Geometric Approximation Theory / Alimov, Alexey R.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Geometric Approximation Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Alimov, Alexey R., ; Tsar'kov, Igor' G., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXI, 508 p. 21 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-90951-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la aproximación  Aproximaciones y ampliaciones Clasificación: 511.4 Resumen: Esta monografía proporciona una introducción completa a la teoría clásica de la aproximación geométrica, enfatizando temas importantes relacionados con la teoría, incluida la unicidad, la estabilidad y la existencia de elementos de mejor aproximación. Presenta una serie de resultados fundamentales tanto para estos como para problemas relacionados, muchos de los cuales aparecen por primera vez en forma de monografía. El texto también analiza las interrelaciones entre los principales objetos de la teoría de la aproximación geométrica, formulando una serie de problemas auxiliares para su demostración. Las ideas centrales incluyen los problemas de existencia y unicidad de elementos de mejores aproximaciones, así como propiedades de conjuntos que incluyen subespacios de polinomios y splines, clases de funciones racionales y subconjuntos abstractos de espacios lineales normados. El libro comienza con una breve introducción a la teoría de la aproximación geométrica, avanzando a través de ideas y resultados clásicos fundamentales como base para varios conjuntos de aproximación, soles y sistemas de Chebyshev. Concluye con una revisión de la aproximación por conjuntos abstractos y problemas relacionados, presentando resultados novedosos a lo largo de la sección. Este texto es adecuado tanto para puntos de vista teóricos como aplicados y especialmente para investigadores interesados ​​en aspectos avanzados del campo. . Nota de contenido: Main notation, definitions, auxillary results, and examples -- Chebyshev alternation theorem, Haar and Mairhuber's theorems -- Best approximation in Euclidean spaces -- Existence and compactness -- Characterization of best approximation -- Convexity of Chebyshev sets and sums -- Connectedness and stability -- Existence of Chebyshev subspaces -- Efimov–Stechkin spaces. Uniform convexity and uniform smoothness. Uniqueness and strong uniqueness of best approximation in uniformly convex spaces -- Solarity of Chebyshev sets -- Rational approximation -- Haar cones and varisolvencity -- Approximation of vector-valued functions -- The Jung constant -- Chebyshev centre of a set -- Width. Approximation by a family of sets -- Approximative properties of arbitrary sets -- Chebyshev systems of functions in the spaces C, Cn, and Lp -- Radon, Helly, and Carathéodory theorems. Decomposition theorem -- Some open problems -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph provides a comprehensive introduction to the classical geometric approximation theory, emphasizing important themes related to the theory including uniqueness, stability, and existence of elements of best approximation. It presents a number of fundamental results for both these and related problems, many of which appear for the first time in monograph form. The text also discusses the interrelations between main objects of geometric approximation theory, formulating a number of auxiliary problems for demonstration. Central ideas include the problems of existence and uniqueness of elements of best approximations as well as properties of sets including subspaces of polynomials and splines, classes of rational functions, and abstract subsets of normed linear spaces. The book begins with a brief introduction to geometric approximation theory, progressing through fundamental classical ideas and results as a basis for various approximation sets, suns, and Chebyshev systems. Itconcludes with a review of approximation by abstract sets and related problems, presenting novel results throughout the section. This text is suitable for both theoretical and applied viewpoints and especially researchers interested in advanced aspects of the field. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Geometric Approximation Theory [documento electrónico] / Alimov, Alexey R., ; Tsar'kov, Igor' G.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXI, 508 p. 21 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-90951-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la aproximación  Aproximaciones y ampliaciones Clasificación: 511.4 Resumen: Esta monografía proporciona una introducción completa a la teoría clásica de la aproximación geométrica, enfatizando temas importantes relacionados con la teoría, incluida la unicidad, la estabilidad y la existencia de elementos de mejor aproximación. Presenta una serie de resultados fundamentales tanto para estos como para problemas relacionados, muchos de los cuales aparecen por primera vez en forma de monografía. El texto también analiza las interrelaciones entre los principales objetos de la teoría de la aproximación geométrica, formulando una serie de problemas auxiliares para su demostración. Las ideas centrales incluyen los problemas de existencia y unicidad de elementos de mejores aproximaciones, así como propiedades de conjuntos que incluyen subespacios de polinomios y splines, clases de funciones racionales y subconjuntos abstractos de espacios lineales normados. El libro comienza con una breve introducción a la teoría de la aproximación geométrica, avanzando a través de ideas y resultados clásicos fundamentales como base para varios conjuntos de aproximación, soles y sistemas de Chebyshev. Concluye con una revisión de la aproximación por conjuntos abstractos y problemas relacionados, presentando resultados novedosos a lo largo de la sección. Este texto es adecuado tanto para puntos de vista teóricos como aplicados y especialmente para investigadores interesados ​​en aspectos avanzados del campo. . Nota de contenido: Main notation, definitions, auxillary results, and examples -- Chebyshev alternation theorem, Haar and Mairhuber's theorems -- Best approximation in Euclidean spaces -- Existence and compactness -- Characterization of best approximation -- Convexity of Chebyshev sets and sums -- Connectedness and stability -- Existence of Chebyshev subspaces -- Efimov–Stechkin spaces. Uniform convexity and uniform smoothness. Uniqueness and strong uniqueness of best approximation in uniformly convex spaces -- Solarity of Chebyshev sets -- Rational approximation -- Haar cones and varisolvencity -- Approximation of vector-valued functions -- The Jung constant -- Chebyshev centre of a set -- Width. Approximation by a family of sets -- Approximative properties of arbitrary sets -- Chebyshev systems of functions in the spaces C, Cn, and Lp -- Radon, Helly, and Carathéodory theorems. Decomposition theorem -- Some open problems -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph provides a comprehensive introduction to the classical geometric approximation theory, emphasizing important themes related to the theory including uniqueness, stability, and existence of elements of best approximation. It presents a number of fundamental results for both these and related problems, many of which appear for the first time in monograph form. The text also discusses the interrelations between main objects of geometric approximation theory, formulating a number of auxiliary problems for demonstration. Central ideas include the problems of existence and uniqueness of elements of best approximations as well as properties of sets including subspaces of polynomials and splines, classes of rational functions, and abstract subsets of normed linear spaces. The book begins with a brief introduction to geometric approximation theory, progressing through fundamental classical ideas and results as a basis for various approximation sets, suns, and Chebyshev systems. Itconcludes with a review of approximation by abstract sets and related problems, presenting novel results throughout the section. This text is suitable for both theoretical and applied viewpoints and especially researchers interested in advanced aspects of the field. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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