| TÃtulo : |
New Advances on Chaotic Intermittency and its Applications |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Elaskar, Sergio, ; del RÂo, Ezequiel, |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2017 |
| Número de páginas: |
XVIII, 197 p. 99 ilustraciones, 62 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-47837-1 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Idioma : |
Inglés (eng) |
| Palabras clave: |
Mecánica Aplicada Mecánica de Medios Continuos FÃsica matemática Dinámica TeorÃas no lineales Ingenieria Eléctrica Neurociencias IngenierÃa Mecánica Sistemas Dinámicos Aplicados IngenierÃa eléctrica y electrónica Neurociencia |
| Clasificación: |
620.1 |
| Resumen: |
Una de las rutas más importantes hacia el caos es la intermitencia caótica. Sin embargo, hay muchos casos que no concuerdan con las predicciones teóricas clásicas. En este libro se presenta una teorÃa ampliada de la intermitencia en mapas unidimensionales. En los CapÃtulos 5 a 8 se desarrolla una nueva metodologÃa general para evaluar la función de densidad de probabilidad de reinyección (RPD). La clave de esta formulación es la introducción de una nueva función, llamada M(x), que se utiliza para calcular la función RPD. La función M(x) depende de dos integrales. Esta caracterÃstica reduce la influencia sobre las fluctuaciones estadÃsticas en la serie de datos. Además, la función M(x) es fácil de evaluar a partir de la serie de datos, incluso para una pequeña cantidad de datos numéricos o experimentales. Como resultado, se encuentra una forma más general para el RPD; donde se recupera como caso particular la teorÃa clásica basada en la reinyección uniforme. El exponente caracterÃstico tradicionalmente utilizado para caracterizar el tipo de intermitencia, ahora es una función que depende de todo el mapa, no sólo del mapa local. Además, se presenta un nuevo enfoque analÃtico para obtener el RPD a partir de la expresión matemática del mapa. De esta forma se incluyen en el mismo marco todos los casos de intermitencias no estándar. Esta metodologÃa se amplÃa para evaluar la función de densidad de probabilidad de reinyección de ruido (NRPD), la probabilidad de ruido de la longitud laminar y la relación caracterÃstica de ruido. Esta es una diferencia importante con respecto al enfoque clásico basado en la ecuación de Fokker-Plank o la teorÃa del grupo de renormalización, donde el efecto del ruido generalmente se consideraba solo en el mapa local de Poincar©. Finalmente, en el CapÃtulo 9, se desarrolla un nuevo esquema para evaluar la función RPD utilizando el operador Perron-Frobenius. A lo largo del libro se describen ejemplos de aplicaciones que han mostrado muy buena concordancia con los cálculos numéricos. . |
| Nota de contenido: |
Chapter 1: Introduction to chaotic intermittency -- Chapter 2: Other types of intermittency and some recent advances in the study of chaotic intermittency -- Chapter 3: Some applications of the chaotic Intermittency -- Chapter 4: Classical theory about noise effects in chaotic intermittency -- Chapter 5: New formulation of the chaotic intermittency -- Chapter 6: New formulation of the noise effects in chaotic intermittency -- Chapter 7: Application of the new formulation to pathological cases -- Chapter 8: Application to dynamical systems. An example with discontinuous RPD: the derivative nonlinear Schrodinger equation -- Chapter 9: Evaluation of the intermittency statistical properties using the Perron-Frobenius operator. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
One of the most important routes to chaos is the chaotic intermittency. However, there are many cases that do not agree with the classical theoretical predictions. In this book, an extended theory for intermittency in one-dimensional maps is presented. A new general methodology to evaluate the reinjection probability density function (RPD) is developed in Chapters 5 to 8. The key of this formulation is the introduction of a new function, called M(x), which is used to calculate the RPD function. The function M(x) depends on two integrals. This characteristic reduces the influence on the statistical fluctuations in the data series. Also, the function M(x) is easy to evaluate from the data series, even for a small number of numerical or experimental data. As a result, a more general form for the RPD is found; where the classical theory based on uniform reinjection is recovered as a particular case. The characteristic exponent traditionally used to characterize the intermittency type, is now a function depending on the whole map, not just on the local map. Also, a new analytical approach to obtain the RPD from the mathematical expression of the map is presented. In this way all cases of non standard intermittencies are included in the same frame work. This methodology is extended to evaluate the noisy reinjection probability density function (NRPD), the noisy probability of the laminar length and the noisy characteristic relation. This is an important difference with respect to the classical approach based on the Fokker-Plank equation or Renormalization Group theory, where the noise effect was usually considered just on the local Poincar© map. Finally, in Chapter 9, a new scheme to evaluate the RPD function using the Perron-Frobenius operator is developed. Along the book examples of applications are described, which have shown very good agreement with numerical computations. . |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
