Topology of Infinite-Dimensional Manifolds / Sakai, Katsuro  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Topology of Infinite-Dimensional Manifolds Tipo de documento: documento electrónico Autores: Sakai, Katsuro, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XV, 619 p. 503 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1575754-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Geometría  Análisis funcional  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.34 Resumen: Una variedad de dimensión infinita es una variedad topológica modelada en algún espacio homogéneo de dimensión infinita llamado espacio modelo. En este libro, los siguientes espacios se consideran espacios modelo: el espacio de Hilbert (o espacios de Hilbert no separables), el cubo de Hilbert, los subespacios densos de los espacios de Hilbert que son espacios universales para los espacios absolutos de Borel, el límite directo de los espacios euclidianos y el límite directo de los espacios euclidianos. límite de los cubos de Hilbert (que es homeomorfo al dual de un espacio de Banach separable de dimensión infinita con topología de estrella débil acotada). Este libro está diseñado para que los estudiantes de posgrado adquieran conocimientos sobre resultados fundamentales sobre variedades de dimensión infinita y sus caracterizaciones. Para leer y comprender este libro, se requieren algunos conocimientos previos incluso para estudiantes de posgrado en topología, pero esos conocimientos previos se minimizan y se enumeran en el primer capítulo para que las referencias se puedan encontrar fácilmente. Casi toda la información básica necesaria se encuentra en Aspectos geométricos de topología general, el primer libro del autor. En diversas ramas de las matemáticas se investigan muchos tipos de hiperespacios y espacios funcionales, que en su mayoría son de dimensión infinita. Entre ellos, se han encontrado muchos ejemplos de variedades de dimensión infinita. Para los investigadores que estudien tales objetos, este libro será de gran ayuda. Como aplicaciones destacadas de las variedades cúbicas de Hilbert, el libro contiene pruebas de la invariancia topológica de la torsión de Whitehead y la conjetura de Borsuk sobre el tipo de homotopía de los ANR compactos. Este es también el primer libro que presenta variedades ∞ combinatorias, la versión de dimensión infinita de variedades n combinatorias, y pruebas de dos resultados notables, es decir, cualquier triangulación de cada variedad modelada en el límite directo de los espacios euclidianos es una variedad combinatoria. ∞-variedad y la Hauptvermutung para ellos es cierta. Nota de contenido: Chapter 1: Preliminaries and Background Results -- Chapter 2: Fundamental Results on Infinite-Dimensional Manifolds -- Chapter 3: Characterizations of Hilbert Manifolds and Hilbert Cube Manifolds -- Chapter 4: Triangulation of Hilbert Cube Manifolds and Related Topics -- Chapter 5: Manifolds Modeled on Homotopy Dense Subspaces of Hilbert Spaces -- Chapter 6: Manifolds Modeled on Direct Limits and Combinatorial Manifold -- Appendex: PL n-Manifolds and Combinatorial n-Manifolds -- Epilogue -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Topology of Infinite-Dimensional Manifolds [documento electrónico] / Sakai, Katsuro, Autor  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasya] : Springer, 2020 . - XV, 619 p. 503 ilustraciones. ISBN : 978-981-1575754-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Geometría  Análisis funcional  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.34 Resumen: Una variedad de dimensión infinita es una variedad topológica modelada en algún espacio homogéneo de dimensión infinita llamado espacio modelo. En este libro, los siguientes espacios se consideran espacios modelo: el espacio de Hilbert (o espacios de Hilbert no separables), el cubo de Hilbert, los subespacios densos de los espacios de Hilbert que son espacios universales para los espacios absolutos de Borel, el límite directo de los espacios euclidianos y el límite directo de los espacios euclidianos. límite de los cubos de Hilbert (que es homeomorfo al dual de un espacio de Banach separable de dimensión infinita con topología de estrella débil acotada). Este libro está diseñado para que los estudiantes de posgrado adquieran conocimientos sobre resultados fundamentales sobre variedades de dimensión infinita y sus caracterizaciones. Para leer y comprender este libro, se requieren algunos conocimientos previos incluso para estudiantes de posgrado en topología, pero esos conocimientos previos se minimizan y se enumeran en el primer capítulo para que las referencias se puedan encontrar fácilmente. Casi toda la información básica necesaria se encuentra en Aspectos geométricos de topología general, el primer libro del autor. En diversas ramas de las matemáticas se investigan muchos tipos de hiperespacios y espacios funcionales, que en su mayoría son de dimensión infinita. Entre ellos, se han encontrado muchos ejemplos de variedades de dimensión infinita. Para los investigadores que estudien tales objetos, este libro será de gran ayuda. Como aplicaciones destacadas de las variedades cúbicas de Hilbert, el libro contiene pruebas de la invariancia topológica de la torsión de Whitehead y la conjetura de Borsuk sobre el tipo de homotopía de los ANR compactos. Este es también el primer libro que presenta variedades ∞ combinatorias, la versión de dimensión infinita de variedades n combinatorias, y pruebas de dos resultados notables, es decir, cualquier triangulación de cada variedad modelada en el límite directo de los espacios euclidianos es una variedad combinatoria. ∞-variedad y la Hauptvermutung para ellos es cierta. Nota de contenido: Chapter 1: Preliminaries and Background Results -- Chapter 2: Fundamental Results on Infinite-Dimensional Manifolds -- Chapter 3: Characterizations of Hilbert Manifolds and Hilbert Cube Manifolds -- Chapter 4: Triangulation of Hilbert Cube Manifolds and Related Topics -- Chapter 5: Manifolds Modeled on Homotopy Dense Subspaces of Hilbert Spaces -- Chapter 6: Manifolds Modeled on Direct Limits and Combinatorial Manifold -- Appendex: PL n-Manifolds and Combinatorial n-Manifolds -- Epilogue -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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