un curso de análisis matemático es el único requisito previo para apreciar plenamente su contenido. Basado en un curso para estudiantes universitarios de tercer año, el libro contiene numerosos ejercicios históricos y matemáticos, ofrece amplios consejos al estudiante sobre cómo escribir ensayos y puede usarse fácilmente, total o parcialmente, como un curso de historia de las matemáticas. . Varios apéndices ayudan a que el libro sea autónomo y adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: 1 The First Ordinary Differential Equations -- 2 Variational Problems and the Calculus -- 3 The Partial Differential Calculus -- 4 Rational Mechanics -- 5 Partial Differential Equations -- 6 Lagrange's General Theory -- 7 The Calculus of Variations -- 8 Monge and Solutions to Partial Differential Equations -- 9 Revision -- 10 The Heat Equation -- 11 Gauss and the Hypergeometric Equation -- 12 Existence Theorem -- 13 Riemann and Complex Function Theory -- 14 Riemann and the Hypergeometric Equation -- 15 Schwarz and the Complex Hypergeometric Equation -- 16 Complex Ordinary Differential Equations: Poincaré -- 17 More General Partial Differential Equations -- 18 Green's Functions and Dirichlet's Principle -- 19 Attempts on Laplace's Equation -- 20 Applied Wave Equations -- 21 Revision -- 22 Riemann's Shock Wave Paper -- 23 The Example of Minimal Surfaces -- 24 Partial Differential Equations and Mechanics -- 25 Geometrical Interpretations of Mechanics -- 26 The Calculus of Variations in the 19th Century -- 27 Poincaré and Mathematical Physics -- 28 Elliptic Equations and Regular Variational Problems -- 29 Hyperbolic Equations -- 30 Revision -- 32 Translations -- A Newton's Principia Mathematica -- B Characteristics -- C First-order Non-linear Equations -- D Green's Theorem and Heat Conduction -- E Complex Analysis -- F Möbius Transformations -- G Lipschitz and Picard -- H The Assessment -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

