Geometric Configurations of Singularities of Planar Polynomial Differential Systems / Artés, Joan C.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Geometric Configurations of Singularities of Planar Polynomial Differential Systems : A Global Classification in the Quadratic Case Tipo de documento: documento electrónico Autores: Artés, Joan C., ; Llibre, Jaume, ; Schlomiuk, Dana, ; Vulpe, Nicolae, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XII, 699 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-50570-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Ecuaciones diferenciales  Análisis global (Matemáticas)  Análisis global y análisis de colectores. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro aborda el estudio global de singularidades finitas e infinitas de sistemas diferenciales polinomiales planos, con especial énfasis en sistemas cuadráticos. Si bien los resultados que cubren los casos degenerados de singularidades de sistemas cuadráticos se han publicado en otros lugares, las pruebas de los casos más difíciles restantes fueron más extensas. Este libro cubre todos los casos, centrándose la mitad del contenido en los últimos no degenerados. El libro contiene el diagrama de bifurcación completo, en el espacio de 12 parámetros, de configuraciones geométricas globales de singularidades de sistemas cuadráticos. Los resultados de los autores proporcionan, por primera vez, información global sobre todas las singularidades de los sistemas cuadráticos en forma invariante y sus bifurcaciones. Además, se incluye un enlace a un paquete de software muy útil. Con la ayuda de este software, el estudio de las bifurcaciones algebraicas se vuelve mucho más eficiente y requiere menos tiempo. Dado su alcance, el libro atraerá a especialistas en sistemas diferenciales polinómicos, matemáticos puros y aplicados que necesiten estudiar diagramas de bifurcación de familias de dichos sistemas, Ph.D. estudiantes y becarios postdoctorales. Nota de contenido: Part I -- Polynomial differential systems with emphasis on the quadratic ones -- 1 Introduction -- 2 Survey of results on quadratic differential systems -- 3 Singularities of polynomial differential systems -- 4 Invariants in mathematical classification problems -- 5 Invariant theory of planar polynomial vector fields -- 6 Main results on classifications of singularities in QS -- 7 Classifications of quadratic systems with special singularities -- Part II -- 8 QS with finite singularities of total multiplicity at most one -- 9 QS with finite singularities of total multiplicity two -- 10 QS with finite singularities of total multiplicity three -- 11 QS with finite singularities of total multiplicity four -- 12 Degenerate quadratic systems -- 13 Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book addresses the global study of finite and infinite singularities of planar polynomial differential systems, with special emphasis on quadratic systems. While results covering the degenerate cases of singularities of quadratic systems have been published elsewhere, the proofs for the remaining harder cases were lengthier. This book covers all cases, with half of the content focusing on the last non-degenerate ones. The book contains the complete bifurcation diagram, in the 12-parameter space, of global geometrical configurations of singularities of quadratic systems. The authors' results provide - for the first time - global information on all singularities of quadratic systems in invariant form and their bifurcations. In addition, a link to a very helpful software package is included. With the help of this software, the study of the algebraic bifurcations becomes much more efficient and less time-consuming. Given its scope, the book will appeal to specialists on polynomial differential systems, pure and applied mathematicians who need to study bifurcation diagrams of families of such systems, Ph.D. students, and postdoctoral fellows. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Geometric Configurations of Singularities of Planar Polynomial Differential Systems : A Global Classification in the Quadratic Case [documento electrónico] / Artés, Joan C., ; Llibre, Jaume, ; Schlomiuk, Dana, ; Vulpe, Nicolae,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XII, 699 p. ISBN : 978-3-030-50570-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Ecuaciones diferenciales  Análisis global (Matemáticas)  Análisis global y análisis de colectores. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro aborda el estudio global de singularidades finitas e infinitas de sistemas diferenciales polinomiales planos, con especial énfasis en sistemas cuadráticos. Si bien los resultados que cubren los casos degenerados de singularidades de sistemas cuadráticos se han publicado en otros lugares, las pruebas de los casos más difíciles restantes fueron más extensas. Este libro cubre todos los casos, centrándose la mitad del contenido en los últimos no degenerados. El libro contiene el diagrama de bifurcación completo, en el espacio de 12 parámetros, de configuraciones geométricas globales de singularidades de sistemas cuadráticos. Los resultados de los autores proporcionan, por primera vez, información global sobre todas las singularidades de los sistemas cuadráticos en forma invariante y sus bifurcaciones. Además, se incluye un enlace a un paquete de software muy útil. Con la ayuda de este software, el estudio de las bifurcaciones algebraicas se vuelve mucho más eficiente y requiere menos tiempo. Dado su alcance, el libro atraerá a especialistas en sistemas diferenciales polinómicos, matemáticos puros y aplicados que necesiten estudiar diagramas de bifurcación de familias de dichos sistemas, Ph.D. estudiantes y becarios postdoctorales. Nota de contenido: Part I -- Polynomial differential systems with emphasis on the quadratic ones -- 1 Introduction -- 2 Survey of results on quadratic differential systems -- 3 Singularities of polynomial differential systems -- 4 Invariants in mathematical classification problems -- 5 Invariant theory of planar polynomial vector fields -- 6 Main results on classifications of singularities in QS -- 7 Classifications of quadratic systems with special singularities -- Part II -- 8 QS with finite singularities of total multiplicity at most one -- 9 QS with finite singularities of total multiplicity two -- 10 QS with finite singularities of total multiplicity three -- 11 QS with finite singularities of total multiplicity four -- 12 Degenerate quadratic systems -- 13 Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book addresses the global study of finite and infinite singularities of planar polynomial differential systems, with special emphasis on quadratic systems. While results covering the degenerate cases of singularities of quadratic systems have been published elsewhere, the proofs for the remaining harder cases were lengthier. This book covers all cases, with half of the content focusing on the last non-degenerate ones. The book contains the complete bifurcation diagram, in the 12-parameter space, of global geometrical configurations of singularities of quadratic systems. The authors' results provide - for the first time - global information on all singularities of quadratic systems in invariant form and their bifurcations. In addition, a link to a very helpful software package is included. With the help of this software, the study of the algebraic bifurcations becomes much more efficient and less time-consuming. Given its scope, the book will appeal to specialists on polynomial differential systems, pure and applied mathematicians who need to study bifurcation diagrams of families of such systems, Ph.D. students, and postdoctoral fellows. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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