Time-Fractional Differential Equations / Kubica, Adam  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Time-Fractional Differential Equations : A Theoretical Introduction Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kubica, Adam, ; Ryszewska, Katarzyna, ; Yamamoto, Masahiro, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 134 p. 4 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1590665-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Funciones de variables reales  Ecuaciones integrales  Funciones reales Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro tiene como objetivo establecer una base para las derivadas fraccionarias y las ecuaciones diferenciales fraccionarias. La teoría de las derivadas fraccionarias permite considerar cualquier orden de diferenciación positivo. La historia de la investigación en este campo es muy larga y sus orígenes se remontan a Leibniz. Desde entonces, muchos grandes matemáticos, como Abel, han realizado contribuciones que abarcan no sólo aspectos teóricos sino también aplicaciones físicas del cálculo fraccionario. Las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias gobiernan fenómenos que dependen tanto de variables espaciales como temporales y requieren tratamientos más sutiles. Además, las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias son ecuaciones modelo muy demandadas para resolver problemas del mundo real, como la difusión anómala en medios heterogéneos. Los estudios de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias han seguido expandiéndose explosivamente. Sin embargo, observamos que la teoría matemática disponible para ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias aún no está completa. En particular, los enfoques teóricos del operador son indispensables para algunas categorías generalizadas de soluciones, como las soluciones débiles, pero los fundamentos teóricos del operador viables para aplicaciones amplias no están disponibles en las monografías. Para que esta monografía sea más legible, la restringimos a unos pocos tipos fundamentales de ecuaciones diferenciales fraccionarias de tiempo, renunciando a muchos otros temas importantes y apasionantes, como la estabilidad de problemas no lineales. Sin embargo, creemos que este libro funciona bien como introducción a la investigación matemática en campos tan vastos. Nota de contenido: Chapter 1: Basics on fractional differentiation and integration -- Chapter 2: Definition of fractional derivatives in Sobolev spaces and properties -- Chapter 3: Fractional ordinary differential equations -- Chapter 4: Initial boundary value problems for time-fractional diffusion equations -- Chapter 5: Decay rate as t →∞ -- Chapter 6: Concluding remarks on future works. Tipo de medio : Computadora Summary : This book aims to establish a foundation for fractional derivatives and fractional differential equations. The theory of fractional derivatives enables considering any positive order of differentiation. The history of research in this field is very long, with its origins dating back to Leibniz. Since then, many great mathematicians, such as Abel, have made contributions that cover not only theoretical aspects but also physical applications of fractional calculus. The fractional partial differential equations govern phenomena depending both on spatial and time variables and require more subtle treatments. Moreover, fractional partial differential equations are highly demanded model equations for solving real-world problems such as the anomalous diffusion in heterogeneous media. The studies of fractional partial differential equations have continued to expand explosively. However we observe that available mathematical theory for fractional partial differential equations is not still complete. In particular, operator-theoretical approaches are indispensable for some generalized categories of solutions such as weak solutions, but feasible operator-theoretic foundations for wide applications are not available in monographs. To make this monograph more readable, we are restricting it to a few fundamental types of time-fractional partial differential equations, forgoing many other important and exciting topics such as stability for nonlinear problems. However, we believe that this book works well as an introduction to mathematical research in such vast fields. <the fractional="" partial="" differential="" equations="" govern="" phenomena="" depending="" both="" on="" spatial="" and="" time="" variables="" require="" more="" subtle="" treatments.="" moreover,="" are="" highly="" demanded="" model="" for="" solving="" real-world="" problems="" such="" as="" the="" anomalous="" diffusion="" in="" heterogeneous="" media. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Time-Fractional Differential Equations : A Theoretical Introduction [documento electrónico] / Kubica, Adam, ; Ryszewska, Katarzyna, ; Yamamoto, Masahiro,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasia] : Springer, 2020 . - X, 134 p. 4 ilustraciones. ISBN : 978-981-1590665-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Funciones de variables reales  Ecuaciones integrales  Funciones reales Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro tiene como objetivo establecer una base para las derivadas fraccionarias y las ecuaciones diferenciales fraccionarias. La teoría de las derivadas fraccionarias permite considerar cualquier orden de diferenciación positivo. La historia de la investigación en este campo es muy larga y sus orígenes se remontan a Leibniz. Desde entonces, muchos grandes matemáticos, como Abel, han realizado contribuciones que abarcan no sólo aspectos teóricos sino también aplicaciones físicas del cálculo fraccionario. Las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias gobiernan fenómenos que dependen tanto de variables espaciales como temporales y requieren tratamientos más sutiles. Además, las ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias son ecuaciones modelo muy demandadas para resolver problemas del mundo real, como la difusión anómala en medios heterogéneos. Los estudios de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias han seguido expandiéndose explosivamente. Sin embargo, observamos que la teoría matemática disponible para ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias aún no está completa. En particular, los enfoques teóricos del operador son indispensables para algunas categorías generalizadas de soluciones, como las soluciones débiles, pero los fundamentos teóricos del operador viables para aplicaciones amplias no están disponibles en las monografías. Para que esta monografía sea más legible, la restringimos a unos pocos tipos fundamentales de ecuaciones diferenciales fraccionarias de tiempo, renunciando a muchos otros temas importantes y apasionantes, como la estabilidad de problemas no lineales. Sin embargo, creemos que este libro funciona bien como introducción a la investigación matemática en campos tan vastos. Nota de contenido: Chapter 1: Basics on fractional differentiation and integration -- Chapter 2: Definition of fractional derivatives in Sobolev spaces and properties -- Chapter 3: Fractional ordinary differential equations -- Chapter 4: Initial boundary value problems for time-fractional diffusion equations -- Chapter 5: Decay rate as t →∞ -- Chapter 6: Concluding remarks on future works. Tipo de medio : Computadora Summary : This book aims to establish a foundation for fractional derivatives and fractional differential equations. The theory of fractional derivatives enables considering any positive order of differentiation. The history of research in this field is very long, with its origins dating back to Leibniz. Since then, many great mathematicians, such as Abel, have made contributions that cover not only theoretical aspects but also physical applications of fractional calculus. The fractional partial differential equations govern phenomena depending both on spatial and time variables and require more subtle treatments. Moreover, fractional partial differential equations are highly demanded model equations for solving real-world problems such as the anomalous diffusion in heterogeneous media. The studies of fractional partial differential equations have continued to expand explosively. However we observe that available mathematical theory for fractional partial differential equations is not still complete. In particular, operator-theoretical approaches are indispensable for some generalized categories of solutions such as weak solutions, but feasible operator-theoretic foundations for wide applications are not available in monographs. To make this monograph more readable, we are restricting it to a few fundamental types of time-fractional partial differential equations, forgoing many other important and exciting topics such as stability for nonlinear problems. However, we believe that this book works well as an introduction to mathematical research in such vast fields. <the fractional="" partial="" differential="" equations="" govern="" phenomena="" depending="" both="" on="" spatial="" and="" time="" variables="" require="" more="" subtle="" treatments.="" moreover,="" are="" highly="" demanded="" model="" for="" solving="" real-world="" problems="" such="" as="" the="" anomalous="" diffusion="" in="" heterogeneous="" media. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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