New Advances on Chaotic Intermittency and its Applications [documento electrónico] / Elaskar, Sergio, ; del RÂo, Ezequiel, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XVIII, 197 p. 99 ilustraciones, 62 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-47837-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés ( eng)
| Palabras clave: |
Mecánica Aplicada Mecánica de Medios Continuos FÃsica matemática Dinámica TeorÃas no lineales Ingenieria Eléctrica Neurociencias IngenierÃa Mecánica Sistemas Dinámicos Aplicados IngenierÃa eléctrica y electrónica Neurociencia |
| Clasificación: |
620.1 |
| Resumen: |
Una de las rutas más importantes hacia el caos es la intermitencia caótica. Sin embargo, hay muchos casos que no concuerdan con las predicciones teóricas clásicas. En este libro se presenta una teorÃa ampliada de la intermitencia en mapas unidimensionales. En los CapÃtulos 5 a 8 se desarrolla una nueva metodologÃa general para evaluar la función de densidad de probabilidad de reinyección (RPD). La clave de esta formulación es la introducción de una nueva función, llamada M(x), que se utiliza para calcular la función RPD. La función M(x) depende de dos integrales. Esta caracterÃstica reduce la influencia sobre las fluctuaciones estadÃsticas en la serie de datos. Además, la función M(x) es fácil de evaluar a partir de la serie de datos, incluso para una pequeña cantidad de datos numéricos o experimentales. Como resultado, se encuentra una forma más general para el RPD; donde se recupera como caso particular la teorÃa clásica basada en la reinyección uniforme. El exponente caracterÃstico tradicionalmente utilizado para caracterizar el tipo de intermitencia, ahora es una función que depende de todo el mapa, no sólo del mapa local. Además, se presenta un nuevo enfoque analÃtico para obtener el RPD a partir de la expresión matemática del mapa. De esta forma se incluyen en el mismo marco todos los casos de intermitencias no estándar. Esta metodologÃa se amplÃa para evaluar la función de densidad de probabilidad de reinyección de ruido (NRPD), la probabilidad de ruido de la longitud laminar y la relación caracterÃstica de ruido. Esta es una diferencia importante con respecto al enfoque clásico basado en la ecuación de Fokker-Plank o la teorÃa del grupo de renormalización, donde el efecto del ruido generalmente se consideraba solo en el mapa local de Poincar©. Finalmente, en el CapÃtulo 9, se desarrolla un nuevo esquema para evaluar la función RPD utilizando el operador Perron-Frobenius. A lo largo del libro se describen ejemplos de aplicaciones que han mostrado muy buena concordancia con los cálculos numéricos. . |
| Nota de contenido: |
Chapter 1: Introduction to chaotic intermittency -- Chapter 2: Other types of intermittency and some recent advances in the study of chaotic intermittency -- Chapter 3: Some applications of the chaotic Intermittency -- Chapter 4: Classical theory about noise effects in chaotic intermittency -- Chapter 5: New formulation of the chaotic intermittency -- Chapter 6: New formulation of the noise effects in chaotic intermittency -- Chapter 7: Application of the new formulation to pathological cases -- Chapter 8: Application to dynamical systems. An example with discontinuous RPD: the derivative nonlinear Schrodinger equation -- Chapter 9: Evaluation of the intermittency statistical properties using the Perron-Frobenius operator. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
One of the most important routes to chaos is the chaotic intermittency. However, there are many cases that do not agree with the classical theoretical predictions. In this book, an extended theory for intermittency in one-dimensional maps is presented. A new general methodology to evaluate the reinjection probability density function (RPD) is developed in Chapters 5 to 8. The key of this formulation is the introduction of a new function, called M(x), which is used to calculate the RPD function. The function M(x) depends on two integrals. This characteristic reduces the influence on the statistical fluctuations in the data series. Also, the function M(x) is easy to evaluate from the data series, even for a small number of numerical or experimental data. As a result, a more general form for the RPD is found; where the classical theory based on uniform reinjection is recovered as a particular case. The characteristic exponent traditionally used to characterize the intermittency type, is now a function depending on the whole map, not just on the local map. Also, a new analytical approach to obtain the RPD from the mathematical expression of the map is presented. In this way all cases of non standard intermittencies are included in the same frame work. This methodology is extended to evaluate the noisy reinjection probability density function (NRPD), the noisy probability of the laminar length and the noisy characteristic relation. This is an important difference with respect to the classical approach based on the Fokker-Plank equation or Renormalization Group theory, where the noise effect was usually considered just on the local Poincar© map. Finally, in Chapter 9, a new scheme to evaluate the RPD function using the Perron-Frobenius operator is developed. Along the book examples of applications are described, which have shown very good agreement with numerical computations. . |
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https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
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