Geometric Approximation Theory / Alimov, Alexey R.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Geometric Approximation Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Alimov, Alexey R., Autor ; Tsar'kov, Igor' G., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXI, 508 p. 21 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-90951-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la aproximación  Aproximaciones y ampliaciones Índice Dewey: 511.4 Resumen: Esta monografía proporciona una introducción completa a la teoría clásica de la aproximación geométrica, enfatizando temas importantes relacionados con la teoría, incluida la unicidad, la estabilidad y la existencia de elementos de mejor aproximación. Presenta una serie de resultados fundamentales tanto para estos como para problemas relacionados, muchos de los cuales aparecen por primera vez en forma de monografía. El texto también analiza las interrelaciones entre los principales objetos de la teoría de la aproximación geométrica, formulando una serie de problemas auxiliares para su demostración. Las ideas centrales incluyen los problemas de existencia y unicidad de elementos de mejores aproximaciones, así como propiedades de conjuntos que incluyen subespacios de polinomios y splines, clases de funciones racionales y subconjuntos abstractos de espacios lineales normados. El libro comienza con una breve introducción a la teoría de la aproximación geométrica, avanzando a través de ideas y resultados clásicos fundamentales como base para varios conjuntos de aproximación, soles y sistemas de Chebyshev. Concluye con una revisión de la aproximación por conjuntos abstractos y problemas relacionados, presentando resultados novedosos a lo largo de la sección. Este texto es adecuado tanto para puntos de vista teóricos como aplicados y especialmente para investigadores interesados ​​en aspectos avanzados del campo. . Nota de contenido: Main notation, definitions, auxillary results, and examples -- Chebyshev alternation theorem, Haar and Mairhuber's theorems -- Best approximation in Euclidean spaces -- Existence and compactness -- Characterization of best approximation -- Convexity of Chebyshev sets and sums -- Connectedness and stability -- Existence of Chebyshev subspaces -- Efimov–Stechkin spaces. Uniform convexity and uniform smoothness. Uniqueness and strong uniqueness of best approximation in uniformly convex spaces -- Solarity of Chebyshev sets -- Rational approximation -- Haar cones and varisolvencity -- Approximation of vector-valued functions -- The Jung constant -- Chebyshev centre of a set -- Width. Approximation by a family of sets -- Approximative properties of arbitrary sets -- Chebyshev systems of functions in the spaces C, Cn, and Lp -- Radon, Helly, and Carathéodory theorems. Decomposition theorem -- Some open problems -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Geometric Approximation Theory [documento electrónico] / Alimov, Alexey R., Autor ; Tsar'kov, Igor' G., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXI, 508 p. 21 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-90951-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la aproximación  Aproximaciones y ampliaciones Índice Dewey: 511.4 Resumen: Esta monografía proporciona una introducción completa a la teoría clásica de la aproximación geométrica, enfatizando temas importantes relacionados con la teoría, incluida la unicidad, la estabilidad y la existencia de elementos de mejor aproximación. Presenta una serie de resultados fundamentales tanto para estos como para problemas relacionados, muchos de los cuales aparecen por primera vez en forma de monografía. El texto también analiza las interrelaciones entre los principales objetos de la teoría de la aproximación geométrica, formulando una serie de problemas auxiliares para su demostración. Las ideas centrales incluyen los problemas de existencia y unicidad de elementos de mejores aproximaciones, así como propiedades de conjuntos que incluyen subespacios de polinomios y splines, clases de funciones racionales y subconjuntos abstractos de espacios lineales normados. El libro comienza con una breve introducción a la teoría de la aproximación geométrica, avanzando a través de ideas y resultados clásicos fundamentales como base para varios conjuntos de aproximación, soles y sistemas de Chebyshev. Concluye con una revisión de la aproximación por conjuntos abstractos y problemas relacionados, presentando resultados novedosos a lo largo de la sección. Este texto es adecuado tanto para puntos de vista teóricos como aplicados y especialmente para investigadores interesados ​​en aspectos avanzados del campo. . Nota de contenido: Main notation, definitions, auxillary results, and examples -- Chebyshev alternation theorem, Haar and Mairhuber's theorems -- Best approximation in Euclidean spaces -- Existence and compactness -- Characterization of best approximation -- Convexity of Chebyshev sets and sums -- Connectedness and stability -- Existence of Chebyshev subspaces -- Efimov–Stechkin spaces. Uniform convexity and uniform smoothness. Uniqueness and strong uniqueness of best approximation in uniformly convex spaces -- Solarity of Chebyshev sets -- Rational approximation -- Haar cones and varisolvencity -- Approximation of vector-valued functions -- The Jung constant -- Chebyshev centre of a set -- Width. Approximation by a family of sets -- Approximative properties of arbitrary sets -- Chebyshev systems of functions in the spaces C, Cn, and Lp -- Radon, Helly, and Carathéodory theorems. Decomposition theorem -- Some open problems -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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