The Geometric Hopf Invariant and Surgery Theory / Crabb, Michael  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : The Geometric Hopf Invariant and Surgery Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Crabb, Michael, ; Ranicki, Andrew, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVI, 397 p. 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-71306-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Colectores (Matemáticas)  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.2 Resumen: Escrita por destacados expertos en el campo, esta monografía proporciona fundamentos teóricos de homotopía para la teoría de la cirugía en variedades de dimensiones superiores. Al presentar ideas clásicas en un marco moderno, los autores resaltan cuidadosamente cómo sus resultados se relacionan con (y generalizan) los resultados existentes en la literatura. El resultado central del libro expresa la teoría de la cirugía algebraica en términos del invariante geométrico de Hopf, una construcción en la teoría de la homotopía estable que captura los puntos dobles de las inmersiones. En el libro se incluyen muchos ejemplos ilustrativos y aplicaciones de los resultados abstractos, lo que lo hace de gran interés para los topólogos. Este trabajo, que sirve como referencia valiosa, está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores interesados ​​en comprender cómo encajan la topología algebraica y geométrica en la teoría quirúrgica de variedades. Es el único libro que ofrece un enfoque histórico tan amplio de la invariante de Hopf, los puntos dobles y la teoría de la cirugía, con muchos resultados antiguos y nuevos. . Nota de contenido: 1 The difference construction -- 2 Umkehr maps and inner product spaces -- 3 Stable homotopy theory -- 4 Z_2-equivariant homotopy and bordism theory -- 5 The geometric Hopf invariant -- 6 The double point theorem -- 7 The -equivariant geometric Hopf invariant -- 8 Surgery obstruction theory -- A The homotopy Umkehr map -- B Notes on Z2-bordism -- C The geometric Hopf invariant and double points (2010) -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by leading experts in the field, this monograph provides homotopy theoretic foundations for surgery theory on higher-dimensional manifolds. Presenting classical ideas in a modern framework, the authors carefully highlight how their results relate to (and generalize) existing results in the literature. The central result of the book expresses algebraic surgery theory in terms of the geometric Hopf invariant, a construction in stable homotopy theory which captures the double points of immersions. Many illustrative examples and applications of the abstract results are included in the book, making it of wide interest to topologists. Serving as a valuable reference, this work is aimed at graduate students and researchers interested in understanding how the algebraic and geometric topology fit together in the surgery theory of manifolds. It is the only book providing such a wide-ranging historical approach to the Hopf invariant, double points and surgery theory, with manyresults old and new. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] The Geometric Hopf Invariant and Surgery Theory [documento electrónico] / Crabb, Michael, ; Ranicki, Andrew,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XVI, 397 p. 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-71306-9 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Colectores (Matemáticas)  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.2 Resumen: Escrita por destacados expertos en el campo, esta monografía proporciona fundamentos teóricos de homotopía para la teoría de la cirugía en variedades de dimensiones superiores. Al presentar ideas clásicas en un marco moderno, los autores resaltan cuidadosamente cómo sus resultados se relacionan con (y generalizan) los resultados existentes en la literatura. El resultado central del libro expresa la teoría de la cirugía algebraica en términos del invariante geométrico de Hopf, una construcción en la teoría de la homotopía estable que captura los puntos dobles de las inmersiones. En el libro se incluyen muchos ejemplos ilustrativos y aplicaciones de los resultados abstractos, lo que lo hace de gran interés para los topólogos. Este trabajo, que sirve como referencia valiosa, está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores interesados ​​en comprender cómo encajan la topología algebraica y geométrica en la teoría quirúrgica de variedades. Es el único libro que ofrece un enfoque histórico tan amplio de la invariante de Hopf, los puntos dobles y la teoría de la cirugía, con muchos resultados antiguos y nuevos. . Nota de contenido: 1 The difference construction -- 2 Umkehr maps and inner product spaces -- 3 Stable homotopy theory -- 4 Z_2-equivariant homotopy and bordism theory -- 5 The geometric Hopf invariant -- 6 The double point theorem -- 7 The -equivariant geometric Hopf invariant -- 8 Surgery obstruction theory -- A The homotopy Umkehr map -- B Notes on Z2-bordism -- C The geometric Hopf invariant and double points (2010) -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by leading experts in the field, this monograph provides homotopy theoretic foundations for surgery theory on higher-dimensional manifolds. Presenting classical ideas in a modern framework, the authors carefully highlight how their results relate to (and generalize) existing results in the literature. The central result of the book expresses algebraic surgery theory in terms of the geometric Hopf invariant, a construction in stable homotopy theory which captures the double points of immersions. Many illustrative examples and applications of the abstract results are included in the book, making it of wide interest to topologists. Serving as a valuable reference, this work is aimed at graduate students and researchers interested in understanding how the algebraic and geometric topology fit together in the surgery theory of manifolds. It is the only book providing such a wide-ranging historical approach to the Hopf invariant, double points and surgery theory, with manyresults old and new. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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