A History of Abstract Algebra / Gray, Jeremy  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : A History of Abstract Algebra : From Algebraic Equations to Modern Algebra Tipo de documento: documento electrónico Autores: Gray, Jeremy, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XXIV, 415 p. 18 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94773-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Historia  Álgebra  Teoría de los números  Historia de las Ciencias Matemáticas Índice Dewey: 510.9 Resumen: Este libro de texto proporciona un relato accesible de la historia del álgebra abstracta, rastreando una variedad de temas del álgebra moderna y la teoría de números hasta su modesta presencia en los siglos XVII y XVIII, y explorando el impacto de las ideas en el desarrollo de la materia. Comenzando con la teoría de números de Gauss y las ideas de Galois, el libro avanza hasta Dedekind y Kronecker, Jordan y Klein, Steinitz, Hilbert y Emmy Noether. Al abordar temas matemáticos desde una perspectiva histórica, el autor explora formas cuadráticas, reciprocidad cuadrática, último teorema de Fermat, ciclotomía, ecuaciones quínticas, teoría de Galois, anillos conmutativos, campos abstractos, teoría ideal, teoría invariante y teoría de grupos. Los lectores aprenderán lo que logró Galois, cuán difíciles fueron las demostraciones de sus teoremas y cuán importantes fueron Camille Jordan y Felix Klein en la eventual aceptación del enfoque de Galois para la solución de ecuaciones. El libro también describe la relación entre los números ideales de Kummer y los ideales de Dedekind, y analiza por qué Dedekind sintió que su solución al problema del divisor era mejor que la de Kummer. Diseñado para un curso de historia del álgebra moderna, este libro está dirigido a estudiantes universitarios con una formación introductoria en álgebra, pero también atraerá a investigadores con un interés general en el tema. Con ejercicios al final de cada capítulo y apéndices que proporcionan material difícil de encontrar en otros lugares, este libro es autónomo y, por lo tanto, adecuado para el autoestudio. . Nota de contenido: Introduction -- 1 Simple quadratic forms -- 2 Fermat's Last Theorem -- 3 Lagrange's theory of quadratic forms -- 4 Gauss's Disquisitiones Arithmeticae -- 5 Cyclotomy -- 6 Two of Gauss's proofs of quadratic reciprocity -- 7 Dirichlet's Lectures -- 8 Is the quintic unsolvable? -- 9 The unsolvability of the quintic -- 10 Galois's theory -- 11 After Galois – Introduction -- 12 Revision and first assignment -- 13 Jordan's Traité -- 14 Jordan and Klein -- 15 What is 'Galois theory'? -- 16 Algebraic number theory: cyclotomy -- 17 Dedekind's first theory of ideals -- 18 Dedekind's later theory of ideals -- 19 Quadratic forms and ideals -- 20 Kronecker's algebraic number theory -- 21 Revision and second assignment -- 22 Algebra at the end of the 19th century -- 23 The concept of an abstract field -- 24 Ideal theory -- 25 Invariant theory -- 26 Hilbert's Zahlbericht -- 27 The rise of modern algebra – group theory -- 28 Emmy Noether -- 29 From Weber to van der Waerden -- 30 Revision and final assignment -- A Polynomial equations in the 18th Century -- B Gauss and composition of forms -- C Gauss on quadratic reciprocity -- D From Jordan's Traité -- E Klein's Erlanger Programm -- F From Dedekind's 11th supplement -- G Subgroups of S4 and S5 -- H Curves -- I Resultants -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i A History of Abstract Algebra : From Algebraic Equations to Modern Algebra [documento electrónico] / Gray, Jeremy, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XXIV, 415 p. 18 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-94773-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Historia  Álgebra  Teoría de los números  Historia de las Ciencias Matemáticas Índice Dewey: 510.9 Resumen: Este libro de texto proporciona un relato accesible de la historia del álgebra abstracta, rastreando una variedad de temas del álgebra moderna y la teoría de números hasta su modesta presencia en los siglos XVII y XVIII, y explorando el impacto de las ideas en el desarrollo de la materia. Comenzando con la teoría de números de Gauss y las ideas de Galois, el libro avanza hasta Dedekind y Kronecker, Jordan y Klein, Steinitz, Hilbert y Emmy Noether. Al abordar temas matemáticos desde una perspectiva histórica, el autor explora formas cuadráticas, reciprocidad cuadrática, último teorema de Fermat, ciclotomía, ecuaciones quínticas, teoría de Galois, anillos conmutativos, campos abstractos, teoría ideal, teoría invariante y teoría de grupos. Los lectores aprenderán lo que logró Galois, cuán difíciles fueron las demostraciones de sus teoremas y cuán importantes fueron Camille Jordan y Felix Klein en la eventual aceptación del enfoque de Galois para la solución de ecuaciones. El libro también describe la relación entre los números ideales de Kummer y los ideales de Dedekind, y analiza por qué Dedekind sintió que su solución al problema del divisor era mejor que la de Kummer. Diseñado para un curso de historia del álgebra moderna, este libro está dirigido a estudiantes universitarios con una formación introductoria en álgebra, pero también atraerá a investigadores con un interés general en el tema. Con ejercicios al final de cada capítulo y apéndices que proporcionan material difícil de encontrar en otros lugares, este libro es autónomo y, por lo tanto, adecuado para el autoestudio. . Nota de contenido: Introduction -- 1 Simple quadratic forms -- 2 Fermat's Last Theorem -- 3 Lagrange's theory of quadratic forms -- 4 Gauss's Disquisitiones Arithmeticae -- 5 Cyclotomy -- 6 Two of Gauss's proofs of quadratic reciprocity -- 7 Dirichlet's Lectures -- 8 Is the quintic unsolvable? -- 9 The unsolvability of the quintic -- 10 Galois's theory -- 11 After Galois – Introduction -- 12 Revision and first assignment -- 13 Jordan's Traité -- 14 Jordan and Klein -- 15 What is 'Galois theory'? -- 16 Algebraic number theory: cyclotomy -- 17 Dedekind's first theory of ideals -- 18 Dedekind's later theory of ideals -- 19 Quadratic forms and ideals -- 20 Kronecker's algebraic number theory -- 21 Revision and second assignment -- 22 Algebra at the end of the 19th century -- 23 The concept of an abstract field -- 24 Ideal theory -- 25 Invariant theory -- 26 Hilbert's Zahlbericht -- 27 The rise of modern algebra – group theory -- 28 Emmy Noether -- 29 From Weber to van der Waerden -- 30 Revision and final assignment -- A Polynomial equations in the 18th Century -- B Gauss and composition of forms -- C Gauss on quadratic reciprocity -- D From Jordan's Traité -- E Klein's Erlanger Programm -- F From Dedekind's 11th supplement -- G Subgroups of S4 and S5 -- H Curves -- I Resultants -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

---

1 (1 - 2 / 2) Par page : 25 50 100 200