Polyfold and Fredholm Theory / Hofer, Helmut  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Polyfold and Fredholm Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hofer, Helmut, Autor ; Wysocki, Krzysztof, Autor ; Zehnder, Eduard, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 1001 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-78007-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores  Análisis  Análisis funcional  Análisis matemático  Geometría  Colectores (Matemáticas)  Análisis global (Matemáticas)  Geometría diferencial Índice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro es pionero en una teoría de Fredholm no lineal en una clase general de espacios llamados polipliegues. La teoría generaliza ciertos aspectos del análisis no lineal y la geometría diferencial, y los combina con una pizca de teoría de categorías para incorporar simetrías locales. En el lado geométrico diferencial, el libro presenta una gran clase de espacios y paquetes "suaves" que pueden tener dimensiones variables localmente (finitas o de dimensión infinita). Estos paquetes vienen con una clase importante de secciones, que muestran propiedades que recuerdan a la teoría clásica no lineal de Fredholm y permiten teoremas de funciones implícitas. Dentro de este marco de análisis no lineal, se desarrolla una teoría versátil de transversalidad y perturbación para cubrir también entornos equivariantes. La teoría presentada en este libro fue iniciada por los autores entre 2007-2010, motivados por problemas de módulos no lineales en geometría simpléctica. Estos problemas suelen describirse localmente como sistemas elípticos no lineales y deben estudiarse hasta llegar a una noción de isomorfismo. Esto introduce simetrías, ya que un sistema así puede ser isomorfo consigo mismo de diferentes maneras. Los fenómenos de burbujeo son comunes y deben comprenderse completamente para producir invariantes algebraicas. Esto requiere una teoría de la transversalidad para los fenómenos de burbujeo en presencia de simetrías. Muy a menudo, incluso en aplicaciones concretas, las perturbaciones geométricas no son lo suficientemente generales para lograr la transversalidad y es necesario considerar perturbaciones abstractas. La teoría ya se está aplicando con éxito a las aplicaciones previstas en geometría simpléctica y debería encontrar aplicaciones en muchas otras áreas donde se encuentran las ecuaciones diferenciales parciales, la geometría y el análisis funcional. Escrito por sus creadores, Polyfold and Fredholm Theory es un tratado completo y autorizado sobre la teoría polifold. Resultará de gran valor para los investigadores que estudien problemas elípticos no lineales que surgen en contextos geométricos. Nota de contenido: Part I Basic Theory in M-Polyfolds -- 1 Sc-Calculus -- 2 Retracts -- 3 Basic Sc-Fredholm Theory -- 4 Manifolds and Strong Retracts -- 5 Fredholm Package for M-Polyfolds -- 6 Orientations -- Part II Ep-Groupoids -- 7 Ep-Groupoids -- 8 Bundles and Covering Functors -- 9 Branched Ep+-Subgroupoids -- 10 Equivalences and Localization -- 11 Geometry up to Equivalences -- Part III Fredholm Theory in Ep-Groupoids -- 12 Sc-Fredholm Sections -- 13 Sc+-Multisections -- 14 Extensions of Sc+-Multisections -- 15 Transversality and Invariants -- 16 Polyfolds -- Part IV Fredholm Theory in Groupoidal Categories -- 17 Polyfold Theory for Categories -- 18 Fredholm Theory in Polyfolds -- 19 General Constructions -- A Construction Cheatsheet -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Polyfold and Fredholm Theory [documento electrónico] / Hofer, Helmut, Autor ; Wysocki, Krzysztof, Autor ; Zehnder, Eduard, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 1001 p. ISBN : 978-3-030-78007-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores  Análisis  Análisis funcional  Análisis matemático  Geometría  Colectores (Matemáticas)  Análisis global (Matemáticas)  Geometría diferencial Índice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro es pionero en una teoría de Fredholm no lineal en una clase general de espacios llamados polipliegues. La teoría generaliza ciertos aspectos del análisis no lineal y la geometría diferencial, y los combina con una pizca de teoría de categorías para incorporar simetrías locales. En el lado geométrico diferencial, el libro presenta una gran clase de espacios y paquetes "suaves" que pueden tener dimensiones variables localmente (finitas o de dimensión infinita). Estos paquetes vienen con una clase importante de secciones, que muestran propiedades que recuerdan a la teoría clásica no lineal de Fredholm y permiten teoremas de funciones implícitas. Dentro de este marco de análisis no lineal, se desarrolla una teoría versátil de transversalidad y perturbación para cubrir también entornos equivariantes. La teoría presentada en este libro fue iniciada por los autores entre 2007-2010, motivados por problemas de módulos no lineales en geometría simpléctica. Estos problemas suelen describirse localmente como sistemas elípticos no lineales y deben estudiarse hasta llegar a una noción de isomorfismo. Esto introduce simetrías, ya que un sistema así puede ser isomorfo consigo mismo de diferentes maneras. Los fenómenos de burbujeo son comunes y deben comprenderse completamente para producir invariantes algebraicas. Esto requiere una teoría de la transversalidad para los fenómenos de burbujeo en presencia de simetrías. Muy a menudo, incluso en aplicaciones concretas, las perturbaciones geométricas no son lo suficientemente generales para lograr la transversalidad y es necesario considerar perturbaciones abstractas. La teoría ya se está aplicando con éxito a las aplicaciones previstas en geometría simpléctica y debería encontrar aplicaciones en muchas otras áreas donde se encuentran las ecuaciones diferenciales parciales, la geometría y el análisis funcional. Escrito por sus creadores, Polyfold and Fredholm Theory es un tratado completo y autorizado sobre la teoría polifold. Resultará de gran valor para los investigadores que estudien problemas elípticos no lineales que surgen en contextos geométricos. Nota de contenido: Part I Basic Theory in M-Polyfolds -- 1 Sc-Calculus -- 2 Retracts -- 3 Basic Sc-Fredholm Theory -- 4 Manifolds and Strong Retracts -- 5 Fredholm Package for M-Polyfolds -- 6 Orientations -- Part II Ep-Groupoids -- 7 Ep-Groupoids -- 8 Bundles and Covering Functors -- 9 Branched Ep+-Subgroupoids -- 10 Equivalences and Localization -- 11 Geometry up to Equivalences -- Part III Fredholm Theory in Ep-Groupoids -- 12 Sc-Fredholm Sections -- 13 Sc+-Multisections -- 14 Extensions of Sc+-Multisections -- 15 Transversality and Invariants -- 16 Polyfolds -- Part IV Fredholm Theory in Groupoidal Categories -- 17 Polyfold Theory for Categories -- 18 Fredholm Theory in Polyfolds -- 19 General Constructions -- A Construction Cheatsheet -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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