(In-)Stability of Differential Inclusions / Braun, Philipp  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : (In-)Stability of Differential Inclusions : Notions, Equivalences, and Lyapunov-like Characterizations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Braun, Philipp, ; Grüne, Lars, ; Kellett, Christopher M., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: IX, 116 p. 16 ilustraciones, 15 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-76317-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: Los métodos de Lyapunov han sido y siguen siendo una de las principales herramientas para analizar las propiedades de estabilidad de sistemas dinámicos. En esta monografía, se revisan los resultados de Lyapunov que caracterizan la estabilidad y la estabilidad del origen de las inclusiones diferenciales. Para caracterizar la inestabilidad y la desestabilización, se introducen funciones similares a Lyapunov, llamadas Chetaev y funciones de control de Chetaev en la monografía. A partir de su definición y reflejando los resultados existentes sobre estabilidad, se derivan resultados analógicos para la inestabilidad. Además, al observar la dinámica de una inclusión diferencial en el tiempo atrasado, se discuten las similitudes y diferencias entre la estabilidad del origen en el tiempo hacia adelante y la inestabilidad en el tiempo hacia atrás, y viceversa. De manera similar, se resumen la invariancia de las propiedades de estabilidad e inestabilidad de los equilibrios de ecuaciones diferenciales con respecto al escalamiento. Como resultado final, se esbozan ideas que combinan las funciones de control de Lyapunov y de control de Chetaev para garantizar simultáneamente la estabilidad, es decir, la convergencia, y la inestabilidad, es decir, la evitación. El trabajo está dirigido a investigadores que trabajan en control, así como a estudiantes de posgrado en ingeniería de control y matemáticas aplicadas. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Mathematical Setting & Motivation -- 3 Strong (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 4 Weak (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 5 Outlook & Further Topics -- 6 Proofs of the Main Results -- 7 Auxiliary results -- 8 Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : Lyapunov methods have been and are still one of the main tools to analyze the stability properties of dynamical systems. In this monograph, Lyapunov results characterizing the stability and stability of the origin of differential inclusions are reviewed. To characterize instability and destabilizability, Lyapunov-like functions, called Chetaev and control Chetaev functions in the monograph, are introduced. Based on their definition and by mirroring existing results on stability, analogue results for instability are derived. Moreover, by looking at the dynamics of a differential inclusion in backward time, similarities and differences between stability of the origin in forward time and instability in backward time, and vice versa, are discussed. Similarly, the invariance of the stability and instability properties of the equilibria of differential equations with respect to scaling are summarized. As a final result, ideas combining control Lyapunov and control Chetaev functions to simultaneously guarantee stability, i.e., convergence, and instability, i.e., avoidance, are outlined. The work is addressed at researchers working in control as well as graduate students in control engineering and applied mathematics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] (In-)Stability of Differential Inclusions : Notions, Equivalences, and Lyapunov-like Characterizations [documento electrónico] / Braun, Philipp, ; Grüne, Lars, ; Kellett, Christopher M.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - IX, 116 p. 16 ilustraciones, 15 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-76317-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: Los métodos de Lyapunov han sido y siguen siendo una de las principales herramientas para analizar las propiedades de estabilidad de sistemas dinámicos. En esta monografía, se revisan los resultados de Lyapunov que caracterizan la estabilidad y la estabilidad del origen de las inclusiones diferenciales. Para caracterizar la inestabilidad y la desestabilización, se introducen funciones similares a Lyapunov, llamadas Chetaev y funciones de control de Chetaev en la monografía. A partir de su definición y reflejando los resultados existentes sobre estabilidad, se derivan resultados analógicos para la inestabilidad. Además, al observar la dinámica de una inclusión diferencial en el tiempo atrasado, se discuten las similitudes y diferencias entre la estabilidad del origen en el tiempo hacia adelante y la inestabilidad en el tiempo hacia atrás, y viceversa. De manera similar, se resumen la invariancia de las propiedades de estabilidad e inestabilidad de los equilibrios de ecuaciones diferenciales con respecto al escalamiento. Como resultado final, se esbozan ideas que combinan las funciones de control de Lyapunov y de control de Chetaev para garantizar simultáneamente la estabilidad, es decir, la convergencia, y la inestabilidad, es decir, la evitación. El trabajo está dirigido a investigadores que trabajan en control, así como a estudiantes de posgrado en ingeniería de control y matemáticas aplicadas. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Mathematical Setting & Motivation -- 3 Strong (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 4 Weak (in)stability of differential inclusions & Lyapunov characterizations -- 5 Outlook & Further Topics -- 6 Proofs of the Main Results -- 7 Auxiliary results -- 8 Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : Lyapunov methods have been and are still one of the main tools to analyze the stability properties of dynamical systems. In this monograph, Lyapunov results characterizing the stability and stability of the origin of differential inclusions are reviewed. To characterize instability and destabilizability, Lyapunov-like functions, called Chetaev and control Chetaev functions in the monograph, are introduced. Based on their definition and by mirroring existing results on stability, analogue results for instability are derived. Moreover, by looking at the dynamics of a differential inclusion in backward time, similarities and differences between stability of the origin in forward time and instability in backward time, and vice versa, are discussed. Similarly, the invariance of the stability and instability properties of the equilibria of differential equations with respect to scaling are summarized. As a final result, ideas combining control Lyapunov and control Chetaev functions to simultaneously guarantee stability, i.e., convergence, and instability, i.e., avoidance, are outlined. The work is addressed at researchers working in control as well as graduate students in control engineering and applied mathematics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

---

1 (1 - 1 / 1) Ver por página : 25 50 100 200