Perturbed Gradient Flow Trees and A∞-algebra Structures in Morse Cohomology / Mescher, Stephan  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Perturbed Gradient Flow Trees and A∞-algebra Structures in Morse Cohomology Tipo de documento: documento electrónico Autores: Mescher, Stephan, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XXV, 171 p. 20 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-76584-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Sistemas dinámicos  Análisis global y análisis de colectores.  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro desarrolla una idea propuesta por M. Abouzaid sobre equipar el complejo de cocadena Morse de una función Morse suave en una variedad orientada cerrada con la estructura de un álgebra A∞ mediante trayectorias de flujo de gradiente perturbado. Este enfoque es una variación de la definición de K. Fukaya de categorías Morse-A∞ para variedades orientadas cerradas que involucran familias de funciones Morse. Para hacer que las estructuras A∞ en la teoría Morse sean accesibles a una audiencia más amplia, este libro proporciona un tratamiento coherente y detallado del enfoque de Abouzaid, incluida una discusión de todas las nociones y resultados analíticos relevantes, que solo requieren una comprensión básica de la teoría Morse. En particular, no se requieren habilidades avanzadas de álgebra y la teoría de la perturbación para las trayectorias Morse es completamente autónoma. Además de su relevancia para la homología Morse de dimensión finita, este libro puede usarse como preparación para el estudio de las categorías de Fukaya en geometría simpléctica. Será de interés para investigadores en matemáticas (geometría y topología) y para estudiantes graduados en matemáticas con un dominio básico de la teoría Morse. Nota de contenido: 1. Basics on Morse homology -- 2. Perturbations of gradient flow trajectories -- 3. Nonlocal generalizations -- 4. Moduli spaces of perturbed Morse ribbon trees -- 5. The convergence behaviour of sequences of perturbed Morse ribbon trees -- 6. Higher order multiplications and the A∞-relations -- 7. A∞-bimodule structures on Morse chain complexes -- A. Orientations and sign computations for perturbed Morse ribbon trees. Tipo de medio : Computadora Summary : This book elaborates on an idea put forward by M. Abouzaid on equipping the Morse cochain complex of a smooth Morse function on a closed oriented manifold with the structure of an A∞-algebra by means of perturbed gradient flow trajectories. This approach is a variation on K. Fukaya's definition of Morse-A∞-categories for closed oriented manifolds involving families of Morse functions. To make A∞-structures in Morse theory accessible to a broader audience, this book provides a coherent and detailed treatment of Abouzaid's approach, including a discussion of all relevant analytic notions and results, requiring only a basic grasp of Morse theory. In particular, no advanced algebra skills are required, and the perturbation theory for Morse trajectories is completely self-contained. In addition to its relevance for finite-dimensional Morse homology, this book may be used as a preparation for the study of Fukaya categories in symplectic geometry. It will be of interest to researchers in mathematics (geometry and topology), and to graduate students in mathematics with a basic command of the Morse theory. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Perturbed Gradient Flow Trees and A∞-algebra Structures in Morse Cohomology [documento electrónico] / Mescher, Stephan,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XXV, 171 p. 20 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-76584-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Sistemas dinámicos  Análisis global y análisis de colectores.  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro desarrolla una idea propuesta por M. Abouzaid sobre equipar el complejo de cocadena Morse de una función Morse suave en una variedad orientada cerrada con la estructura de un álgebra A∞ mediante trayectorias de flujo de gradiente perturbado. Este enfoque es una variación de la definición de K. Fukaya de categorías Morse-A∞ para variedades orientadas cerradas que involucran familias de funciones Morse. Para hacer que las estructuras A∞ en la teoría Morse sean accesibles a una audiencia más amplia, este libro proporciona un tratamiento coherente y detallado del enfoque de Abouzaid, incluida una discusión de todas las nociones y resultados analíticos relevantes, que solo requieren una comprensión básica de la teoría Morse. En particular, no se requieren habilidades avanzadas de álgebra y la teoría de la perturbación para las trayectorias Morse es completamente autónoma. Además de su relevancia para la homología Morse de dimensión finita, este libro puede usarse como preparación para el estudio de las categorías de Fukaya en geometría simpléctica. Será de interés para investigadores en matemáticas (geometría y topología) y para estudiantes graduados en matemáticas con un dominio básico de la teoría Morse. Nota de contenido: 1. Basics on Morse homology -- 2. Perturbations of gradient flow trajectories -- 3. Nonlocal generalizations -- 4. Moduli spaces of perturbed Morse ribbon trees -- 5. The convergence behaviour of sequences of perturbed Morse ribbon trees -- 6. Higher order multiplications and the A∞-relations -- 7. A∞-bimodule structures on Morse chain complexes -- A. Orientations and sign computations for perturbed Morse ribbon trees. Tipo de medio : Computadora Summary : This book elaborates on an idea put forward by M. Abouzaid on equipping the Morse cochain complex of a smooth Morse function on a closed oriented manifold with the structure of an A∞-algebra by means of perturbed gradient flow trajectories. This approach is a variation on K. Fukaya's definition of Morse-A∞-categories for closed oriented manifolds involving families of Morse functions. To make A∞-structures in Morse theory accessible to a broader audience, this book provides a coherent and detailed treatment of Abouzaid's approach, including a discussion of all relevant analytic notions and results, requiring only a basic grasp of Morse theory. In particular, no advanced algebra skills are required, and the perturbation theory for Morse trajectories is completely self-contained. In addition to its relevance for finite-dimensional Morse homology, this book may be used as a preparation for the study of Fukaya categories in symplectic geometry. It will be of interest to researchers in mathematics (geometry and topology), and to graduate students in mathematics with a basic command of the Morse theory. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

---

1 (1 - 1 / 1) Ver por página : 25 50 100 200