Perturbed Gradient Flow Trees and A∞-algebra Structures in Morse Cohomology / Mescher, Stephan  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Perturbed Gradient Flow Trees and A∞-algebra Structures in Morse Cohomology Tipo de documento: documento electrónico Autores: Mescher, Stephan, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XXV, 171 p. 20 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-76584-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Sistemas dinámicos  Análisis global y análisis de colectores  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro desarrolla una idea propuesta por M. Abouzaid sobre equipar el complejo de cocadena Morse de una función Morse suave en una variedad orientada cerrada con la estructura de un álgebra A∞ mediante trayectorias de flujo de gradiente perturbado. Este enfoque es una variación de la definición de K. Fukaya de categorías Morse-A∞ para variedades orientadas cerradas que involucran familias de funciones Morse. Para hacer que las estructuras A∞ en la teoría Morse sean accesibles a una audiencia más amplia, este libro proporciona un tratamiento coherente y detallado del enfoque de Abouzaid, incluida una discusión de todas las nociones y resultados analíticos relevantes, que solo requieren una comprensión básica de la teoría Morse. En particular, no se requieren habilidades avanzadas de álgebra y la teoría de la perturbación para las trayectorias Morse es completamente autónoma. Además de su relevancia para la homología Morse de dimensión finita, este libro puede usarse como preparación para el estudio de las categorías de Fukaya en geometría simpléctica. Será de interés para investigadores en matemáticas (geometría y topología) y para estudiantes graduados en matemáticas con un dominio básico de la teoría Morse. Nota de contenido: 1. Basics on Morse homology -- 2. Perturbations of gradient flow trajectories -- 3. Nonlocal generalizations -- 4. Moduli spaces of perturbed Morse ribbon trees -- 5. The convergence behaviour of sequences of perturbed Morse ribbon trees -- 6. Higher order multiplications and the A∞-relations -- 7. A∞-bimodule structures on Morse chain complexes -- A. Orientations and sign computations for perturbed Morse ribbon trees. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Perturbed Gradient Flow Trees and A∞-algebra Structures in Morse Cohomology [documento electrónico] / Mescher, Stephan, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XXV, 171 p. 20 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-76584-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Sistemas dinámicos  Análisis global y análisis de colectores  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro desarrolla una idea propuesta por M. Abouzaid sobre equipar el complejo de cocadena Morse de una función Morse suave en una variedad orientada cerrada con la estructura de un álgebra A∞ mediante trayectorias de flujo de gradiente perturbado. Este enfoque es una variación de la definición de K. Fukaya de categorías Morse-A∞ para variedades orientadas cerradas que involucran familias de funciones Morse. Para hacer que las estructuras A∞ en la teoría Morse sean accesibles a una audiencia más amplia, este libro proporciona un tratamiento coherente y detallado del enfoque de Abouzaid, incluida una discusión de todas las nociones y resultados analíticos relevantes, que solo requieren una comprensión básica de la teoría Morse. En particular, no se requieren habilidades avanzadas de álgebra y la teoría de la perturbación para las trayectorias Morse es completamente autónoma. Además de su relevancia para la homología Morse de dimensión finita, este libro puede usarse como preparación para el estudio de las categorías de Fukaya en geometría simpléctica. Será de interés para investigadores en matemáticas (geometría y topología) y para estudiantes graduados en matemáticas con un dominio básico de la teoría Morse. Nota de contenido: 1. Basics on Morse homology -- 2. Perturbations of gradient flow trajectories -- 3. Nonlocal generalizations -- 4. Moduli spaces of perturbed Morse ribbon trees -- 5. The convergence behaviour of sequences of perturbed Morse ribbon trees -- 6. Higher order multiplications and the A∞-relations -- 7. A∞-bimodule structures on Morse chain complexes -- A. Orientations and sign computations for perturbed Morse ribbon trees. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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