Topology of Infinite-Dimensional Manifolds / Sakai, Katsuro  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Topology of Infinite-Dimensional Manifolds Tipo de documento: documento electrónico Autores: Sakai, Katsuro, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XV, 619 p. 503 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1575754-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Geometría  Análisis funcional  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.34 Resumen: Una variedad de dimensión infinita es una variedad topológica modelada en algún espacio homogéneo de dimensión infinita llamado espacio modelo. En este libro, los siguientes espacios se consideran espacios modelo: el espacio de Hilbert (o espacios de Hilbert no separables), el cubo de Hilbert, los subespacios densos de los espacios de Hilbert que son espacios universales para los espacios absolutos de Borel, el límite directo de los espacios euclidianos y el límite directo de los espacios euclidianos. límite de los cubos de Hilbert (que es homeomorfo al dual de un espacio de Banach separable de dimensión infinita con topología de estrella débil acotada). Este libro está diseñado para que los estudiantes de posgrado adquieran conocimientos sobre resultados fundamentales sobre variedades de dimensión infinita y sus caracterizaciones. Para leer y comprender este libro, se requieren algunos conocimientos previos incluso para estudiantes de posgrado en topología, pero esos conocimientos previos se minimizan y se enumeran en el primer capítulo para que las referencias se puedan encontrar fácilmente. Casi toda la información básica necesaria se encuentra en Aspectos geométricos de topología general, el primer libro del autor. En diversas ramas de las matemáticas se investigan muchos tipos de hiperespacios y espacios funcionales, que en su mayoría son de dimensión infinita. Entre ellos, se han encontrado muchos ejemplos de variedades de dimensión infinita. Para los investigadores que estudien tales objetos, este libro será de gran ayuda. Como aplicaciones destacadas de las variedades cúbicas de Hilbert, el libro contiene pruebas de la invariancia topológica de la torsión de Whitehead y la conjetura de Borsuk sobre el tipo de homotopía de los ANR compactos. Este es también el primer libro que presenta variedades ∞ combinatorias, la versión de dimensión infinita de variedades n combinatorias, y pruebas de dos resultados notables, es decir, cualquier triangulación de cada variedad modelada en el límite directo de los espacios euclidianos es una variedad combinatoria. ∞-variedad y la Hauptvermutung para ellos es cierta. Nota de contenido: Chapter 1: Preliminaries and Background Results -- Chapter 2: Fundamental Results on Infinite-Dimensional Manifolds -- Chapter 3: Characterizations of Hilbert Manifolds and Hilbert Cube Manifolds -- Chapter 4: Triangulation of Hilbert Cube Manifolds and Related Topics -- Chapter 5: Manifolds Modeled on Homotopy Dense Subspaces of Hilbert Spaces -- Chapter 6: Manifolds Modeled on Direct Limits and Combinatorial Manifold -- Appendex: PL n-Manifolds and Combinatorial n-Manifolds -- Epilogue -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : An infinite-dimensional manifold is a topological manifold modeled on some infinite-dimensional homogeneous space called a model space. In this book, the following spaces are considered model spaces: Hilbert space (or non-separable Hilbert spaces), the Hilbert cube, dense subspaces of Hilbert spaces being universal spaces for absolute Borel spaces, the direct limit of Euclidean spaces, and the direct limit of Hilbert cubes (which is homeomorphic to the dual of a separable infinite-dimensional Banach space with bounded weak-star topology). This book is designed for graduate students to acquire knowledge of fundamental results on infinite-dimensional manifolds and their characterizations. To read and understand this book, some background is required even for senior graduate students in topology, but that background knowledge is minimized and is listed in the first chapter so that references can easily be found. Almost all necessary background information is found in GeometricAspects of General Topology, the author's first book. Many kinds of hyperspaces and function spaces are investigated in various branches of mathematics, which are mostly infinite-dimensional. Among them, many examples of infinite-dimensional manifolds have been found. For researchers studying such objects, this book will be very helpful. As outstanding applications of Hilbert cube manifolds, the book contains proofs of the topological invariance of Whitehead torsion and Borsuk's conjecture on the homotopy type of compact ANRs. This is also the first book that presents combinatorial ∞-manifolds, the infinite-dimensional version of combinatorial n-manifolds, and proofs of two remarkable results, that is, any triangulation of each manifold modeled on the direct limit of Euclidean spaces is a combinatorial ∞-manifold and the Hauptvermutung for them is true. