| Título : |
Topics in Groups and Geometry : Growth, Amenability, and Random Walks |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Ceccherini-Silberstein, Tullio, Autor ; D'Adderio, Michele, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XIX, 464 p. 30 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-88109-2 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
teoría de grupos Anillos asociativos Álgebras asociativas Geometría Probabilidades Teoría de grafos Teoría de grupos y generalizaciones Anillos asociativos y álgebras Teoría de probabilidad |
| Índice Dewey: |
512.2 |
| Resumen: |
Este libro proporciona una exposición detallada de una amplia gama de temas de la teoría geométrica de grupos, inspirada en el trabajo fundamental de Gromov en la década de 1980. Incluye teoremas clásicos sobre grupos nilpotentes y grupos solubles, un estudio fundamental del crecimiento de grupos, una mirada detallada a los conos asintóticos y una discusión de temas relacionados que incluyen filtros y ultrafiltros, teoría de dimensiones, geometría hiperbólica, amenabilidad, el problema de Burnside, y paseos aleatorios en grupos. Los resultados se unifican bajo el tema común del teorema de Gromov, a saber, que los grupos de crecimiento polinómico finitamente generados son prácticamente nilpotentes. Este hermoso resultado dio origen a una nueva y fascinante área de investigación que todavía está activa en la actualidad. El propósito del libro es recopilar estos resultados naturalmente relacionados en un solo lugar, la mayoría de los cuales se encuentran dispersos en la literatura, algunos de ellos aparecen aquí en forma de libro por primera vez. De esta manera, se revelan las conexiones entre estos temas, proporcionando una agradable introducción a la teoría de grupos geométricos basada en ideas en torno al teorema de Gromov. El libro será de interés para estudiantes maduros de pregrado y posgrado en matemáticas que estén familiarizados con la teoría y topología básica de grupos y que deseen aprender más sobre los aspectos geométricos, analíticos y probabilísticos de grupos infinitos. |
| Nota de contenido: |
- Foreword -- Preface -- Part I Algebraic Theory: 1. Free Groups -- 2. Nilpotent Groups -- 3. Residual Finiteness and the Zassenhaus Filtration -- 4. Solvable Groups -- 5. Polycyclic Groups -- 6. The Burnside Problem -- Part II Geometric Theory: 7. Finitely Generated Groups and Their Growth Functions -- 8. Hyperbolic Plane Geometry and the Tits Alternative -- 9. Topological Groups, Lie Groups, and Hilbert Fifth Problem -- 10. Dimension Theory -- 11. Ultrafilters, Ultraproducts, Ultrapowers, and Asymptotic Cones -- 12. Gromov's Theorem -- Part III Analytic and Probabilistic Theory: 13. The Theorems of Polya and Varopoulos -- 14. Amenability, Isoperimetric Profile, and Følner Functions -- 15. Solutions or Hints to Selected Exercises -- References -- Subject Index -- Index of Authors. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Topics in Groups and Geometry : Growth, Amenability, and Random Walks [documento electrónico] / Ceccherini-Silberstein, Tullio, Autor ; D'Adderio, Michele, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XIX, 464 p. 30 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-88109-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
teoría de grupos Anillos asociativos Álgebras asociativas Geometría Probabilidades Teoría de grafos Teoría de grupos y generalizaciones Anillos asociativos y álgebras Teoría de probabilidad |
| Índice Dewey: |
512.2 |
| Resumen: |
Este libro proporciona una exposición detallada de una amplia gama de temas de la teoría geométrica de grupos, inspirada en el trabajo fundamental de Gromov en la década de 1980. Incluye teoremas clásicos sobre grupos nilpotentes y grupos solubles, un estudio fundamental del crecimiento de grupos, una mirada detallada a los conos asintóticos y una discusión de temas relacionados que incluyen filtros y ultrafiltros, teoría de dimensiones, geometría hiperbólica, amenabilidad, el problema de Burnside, y paseos aleatorios en grupos. Los resultados se unifican bajo el tema común del teorema de Gromov, a saber, que los grupos de crecimiento polinómico finitamente generados son prácticamente nilpotentes. Este hermoso resultado dio origen a una nueva y fascinante área de investigación que todavía está activa en la actualidad. El propósito del libro es recopilar estos resultados naturalmente relacionados en un solo lugar, la mayoría de los cuales se encuentran dispersos en la literatura, algunos de ellos aparecen aquí en forma de libro por primera vez. De esta manera, se revelan las conexiones entre estos temas, proporcionando una agradable introducción a la teoría de grupos geométricos basada en ideas en torno al teorema de Gromov. El libro será de interés para estudiantes maduros de pregrado y posgrado en matemáticas que estén familiarizados con la teoría y topología básica de grupos y que deseen aprender más sobre los aspectos geométricos, analíticos y probabilísticos de grupos infinitos. |
| Nota de contenido: |
- Foreword -- Preface -- Part I Algebraic Theory: 1. Free Groups -- 2. Nilpotent Groups -- 3. Residual Finiteness and the Zassenhaus Filtration -- 4. Solvable Groups -- 5. Polycyclic Groups -- 6. The Burnside Problem -- Part II Geometric Theory: 7. Finitely Generated Groups and Their Growth Functions -- 8. Hyperbolic Plane Geometry and the Tits Alternative -- 9. Topological Groups, Lie Groups, and Hilbert Fifth Problem -- 10. Dimension Theory -- 11. Ultrafilters, Ultraproducts, Ultrapowers, and Asymptotic Cones -- 12. Gromov's Theorem -- Part III Analytic and Probabilistic Theory: 13. The Theorems of Polya and Varopoulos -- 14. Amenability, Isoperimetric Profile, and Følner Functions -- 15. Solutions or Hints to Selected Exercises -- References -- Subject Index -- Index of Authors. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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