| Título : |
(In-)Stability of Differential Inclusions : Notions, Equivalences, and Lyapunov-like Characterizations |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Braun, Philipp, Autor ; Grüne, Lars, Autor ; Kellett, Christopher M., Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
IX, 116 p. 16 ilustraciones, 15 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-76317-6 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Matemáticas |
| Índice Dewey: |
510 Matemáticas |
| Resumen: |
Los métodos de Lyapunov han sido y siguen siendo una de las principales herramientas para analizar las propiedades de estabilidad de sistemas dinámicos. En esta monografía, se revisan los resultados de Lyapunov que caracterizan la estabilidad y la estabilidad del origen de las inclusiones diferenciales. Para caracterizar la inestabilidad y la desestabilización, se introducen funciones similares a Lyapunov, llamadas Chetaev y funciones de control de Chetaev en la monografía. A partir de su definición y reflejando los resultados existentes sobre estabilidad, se derivan resultados analógicos para la inestabilidad. Además, al observar la dinámica de una inclusión diferencial en el tiempo atrasado, se discuten las similitudes y diferencias entre la estabilidad del origen en el tiempo hacia adelante y la inestabilidad en el tiempo hacia atrás, y viceversa. De manera similar, se resumen la invariancia de las propiedades de estabilidad e inestabilidad de los equilibrios de ecuaciones diferenciales con respecto al escalamiento. Como resultado final, se esbozan ideas que combinan las funciones de control de Lyapunov y de control de Chetaev para garantizar simultáneamente la estabilidad, es decir, la convergencia, y la inestabilidad, es decir, la evitación. El trabajo está dirigido a investigadores que trabajan en control, así como a estudiantes de posgrado en ingeniería de control y matemáticas aplicadas. |
| Nota de contenido: |
1 Introduction -- 2 Mathematical Setting & Motivation -- 3 Strong (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 4 Weak (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 5 Outlook & Further Topics -- 6 Proofs of the Main Results -- 7 Auxiliary results -- 8 Conclusions. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
(In-)Stability of Differential Inclusions : Notions, Equivalences, and Lyapunov-like Characterizations [documento electrónico] / Braun, Philipp, Autor ; Grüne, Lars, Autor ; Kellett, Christopher M., Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - IX, 116 p. 16 ilustraciones, 15 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-76317-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Matemáticas |
| Índice Dewey: |
510 Matemáticas |
| Resumen: |
Los métodos de Lyapunov han sido y siguen siendo una de las principales herramientas para analizar las propiedades de estabilidad de sistemas dinámicos. En esta monografía, se revisan los resultados de Lyapunov que caracterizan la estabilidad y la estabilidad del origen de las inclusiones diferenciales. Para caracterizar la inestabilidad y la desestabilización, se introducen funciones similares a Lyapunov, llamadas Chetaev y funciones de control de Chetaev en la monografía. A partir de su definición y reflejando los resultados existentes sobre estabilidad, se derivan resultados analógicos para la inestabilidad. Además, al observar la dinámica de una inclusión diferencial en el tiempo atrasado, se discuten las similitudes y diferencias entre la estabilidad del origen en el tiempo hacia adelante y la inestabilidad en el tiempo hacia atrás, y viceversa. De manera similar, se resumen la invariancia de las propiedades de estabilidad e inestabilidad de los equilibrios de ecuaciones diferenciales con respecto al escalamiento. Como resultado final, se esbozan ideas que combinan las funciones de control de Lyapunov y de control de Chetaev para garantizar simultáneamente la estabilidad, es decir, la convergencia, y la inestabilidad, es decir, la evitación. El trabajo está dirigido a investigadores que trabajan en control, así como a estudiantes de posgrado en ingeniería de control y matemáticas aplicadas. |
| Nota de contenido: |
1 Introduction -- 2 Mathematical Setting & Motivation -- 3 Strong (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 4 Weak (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 5 Outlook & Further Topics -- 6 Proofs of the Main Results -- 7 Auxiliary results -- 8 Conclusions. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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