Time-Fractional Differential Equations / Kubica, Adam  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Time-Fractional Differential Equations : A Theoretical Introduction Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kubica, Adam, ; Ryszewska, Katarzyna, ; Yamamoto, Masahiro, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 134 p. 4 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1590665-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Funciones de variables reales  Ecuaciones integrales  Funciones reales Clasificación: Resumen: Este libro tiene como objetivo establecer una base para las derivadas fraccionarias y las ecuaciones diferenciales fraccionarias. La teoría de las derivadas fraccionarias permite considerar cualquier orden de diferenciación positivo. La historia de la investigación en este campo es muy larga y sus orígenes se remontan a Leibniz. Desde entonces, muchos grandes matemáticos, como Abel, han realizado contribuciones que abarcan no sólo aspectos teóricos sino también aplicaciones físicas del cálculo fraccionario. Las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias gobiernan fenómenos que dependen tanto de variables espaciales como temporales y requieren tratamientos más sutiles. Además, las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias son ecuaciones modelo muy demandadas para resolver problemas del mundo real, como la difusión anómala en medios heterogéneos. Los estudios de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias han seguido expandiéndose explosivamente. Sin embargo, observamos que la teoría matemática disponible para ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias aún no está completa. En particular, los enfoques teóricos del operador son indispensables para algunas categorías generalizadas de soluciones, como las soluciones débiles, pero los fundamentos teóricos del operador viables para aplicaciones amplias no están disponibles en las monografías. Para que esta monografía sea más legible, la restringimos a unos pocos tipos fundamentales de ecuaciones diferenciales fraccionarias de tiempo, renunciando a muchos otros temas importantes y apasionantes, como la estabilidad de problemas no lineales. Sin embargo, creemos que este libro funciona bien como introducción a la investigación matemática en campos tan vastos. Nota de contenido: Chapter 1: Basics on fractional differentiation and integration -- Chapter 2: Definition of fractional derivatives in Sobolev spaces and properties -- Chapter 3: Fractional ordinary differential equations -- Chapter 4: Initial boundary value problems for time-fractional diffusion equations -- Chapter 5: Decay rate as t →∞ -- Chapter 6: Concluding remarks on future works. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Time-Fractional Differential Equations : A Theoretical Introduction [documento electrónico] / Kubica, Adam, ; Ryszewska, Katarzyna, ; Yamamoto, Masahiro,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasya] : Springer, 2020 . - X, 134 p. 4 ilustraciones. ISBN : 978-981-1590665-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Funciones de variables reales  Ecuaciones integrales  Funciones reales Clasificación: Resumen: Este libro tiene como objetivo establecer una base para las derivadas fraccionarias y las ecuaciones diferenciales fraccionarias. La teoría de las derivadas fraccionarias permite considerar cualquier orden de diferenciación positivo. La historia de la investigación en este campo es muy larga y sus orígenes se remontan a Leibniz. Desde entonces, muchos grandes matemáticos, como Abel, han realizado contribuciones que abarcan no sólo aspectos teóricos sino también aplicaciones físicas del cálculo fraccionario. Las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias gobiernan fenómenos que dependen tanto de variables espaciales como temporales y requieren tratamientos más sutiles. Además, las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias son ecuaciones modelo muy demandadas para resolver problemas del mundo real, como la difusión anómala en medios heterogéneos. Los estudios de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias han seguido expandiéndose explosivamente. Sin embargo, observamos que la teoría matemática disponible para ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias aún no está completa. En particular, los enfoques teóricos del operador son indispensables para algunas categorías generalizadas de soluciones, como las soluciones débiles, pero los fundamentos teóricos del operador viables para aplicaciones amplias no están disponibles en las monografías. Para que esta monografía sea más legible, la restringimos a unos pocos tipos fundamentales de ecuaciones diferenciales fraccionarias de tiempo, renunciando a muchos otros temas importantes y apasionantes, como la estabilidad de problemas no lineales. Sin embargo, creemos que este libro funciona bien como introducción a la investigación matemática en campos tan vastos. Nota de contenido: Chapter 1: Basics on fractional differentiation and integration -- Chapter 2: Definition of fractional derivatives in Sobolev spaces and properties -- Chapter 3: Fractional ordinary differential equations -- Chapter 4: Initial boundary value problems for time-fractional diffusion equations -- Chapter 5: Decay rate as t →∞ -- Chapter 6: Concluding remarks on future works. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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