A Course on Topological Vector Spaces / Voigt, Jürgen  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : A Course on Topological Vector Spaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Voigt, Jürgen, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: VIII, 155 p. 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-32945-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis funcional Índice Dewey: 515.7 Análisis funcional Resumen: Este libro proporciona una introducción a la teoría de los espacios vectoriales topológicos, centrándose en los espacios localmente convexos. Analiza topologías en pares duales, que culminan en el teorema de Mackey-Arens, y también examina las propiedades de la topología débil en espacios de Banach, por ejemplo, el teorema de Banach sobre subespacios débiles*-cerrados en el dual de un espacio de Banach (alias Krein- teorema de Smulian), el teorema de Eberlein-Smulian, el teorema de Krein sobre la carcasa convexa cerrada de conjuntos débilmente compactos en un espacio de Banach y el teorema de Dunford-Pettis que caracteriza la compacidad débil en espacios L1. Por último, se abordan temas como la topología final localmente convexa, con aplicación para probar funciones D(Ω) y el espacio de distribuciones, y el teorema de Krein-Milman. El libro adopta un enfoque "económico" de temas interesantes y evita explorar todos los temas secundarios que surgen. Escrito en un estilo matemático conciso, está destinado principalmente a estudiantes de posgrado avanzados con experiencia en análisis funcional elemental, pero también es útil como texto de referencia para matemáticos establecidos. . Nota de contenido: Initial topology, topological vector spaces, weak topology -- Convexity, separation theorems, locally convex spaces -- Polars, bipolar theorem, polar topologies -- The theorems of Tikhonov and Alaoglu-Bourbaki -- The theorem of Mackey-Arens -- Topologies on E'', quasi-barrelled and barrelled spaces -- Reflexivity -- Completeness -- Locally convex final topology, topology of D(\Omega) -- Precompact -- compact – complete -- The theorems of Banach--Dieudonne and Krein—Smulian -- The theorems of Eberlein--Grothendieck and Eberlein—Smulian -- The theorem of Krein -- Weakly compact sets in L_1(\mu) -- \cB_0''=\cB -- The theorem of Krein—Milman -- A The theorem of Hahn-Banach -- B Baire's theorem and the uniform boundedness theorem. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i A Course on Topological Vector Spaces [documento electrónico] / Voigt, Jürgen, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - VIII, 155 p. 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-32945-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis funcional Índice Dewey: 515.7 Análisis funcional Resumen: Este libro proporciona una introducción a la teoría de los espacios vectoriales topológicos, centrándose en los espacios localmente convexos. Analiza topologías en pares duales, que culminan en el teorema de Mackey-Arens, y también examina las propiedades de la topología débil en espacios de Banach, por ejemplo, el teorema de Banach sobre subespacios débiles*-cerrados en el dual de un espacio de Banach (alias Krein- teorema de Smulian), el teorema de Eberlein-Smulian, el teorema de Krein sobre la carcasa convexa cerrada de conjuntos débilmente compactos en un espacio de Banach y el teorema de Dunford-Pettis que caracteriza la compacidad débil en espacios L1. Por último, se abordan temas como la topología final localmente convexa, con aplicación para probar funciones D(Ω) y el espacio de distribuciones, y el teorema de Krein-Milman. El libro adopta un enfoque "económico" de temas interesantes y evita explorar todos los temas secundarios que surgen. Escrito en un estilo matemático conciso, está destinado principalmente a estudiantes de posgrado avanzados con experiencia en análisis funcional elemental, pero también es útil como texto de referencia para matemáticos establecidos. . Nota de contenido: Initial topology, topological vector spaces, weak topology -- Convexity, separation theorems, locally convex spaces -- Polars, bipolar theorem, polar topologies -- The theorems of Tikhonov and Alaoglu-Bourbaki -- The theorem of Mackey-Arens -- Topologies on E'', quasi-barrelled and barrelled spaces -- Reflexivity -- Completeness -- Locally convex final topology, topology of D(\Omega) -- Precompact -- compact – complete -- The theorems of Banach--Dieudonne and Krein—Smulian -- The theorems of Eberlein--Grothendieck and Eberlein—Smulian -- The theorem of Krein -- Weakly compact sets in L_1(\mu) -- \cB_0''=\cB -- The theorem of Krein—Milman -- A The theorem of Hahn-Banach -- B Baire's theorem and the uniform boundedness theorem. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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