Galois Theory Through Exercises / Brzeziński, Juliusz  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Galois Theory Through Exercises Tipo de documento: documento electrónico Autores: Brzeziński, Juliusz, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVII, 293 p. 12 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-72326-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  Teoría de los números  geometría algebraica  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  teoría de grupos  Teoría de campos y polinomios  Anillos asociativos y álgebras  Anillos conmutativos y álgebras  Teoría de grupos y generalizaciones Clasificación: Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción única a la teoría clásica de Galois a través de muchos ejemplos concretos y ejercicios de diferente dificultad (incluidos ejercicios asistidos por computadora). Además de cubrir material estándar, el libro explora temas relacionados con problemas clásicos como el teorema de Galois sobre grupos solubles de ecuaciones polinomiales de grados primos, la prueba de Nagell de no solubilidad por radicales de ecuaciones quinticas, las transformaciones de Tschirnhausen, el lunes de Hipócrates y Los solventes de Galois. También se discuten temas relacionados con conjeturas abiertas, incluidos ejercicios relacionados con el problema inverso de Galois y los campos ciclotómicos. El autor presenta pruebas de teoremas, comentarios históricos y referencias útiles junto con los ejercicios, proporcionando a los lectores una introducción completa al tema y una puerta de entrada a lecturas adicionales. Este libro, una referencia valiosa y una rica fuente de ejercicios con soluciones de muestra, será útil tanto para estudiantes como para profesores. Su concepto original lo hace especialmente adecuado para el autoaprendizaje. Nota de contenido: 1 Solving algebraic equations -- 2 Field extensions -- 3 Polynomials and irreducibility -- 4 Algebraic extensions -- 5 Splitting fields -- 6 Automorphism groups of fields -- 7 Normal extensions -- 8 Separable extensions -- 9 Galois extensions -- 10 Cyclotomic extensions -- 11 Galois modules -- 12 Solvable groups -- 13 Solvability of equations -- 14 Geometric constructions -- 15 Computing Galois groups -- 16 Supplementary problems -- 17 Proofs of the theorems -- 18 Hints and answers -- 19 Examples and selected solutions -- Appendix: Groups, rings and fields -- References -- List of notations -- Index. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Galois Theory Through Exercises [documento electrónico] / Brzeziński, Juliusz,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVII, 293 p. 12 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-72326-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  Teoría de los números  geometría algebraica  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  teoría de grupos  Teoría de campos y polinomios  Anillos asociativos y álgebras  Anillos conmutativos y álgebras  Teoría de grupos y generalizaciones Clasificación: Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción única a la teoría clásica de Galois a través de muchos ejemplos concretos y ejercicios de diferente dificultad (incluidos ejercicios asistidos por computadora). Además de cubrir material estándar, el libro explora temas relacionados con problemas clásicos como el teorema de Galois sobre grupos solubles de ecuaciones polinomiales de grados primos, la prueba de Nagell de no solubilidad por radicales de ecuaciones quinticas, las transformaciones de Tschirnhausen, el lunes de Hipócrates y Los solventes de Galois. También se discuten temas relacionados con conjeturas abiertas, incluidos ejercicios relacionados con el problema inverso de Galois y los campos ciclotómicos. El autor presenta pruebas de teoremas, comentarios históricos y referencias útiles junto con los ejercicios, proporcionando a los lectores una introducción completa al tema y una puerta de entrada a lecturas adicionales. Este libro, una referencia valiosa y una rica fuente de ejercicios con soluciones de muestra, será útil tanto para estudiantes como para profesores. Su concepto original lo hace especialmente adecuado para el autoaprendizaje. Nota de contenido: 1 Solving algebraic equations -- 2 Field extensions -- 3 Polynomials and irreducibility -- 4 Algebraic extensions -- 5 Splitting fields -- 6 Automorphism groups of fields -- 7 Normal extensions -- 8 Separable extensions -- 9 Galois extensions -- 10 Cyclotomic extensions -- 11 Galois modules -- 12 Solvable groups -- 13 Solvability of equations -- 14 Geometric constructions -- 15 Computing Galois groups -- 16 Supplementary problems -- 17 Proofs of the theorems -- 18 Hints and answers -- 19 Examples and selected solutions -- Appendix: Groups, rings and fields -- References -- List of notations -- Index. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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