| TÃtulo : |
EpistemologÃa de la matemática |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Campos Sánchez, Alberto (1928-), |
| Mención de edición: |
Primera edicio�n. |
| Editorial: |
Editorial Universidad Nacional de Colombia |
| Fecha de publicación: |
2013 |
| Número de páginas: |
1 recurso en li�nea (xlvi, 781 pa�ginas) |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-958-761-623-1 |
| Palabras clave: |
Mathematics Philosophy. Logic History. Mathematics History. Algebra History. Topology History. Filosofi�a de las matema�ticas. Lo�gica Historia. Matema�ticas Historia. Geometri�a Historia. A�lgebra Historia. Topologi�a Historia. |
| Clasificación: |
510.1 |
| Resumen: |
El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al ti�tulo profesional en matema�tica. Epistemologi�a de la matema�tica es conocimiento del conocimiento matema�tico. La matema�tica estudia relaciones (cada vez ma�s profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiciplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia ge�nesis (¿quie�nes aportaron que�?), estructura (¿hasta do�nde llegaron?), me�todo (¿co�mo?), funcio�n (¿para que�?), problemas (¿que� hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matema�tica es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a alguno de estos atributos: caracterizacio�n (descripcio�n en caracteres de existencia y unicidad), combinacio�n (conjunto de partes segu�n los caracteres considerados), condicionalizacio�n (coordinacio�n de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lo�gica), cualificacio�n (exploracio�n de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificacio�n (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matema�tica, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos descriptivos. Vertical: donde se contempla segu�n el troquel de los tres grandes tipos estructuras al modo Bourbaki, propiedades de operadores sobre relaciones entre elementos de naturaleza ta�cita. |
| Nota de contenido: |
bla
Principios -- a. Herencia aristote�lica -- b. Evolucio�n -- c. Matema�tica para las necesidades del comercio. Matema�ticas ma�s alla� de las necesidades del comercio -- ch. Explicacio�n -- d. Plato�n: co�mo darse cuenta de una relacio�n -- e. Boyle-Locke -- f. Hardy-Vogt -- g. Piaget -- h. Concepto -- i. Semio�tica -- j. Demostracio�n -- k. Principios de Hilbert -- l. Lenguaje -- ll. Te�rminos y relaciones -- m. Modificacio�n del tria�ngulo mega�rico-estoico -- n. Sistema formal -- nƒ. Avanzar en matema�tica -- o. Geometri�a y realidad -- p. Concepciones de verdad -- q. Aserciones de Bourbaki -- r. Lo�gica -- rr. Matema�tica -- s. Metamatema�tica -- t. Epistemologi�a -- u. Estructuras -- v. Filosofi�as de la matema�tica -- w. Formalismo expandido -- x. El gusto de inquirir -- y. Conjetura acerca de la investigacio�n -- z. No contradecir ninguno de estos principios -- I. Universo matema�ticas -- II. Epistemologi�a de la matema�tica -- III. Epistemologi�a de la lo�gica -- IV. Epistemologi�a de la geometri�a -- V. Epistemologi�a de funciones de una variable real -- VI. Epistemologi�a del a�lgebra -- VII. Epistemologi�a del a�lgebra lineal -- VIII. Epistemologi�a de la teori�a de conjuntos -- IX. Epistemologi�a de la topologi�a -- X. Epistemologi�a de la matema�tica o teori�a de la demostracio�n -- XI. Bourbaki: e�lements de mathematique. Formalismo -- XII. Heyting. Bishop. Kushner: fundamentos de ana�lisis constructivista -- XIII. Whitehead. Russell: principia mathematica -- XIV Epistemologi�a de los procesos trascendentes -- XV. Epistemologi�a de la aplicabilidad matema�tica -- Matema�ticos y nacionalidades por nacimiento. |
| Enlace de acceso : |
https://elibro-net.biblioproxy.umanizales.edu.co/es/lc/umanizales/titulos/127936 |
EpistemologÃa de la matemática [documento electrónico] / Campos Sánchez, Alberto (1928-), . - Primera edicio�n. . - Editorial Universidad Nacional de Colombia, 2013 . - 1 recurso en li�nea (xlvi, 781 pa�ginas). ISBN : 978-958-761-623-1
| Palabras clave: |
Mathematics Philosophy. Logic History. Mathematics History. Algebra History. Topology History. Filosofi�a de las matema�ticas. Lo�gica Historia. Matema�ticas Historia. Geometri�a Historia. A�lgebra Historia. Topologi�a Historia. |
| Clasificación: |
510.1 |
| Resumen: |
El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al ti�tulo profesional en matema�tica. Epistemologi�a de la matema�tica es conocimiento del conocimiento matema�tico. La matema�tica estudia relaciones (cada vez ma�s profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiciplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia ge�nesis (¿quie�nes aportaron que�?), estructura (¿hasta do�nde llegaron?), me�todo (¿co�mo?), funcio�n (¿para que�?), problemas (¿que� hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matema�tica es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a alguno de estos atributos: caracterizacio�n (descripcio�n en caracteres de existencia y unicidad), combinacio�n (conjunto de partes segu�n los caracteres considerados), condicionalizacio�n (coordinacio�n de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lo�gica), cualificacio�n (exploracio�n de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificacio�n (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matema�tica, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos descriptivos. Vertical: donde se contempla segu�n el troquel de los tres grandes tipos estructuras al modo Bourbaki, propiedades de operadores sobre relaciones entre elementos de naturaleza ta�cita. |
| Nota de contenido: |
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Principios -- a. Herencia aristote�lica -- b. Evolucio�n -- c. Matema�tica para las necesidades del comercio. Matema�ticas ma�s alla� de las necesidades del comercio -- ch. Explicacio�n -- d. Plato�n: co�mo darse cuenta de una relacio�n -- e. Boyle-Locke -- f. Hardy-Vogt -- g. Piaget -- h. Concepto -- i. Semio�tica -- j. Demostracio�n -- k. Principios de Hilbert -- l. Lenguaje -- ll. Te�rminos y relaciones -- m. Modificacio�n del tria�ngulo mega�rico-estoico -- n. Sistema formal -- nƒ. Avanzar en matema�tica -- o. Geometri�a y realidad -- p. Concepciones de verdad -- q. Aserciones de Bourbaki -- r. Lo�gica -- rr. Matema�tica -- s. Metamatema�tica -- t. Epistemologi�a -- u. Estructuras -- v. Filosofi�as de la matema�tica -- w. Formalismo expandido -- x. El gusto de inquirir -- y. Conjetura acerca de la investigacio�n -- z. No contradecir ninguno de estos principios -- I. Universo matema�ticas -- II. Epistemologi�a de la matema�tica -- III. Epistemologi�a de la lo�gica -- IV. Epistemologi�a de la geometri�a -- V. Epistemologi�a de funciones de una variable real -- VI. Epistemologi�a del a�lgebra -- VII. Epistemologi�a del a�lgebra lineal -- VIII. Epistemologi�a de la teori�a de conjuntos -- IX. Epistemologi�a de la topologi�a -- X. Epistemologi�a de la matema�tica o teori�a de la demostracio�n -- XI. Bourbaki: e�lements de mathematique. Formalismo -- XII. Heyting. Bishop. Kushner: fundamentos de ana�lisis constructivista -- XIII. Whitehead. Russell: principia mathematica -- XIV Epistemologi�a de los procesos trascendentes -- XV. Epistemologi�a de la aplicabilidad matema�tica -- Matema�ticos y nacionalidades por nacimiento. |
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