The Dual of L∞(X,L,λ), Finitely Additive Measures and Weak Convergence / Toland, John  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : The Dual of L∞(X,L,λ), Finitely Additive Measures and Weak Convergence : A Primer Tipo de documento: documento electrónico Autores: Toland, John, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 99 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-34732-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la medida  Análisis funcional  Optimización matemática  Cálculo de variaciones  Secuencias (Matemáticas)  Medida e Integración  Cálculo de variaciones y optimización  Secuencias  Series  Sumabilidad Clasificación: 515.42 Resumen: En teoría de la medida, un teorema de representación familiar debido a F. Riesz identifica el espacio dual Lp(X,L,λ)* con Lq(X,L,λ), donde 1/p+1/q=1, siempre que 1 ≤ p<∞. Sin embargo, L∞(X,L,λ)* no puede describirse de manera similar y, en cambio, se representa como una clase de medidas finitamente aditivas. Este libro proporciona una explicación razonablemente elemental de la teoría de la representación de L∞(X,L,λ)*, examina patologías y paradojas y descubre algunas consecuencias sorprendentes. Por ejemplo, se da una condición necesaria y suficiente para que una secuencia acotada en L∞(X,L,λ) sea débilmente convergente, aplicable en la compactación de un punto de X. Con un resumen claro de los requisitos previos, e ilustrado con ejemplos que incluyen L∞(Rn) y el espacio de secuencia l∞, este libro hace que material posiblemente desconocido, algunos de los cuales pueden ser nuevos, sea accesible para estudiantes e investigadores en ciencias matemáticas. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Notation and Preliminaries -- 3 L∞ and its Dual -- 4 Finitely Additive Measures -- 5 G: 0-1 Finitely Additive Measures -- 6 Integration and Finitely Additive Measures -- 7 Topology on G -- 8 Weak Convergence in L∞(X,L,λ) -- 9 L∞* when X is a Topological Space -- 10 Reconciling Representations -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : In measure theory, a familiar representation theorem due to F. Riesz identifies the dual space Lp(X,L,λ)* with Lq(X,L,λ), where 1/p+1/q=1, as long as 1 ≤ p<∞. However, L∞(X,L,λ)* cannot be similarly described, and is instead represented as a class of finitely additive measures. This book provides a reasonably elementary account of the representation theory of L∞(X,L,λ)*, examining pathologies and paradoxes, and uncovering some surprising consequences. For instance, a necessary and sufficient condition for a bounded sequence in L∞(X,L,λ) to be weakly convergent, applicable in the one-point compactification of X, is given. With a clear summary of prerequisites, and illustrated by examples including L∞(Rn) and the sequence space l∞, this book makes possibly unfamiliar material, some of which may be new, accessible to students and researchers in the mathematical sciences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] The Dual of L∞(X,L,λ), Finitely Additive Measures and Weak Convergence : A Primer [documento electrónico] / Toland, John,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - X, 99 p. 1 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-34732-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la medida  Análisis funcional  Optimización matemática  Cálculo de variaciones  Secuencias (Matemáticas)  Medida e Integración  Cálculo de variaciones y optimización  Secuencias  Series  Sumabilidad Clasificación: 515.42 Resumen: En teoría de la medida, un teorema de representación familiar debido a F. Riesz identifica el espacio dual Lp(X,L,λ)* con Lq(X,L,λ), donde 1/p+1/q=1, siempre que 1 ≤ p<∞. Sin embargo, L∞(X,L,λ)* no puede describirse de manera similar y, en cambio, se representa como una clase de medidas finitamente aditivas. Este libro proporciona una explicación razonablemente elemental de la teoría de la representación de L∞(X,L,λ)*, examina patologías y paradojas y descubre algunas consecuencias sorprendentes. Por ejemplo, se da una condición necesaria y suficiente para que una secuencia acotada en L∞(X,L,λ) sea débilmente convergente, aplicable en la compactación de un punto de X. Con un resumen claro de los requisitos previos, e ilustrado con ejemplos que incluyen L∞(Rn) y el espacio de secuencia l∞, este libro hace que material posiblemente desconocido, algunos de los cuales pueden ser nuevos, sea accesible para estudiantes e investigadores en ciencias matemáticas. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Notation and Preliminaries -- 3 L∞ and its Dual -- 4 Finitely Additive Measures -- 5 G: 0-1 Finitely Additive Measures -- 6 Integration and Finitely Additive Measures -- 7 Topology on G -- 8 Weak Convergence in L∞(X,L,λ) -- 9 L∞* when X is a Topological Space -- 10 Reconciling Representations -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : In measure theory, a familiar representation theorem due to F. Riesz identifies the dual space Lp(X,L,λ)* with Lq(X,L,λ), where 1/p+1/q=1, as long as 1 ≤ p<∞. However, L∞(X,L,λ)* cannot be similarly described, and is instead represented as a class of finitely additive measures. This book provides a reasonably elementary account of the representation theory of L∞(X,L,λ)*, examining pathologies and paradoxes, and uncovering some surprising consequences. For instance, a necessary and sufficient condition for a bounded sequence in L∞(X,L,λ) to be weakly convergent, applicable in the one-point compactification of X, is given. With a clear summary of prerequisites, and illustrated by examples including L∞(Rn) and the sequence space l∞, this book makes possibly unfamiliar material, some of which may be new, accessible to students and researchers in the mathematical sciences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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