Geometric Multivector Analysis / Rosén, Andreas  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Geometric Multivector Analysis : From Grassmann to Dirac Tipo de documento: documento electrónico Autores: Rosén, Andreas, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XIII, 465 p. 29 ilustraciones, 8 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-31411-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores  Análisis global (Matemáticas)  Geometría diferencial  Ecuaciones integrales  Ecuaciones diferenciales  Álgebra lineal  Geometría  Colectores (Matemáticas) Índice Dewey: 512.5 Resumen: Este libro presenta una guía paso a paso de la teoría básica de multivectores y espinores, centrándose en transmitir al lector la comprensión geométrica de estos objetos abstractos. Siguiendo los pasos de M. Riesz y L. Ahlfors, el libro también explica cómo el álgebra de Clifford ofrece la herramienta ideal para estudiar isometrías del espacio-tiempo y mapas de Möbius en dimensiones arbitrarias. El libro desarrolla cuidadosamente el cálculo básico de campos multivectoriales y formas diferenciales, y destaca las novedades en el tratamiento de, por ejemplo, los retrocesos y el teorema de Stokes en comparación con la literatura estándar. Toca áreas de investigación recientes en análisis y explica cómo los espacios funcionales de campos multivectoriales se dividen en subespacios complementarios mediante los operadores diferenciales naturales de primer orden, por ejemplo, divisiones de Hodge y divisiones de Hardy. Gran parte del análisis se realiza en dominios acotados en el espacio euclidiano, centrándose en el análisis en la frontera. El libro también incluye una derivación de nuevas ecuaciones integrales de Dirac para resolver problemas de dispersión de Maxwell, que son prometedoras para futuras aplicaciones numéricas. La última sección presenta pruebas prácticas de teoremas de índice para operadores de Dirac en variedades compactas, uno de los logros más celebrados de las matemáticas del siglo XX. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de posgrado y doctorado en matemáticas. También se recomienda para estudiantes universitarios más avanzados, así como para investigadores en matemáticas interesados ​​en una introducción al análisis geométrico. Nota de contenido: Prelude: Linear algebra -- Exterior algebra -- Clifford algebra -- Mappings of inner product spaces -- Spinors in inner product spaces -- Interlude: Analysis -- Exterior calculus -- Hodge decompositions -- Hypercomplex analysis -- Dirac equations -- Multivector calculus on manifolds -- Two index theorems. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Geometric Multivector Analysis : From Grassmann to Dirac [documento electrónico] / Rosén, Andreas, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XIII, 465 p. 29 ilustraciones, 8 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-31411-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores  Análisis global (Matemáticas)  Geometría diferencial  Ecuaciones integrales  Ecuaciones diferenciales  Álgebra lineal  Geometría  Colectores (Matemáticas) Índice Dewey: 512.5 Resumen: Este libro presenta una guía paso a paso de la teoría básica de multivectores y espinores, centrándose en transmitir al lector la comprensión geométrica de estos objetos abstractos. Siguiendo los pasos de M. Riesz y L. Ahlfors, el libro también explica cómo el álgebra de Clifford ofrece la herramienta ideal para estudiar isometrías del espacio-tiempo y mapas de Möbius en dimensiones arbitrarias. El libro desarrolla cuidadosamente el cálculo básico de campos multivectoriales y formas diferenciales, y destaca las novedades en el tratamiento de, por ejemplo, los retrocesos y el teorema de Stokes en comparación con la literatura estándar. Toca áreas de investigación recientes en análisis y explica cómo los espacios funcionales de campos multivectoriales se dividen en subespacios complementarios mediante los operadores diferenciales naturales de primer orden, por ejemplo, divisiones de Hodge y divisiones de Hardy. Gran parte del análisis se realiza en dominios acotados en el espacio euclidiano, centrándose en el análisis en la frontera. El libro también incluye una derivación de nuevas ecuaciones integrales de Dirac para resolver problemas de dispersión de Maxwell, que son prometedoras para futuras aplicaciones numéricas. La última sección presenta pruebas prácticas de teoremas de índice para operadores de Dirac en variedades compactas, uno de los logros más celebrados de las matemáticas del siglo XX. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de posgrado y doctorado en matemáticas. También se recomienda para estudiantes universitarios más avanzados, así como para investigadores en matemáticas interesados ​​en una introducción al análisis geométrico. Nota de contenido: Prelude: Linear algebra -- Exterior algebra -- Clifford algebra -- Mappings of inner product spaces -- Spinors in inner product spaces -- Interlude: Analysis -- Exterior calculus -- Hodge decompositions -- Hypercomplex analysis -- Dirac equations -- Multivector calculus on manifolds -- Two index theorems. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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