Geometric Analysis of Quasilinear Inequalities on Complete Manifolds / Bianchini, Bruno  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Geometric Analysis of Quasilinear Inequalities on Complete Manifolds : Maximum and Compact Support Principles and Detours on Manifolds Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bianchini, Bruno, ; Mari, Luciano, ; Pucci, Patrizia, ; Rigoli, Marco, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: X, 286 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-62704-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Análisis global y análisis de colectores. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro demuestra la influencia de la geometría en el comportamiento cualitativo de soluciones de PDE cuasilineales en variedades de Riemann. Motivados por ejemplos derivados, entre otros, de la teoría de subvariedades, los autores estudian clases de desigualdades diferenciales elípticas coercitivas en dominios de una variedad M con no linealidades muy generales que dependen de la variable x, de la solución u y de su gradiente. El libro destaca el operador de curvatura media y sus variantes, e investiga la validez de los principios de máximo fuerte, los principios de soporte compacto y los teoremas de tipo Liouville. En particular, identifica umbrales pronunciados que involucran curvaturas o crecimiento de volumen de bolas geodésicas en M para garantizar las propiedades anteriores en condiciones apropiadas del tipo Keller-Osserman, que se investigan en detalle a lo largo del libro, y analiza las razones geométricas detrás de la existencia de tales umbrales. . Además, el libro también proporciona una revisión unificada de resultados recientes en la literatura y crea un puente con la geometría al estudiar la validez de los principios máximos débiles y fuertes en el infinito, en el espíritu de los principios hessianos y laplacianos de Omori-Yau y sus mejoras posteriores. Tipo de medio : Computadora Summary : This book demonstrates the influence of geometry on the qualitative behaviour of solutions of quasilinear PDEs on Riemannian manifolds. Motivated by examples arising, among others, from the theory of submanifolds, the authors study classes of coercive elliptic differential inequalities on domains of a manifold M with very general nonlinearities depending on the variable x, on the solution u and on its gradient. The book highlights the mean curvature operator and its variants, and investigates the validity of strong maximum principles, compact support principles and Liouville type theorems. In particular, it identifies sharp thresholds involving curvatures or volume growth of geodesic balls in M to guarantee the above properties under appropriate Keller-Osserman type conditions, which are investigated in detail throughout the book, and discusses the geometric reasons behind the existence of such thresholds. Further, the book also provides a unified review of recent results in the literature, and creates a bridge with geometry by studying the validity of weak and strong maximum principles at infinity, in the spirit of Omori-Yau's Hessian and Laplacian principles and subsequent improvements. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Geometric Analysis of Quasilinear Inequalities on Complete Manifolds : Maximum and Compact Support Principles and Detours on Manifolds [documento electrónico] / Bianchini, Bruno, ; Mari, Luciano, ; Pucci, Patrizia, ; Rigoli, Marco,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - X, 286 p. 1 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-62704-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Análisis global y análisis de colectores. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro demuestra la influencia de la geometría en el comportamiento cualitativo de soluciones de PDE cuasilineales en variedades de Riemann. Motivados por ejemplos derivados, entre otros, de la teoría de subvariedades, los autores estudian clases de desigualdades diferenciales elípticas coercitivas en dominios de una variedad M con no linealidades muy generales que dependen de la variable x, de la solución u y de su gradiente. El libro destaca el operador de curvatura media y sus variantes, e investiga la validez de los principios de máximo fuerte, los principios de soporte compacto y los teoremas de tipo Liouville. En particular, identifica umbrales pronunciados que involucran curvaturas o crecimiento de volumen de bolas geodésicas en M para garantizar las propiedades anteriores en condiciones apropiadas del tipo Keller-Osserman, que se investigan en detalle a lo largo del libro, y analiza las razones geométricas detrás de la existencia de tales umbrales. . Además, el libro también proporciona una revisión unificada de resultados recientes en la literatura y crea un puente con la geometría al estudiar la validez de los principios máximos débiles y fuertes en el infinito, en el espíritu de los principios hessianos y laplacianos de Omori-Yau y sus mejoras posteriores. Tipo de medio : Computadora Summary : This book demonstrates the influence of geometry on the qualitative behaviour of solutions of quasilinear PDEs on Riemannian manifolds. Motivated by examples arising, among others, from the theory of submanifolds, the authors study classes of coercive elliptic differential inequalities on domains of a manifold M with very general nonlinearities depending on the variable x, on the solution u and on its gradient. The book highlights the mean curvature operator and its variants, and investigates the validity of strong maximum principles, compact support principles and Liouville type theorems. In particular, it identifies sharp thresholds involving curvatures or volume growth of geodesic balls in M to guarantee the above properties under appropriate Keller-Osserman type conditions, which are investigated in detail throughout the book, and discusses the geometric reasons behind the existence of such thresholds. Further, the book also provides a unified review of recent results in the literature, and creates a bridge with geometry by studying the validity of weak and strong maximum principles at infinity, in the spirit of Omori-Yau's Hessian and Laplacian principles and subsequent improvements. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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