The Gröbner Cover / Montes, Antonio  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : The Gröbner Cover Tipo de documento: documento electrónico Autores: Montes, Antonio, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIV, 276 p. 53 ilustraciones, 51 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-03904-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  campos algebraicos  Polinomios  Informática  Anillos conmutativos y álgebras  Teoría de campos y polinomios  Manipulación simbólica y algebraica Índice Dewey: 512.44 Resumen: Este libro está dividido en dos partes, una teórica y otra centrada en aplicaciones, y ofrece una descripción completa de la cubierta canónica de Gröbner, el método algebraico más preciso para analizar sistemas polinomiales paramétricos. También incluye aplicaciones a la Deducción Automática de Teoremas Geométricos, Cálculo de Loci y Envolventes. La parte teórica es una exposición autónoma sobre la teoría de los Sistemas y Bases Paramétricos de Gröbner. Comienza con la introducción de Weispfenning de los Sistemas Integrales de Gröbner (CGS) en 1992 y proporciona una descripción completa de la Cubierta de Gröbner (GC), que incluye una discusión canónica de un conjunto de ecuaciones polinomiales paramétricas desarrolladas por Michael Wibmer y el autor. A su vez, la parte de la aplicación selecciona tres problemas para los cuales Gröbner Cover ofrece nuevas perspectivas valiosas. La deducción automática de teoremas geométricos (ADGT) se vuelve completamente automática y sencilla usando GC, lo que representa una mejora importante con respecto a todos los métodos anteriores. En términos de cálculo de loci y envolvente, GC permite introducir una taxonomía de los componentes y calcularla automáticamente. El libro también generaliza la definición de la envolvente de una familia de hipersuperficies y proporciona algoritmos para su cálculo, así como para discutir cómo determinar la envolvente real. Todos los algoritmos aquí descritos también han sido incluidos en la biblioteca de software "grobcov.lib" implementada en Singular por el autor, y sirven como Manual de Usuario del mismo. Nota de contenido: FM -- Preliminaries -- Part I Theory -- Constructible sets -- Comprehensive Gröbner Systems and Bases -- I-regular functions on a locally closed set -- The Canonical Gröbner Cover -- Part II Applications -- Automatic Deduction of Geometric Theorems -- Geometric Loci -- Geometric Envelopes -- The BUILD TREE Algorithm.-Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i The Gröbner Cover [documento electrónico] / Montes, Antonio, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIV, 276 p. 53 ilustraciones, 51 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-03904-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  campos algebraicos  Polinomios  Informática  Anillos conmutativos y álgebras  Teoría de campos y polinomios  Manipulación simbólica y algebraica Índice Dewey: 512.44 Resumen: Este libro está dividido en dos partes, una teórica y otra centrada en aplicaciones, y ofrece una descripción completa de la cubierta canónica de Gröbner, el método algebraico más preciso para analizar sistemas polinomiales paramétricos. También incluye aplicaciones a la Deducción Automática de Teoremas Geométricos, Cálculo de Loci y Envolventes. La parte teórica es una exposición autónoma sobre la teoría de los Sistemas y Bases Paramétricos de Gröbner. Comienza con la introducción de Weispfenning de los Sistemas Integrales de Gröbner (CGS) en 1992 y proporciona una descripción completa de la Cubierta de Gröbner (GC), que incluye una discusión canónica de un conjunto de ecuaciones polinomiales paramétricas desarrolladas por Michael Wibmer y el autor. A su vez, la parte de la aplicación selecciona tres problemas para los cuales Gröbner Cover ofrece nuevas perspectivas valiosas. La deducción automática de teoremas geométricos (ADGT) se vuelve completamente automática y sencilla usando GC, lo que representa una mejora importante con respecto a todos los métodos anteriores. En términos de cálculo de loci y envolvente, GC permite introducir una taxonomía de los componentes y calcularla automáticamente. El libro también generaliza la definición de la envolvente de una familia de hipersuperficies y proporciona algoritmos para su cálculo, así como para discutir cómo determinar la envolvente real. Todos los algoritmos aquí descritos también han sido incluidos en la biblioteca de software "grobcov.lib" implementada en Singular por el autor, y sirven como Manual de Usuario del mismo. Nota de contenido: FM -- Preliminaries -- Part I Theory -- Constructible sets -- Comprehensive Gröbner Systems and Bases -- I-regular functions on a locally closed set -- The Canonical Gröbner Cover -- Part II Applications -- Automatic Deduction of Geometric Theorems -- Geometric Loci -- Geometric Envelopes -- The BUILD TREE Algorithm.-Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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