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Topology of Infinite-Dimensional Manifolds [documento electrónico] / Sakai, Katsuro,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasya] : Springer, 2020 . - XV, 619 p. 503 ilustraciones. ISBN : 978-981-1575754-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Geometría  Análisis funcional  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.34 Resumen: Una variedad de dimensión infinita es una variedad topológica modelada en algún espacio homogéneo de dimensión infinita llamado espacio modelo. En este libro, los siguientes espacios se consideran espacios modelo: el espacio de Hilbert (o espacios de Hilbert no separables), el cubo de Hilbert, los subespacios densos de los espacios de Hilbert que son espacios universales para los espacios absolutos de Borel, el límite directo de los espacios euclidianos y el límite directo de los espacios euclidianos. límite de los cubos de Hilbert (que es homeomorfo al dual de un espacio de Banach separable de dimensión infinita con topología de estrella débil acotada). Este libro está diseñado para que los estudiantes de posgrado adquieran conocimientos sobre resultados fundamentales sobre variedades de dimensión infinita y sus caracterizaciones. Para leer y comprender este libro, se requieren algunos conocimientos previos incluso para estudiantes de posgrado en topología, pero esos conocimientos previos se minimizan y se enumeran en el primer capítulo para que las referencias se puedan encontrar fácilmente. Casi toda la información básica necesaria se encuentra en Aspectos geométricos de topología general, el primer libro del autor. En diversas ramas de las matemáticas se investigan muchos tipos de hiperespacios y espacios funcionales, que en su mayoría son de dimensión infinita. Entre ellos, se han encontrado muchos ejemplos de variedades de dimensión infinita. Para los investigadores que estudien tales objetos, este libro será de gran ayuda. Como aplicaciones destacadas de las variedades cúbicas de Hilbert, el libro contiene pruebas de la invariancia topológica de la torsión de Whitehead y la conjetura de Borsuk sobre el tipo de homotopía de los ANR compactos. Este es también el primer libro que presenta variedades ∞ combinatorias, la versión de dimensión infinita de variedades n combinatorias, y pruebas de dos resultados notables, es decir, cualquier triangulación de cada variedad modelada en el límite directo de los espacios euclidianos es una variedad combinatoria. ∞-variedad y la Hauptvermutung para ellos es cierta. Nota de contenido: Chapter 1: Preliminaries and Background Results -- Chapter 2: Fundamental Results on Infinite-Dimensional Manifolds -- Chapter 3: Characterizations of Hilbert Manifolds and Hilbert Cube Manifolds -- Chapter 4: Triangulation of Hilbert Cube Manifolds and Related Topics -- Chapter 5: Manifolds Modeled on Homotopy Dense Subspaces of Hilbert Spaces -- Chapter 6: Manifolds Modeled on Direct Limits and Combinatorial Manifold -- Appendex: PL n-Manifolds and Combinatorial n-Manifolds -- Epilogue -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : An infinite-dimensional manifold is a topological manifold modeled on some infinite-dimensional homogeneous space called a model space. In this book, the following spaces are considered model spaces: Hilbert space (or non-separable Hilbert spaces), the Hilbert cube, dense subspaces of Hilbert spaces being universal spaces for absolute Borel spaces, the direct limit of Euclidean spaces, and the direct limit of Hilbert cubes (which is homeomorphic to the dual of a separable infinite-dimensional Banach space with bounded weak-star topology). This book is designed for graduate students to acquire knowledge of fundamental results on infinite-dimensional manifolds and their characterizations. To read and understand this book, some background is required even for senior graduate students in topology, but that background knowledge is minimized and is listed in the first chapter so that references can easily be found. Almost all necessary background information is found in GeometricAspects of General Topology, the author's first book. Many kinds of hyperspaces and function spaces are investigated in various branches of mathematics, which are mostly infinite-dimensional. Among them, many examples of infinite-dimensional manifolds have been found. For researchers studying such objects, this book will be very helpful. As outstanding applications of Hilbert cube manifolds, the book contains proofs of the topological invariance of Whitehead torsion and Borsuk's conjecture on the homotopy type of compact ANRs. This is also the first book that presents combinatorial ∞-manifolds, the infinite-dimensional version of combinatorial n-manifolds, and proofs of two remarkable results, that is, any triangulation of each manifold modeled on the direct limit of Euclidean spaces is a combinatorial ∞-manifold and the Hauptvermutung for them is true. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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