Symmetries and Integrability of Difference Equations / Levi, Decio ; Rebelo, Raphaël ; Winternitz, Pavel  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Symmetries and Integrability of Difference Equations : Lecture Notes of the Abecederian School of SIDE 12, Montreal 2016 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Levi, Decio, ; Rebelo, Raphaël, ; Winternitz, Pavel, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: X, 435 p. 67 ilustraciones, 26 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-56666-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física matemática  Ecuaciones en diferencias  Ecuaciones funcionales  campos algebraicos  Polinomios  Física Teórica  Matemática y Computacional  Ecuaciones funcionales y en diferencias  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 530.1 Resumen: Este libro muestra cómo las técnicas de grupo de Lie e integrabilidad, desarrolladas originalmente para ecuaciones diferenciales, se han adaptado al caso de ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel cada vez más importante en las ciencias naturales. De hecho, muchos fenómenos son inherentemente discretos y, por lo tanto, se describen naturalmente mediante ecuaciones diferenciales. Más fundamentalmente, en física subatómica, el espacio-tiempo puede ser en realidad discreto. Las ecuaciones diferenciales serían entonces solo aproximaciones de ecuaciones discretas más básicas. Además, cuando se utilizan ecuaciones diferenciales para analizar procesos continuos, a menudo es necesario recurrir a métodos numéricos. Esto siempre implica una discretización de las ecuaciones diferenciales involucradas, reemplazándolas así por ecuaciones diferenciales. Cada uno de los nueve capítulos revisados ​​por pares de este volumen sirve como un tratamiento autónomo de un tema, que contiene material introductorio, así como los últimos resultados de investigación y ejercicios. Cada capítulo es presentado por uno o más investigadores en el inicio de su carrera en el campo específico de su experiencia y, a su vez, está escrito para investigadores en el inicio de su carrera. Como estudio del estado actual de la técnica, este libro servirá como una valiosa referencia y es particularmente adecuado como introducción al campo de las simetrías y la integrabilidad de las ecuaciones diferenciales. Por lo tanto, el libro será bien recibido por estudiantes universitarios y de posgrado avanzados, así como por investigadores más avanzados. Nota de contenido: Chapter 1. Continuous, Discrete and Ultradiscrete Painlevé Equations -- Chapter 2. Elliptic Hypergeometric Functions -- Chapter 3. Integrability of Difference Equations through Algebraic Entropy and Generalized Symmetries -- Chapter 4. Introduction to Linear and Nonlinear Integrable Theories in Discrete Complex Analysis -- Chapter 5. Discrete Integrable Systems, Darboux Transformations and Yang–Baxter Maps -- Chapter 6. Symmetry-Preserving Numerical Schemes -- Chapter 7. Introduction to Cluster Algebras -- Chapter 8. An Introduction to Difference Galois Theory -- Chapter 9. Lectures on Quantum Integrability: Lattices, Symmetries and Physics. Tipo de medio : Computadora Summary : This book shows how Lie group and integrability techniques, originally developed for differential equations, have been adapted to the case of difference equations. Difference equations are playing an increasingly important role in the natural sciences. Indeed, many phenomena are inherently discrete and thus naturally described by difference equations. More fundamentally, in subatomic physics, space-time may actually be discrete. Differential equations would then just be approximations of more basic discrete ones. Moreover, when using differential equations to analyze continuous processes, it is often necessary to resort to numerical methods. This always involves a discretization of the differential equations involved, thus replacing them by difference ones. Each of the nine peer-reviewed chapters in this volume serves as a self-contained treatment of a topic, containing introductory material as well as the latest research results and exercises. Each chapter is presented by one or more early career researchers in the specific field of their expertise and, in turn, written for early career researchers. As a survey of the current state of the art, this book will serve as a valuable reference and is particularly well suited as an introduction to the field of symmetries and integrability of difference equations. Therefore, the book will be welcomed by advanced undergraduate and graduate students as well as by more advanced researchers. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Symmetries and Integrability of Difference Equations : Lecture Notes of the Abecederian School of SIDE 12, Montreal 2016 [documento electrónico] / Levi, Decio, ; Rebelo, Raphaël, ; Winternitz, Pavel,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - X, 435 p. 67 ilustraciones, 26 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-56666-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física matemática  Ecuaciones en diferencias  Ecuaciones funcionales  campos algebraicos  Polinomios  Física Teórica  Matemática y Computacional  Ecuaciones funcionales y en diferencias  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 530.1 Resumen: Este libro muestra cómo las técnicas de grupo de Lie e integrabilidad, desarrolladas originalmente para ecuaciones diferenciales, se han adaptado al caso de ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel cada vez más importante en las ciencias naturales. De hecho, muchos fenómenos son inherentemente discretos y, por lo tanto, se describen naturalmente mediante ecuaciones diferenciales. Más fundamentalmente, en física subatómica, el espacio-tiempo puede ser en realidad discreto. Las ecuaciones diferenciales serían entonces solo aproximaciones de ecuaciones discretas más básicas. Además, cuando se utilizan ecuaciones diferenciales para analizar procesos continuos, a menudo es necesario recurrir a métodos numéricos. Esto siempre implica una discretización de las ecuaciones diferenciales involucradas, reemplazándolas así por ecuaciones diferenciales. Cada uno de los nueve capítulos revisados ​​por pares de este volumen sirve como un tratamiento autónomo de un tema, que contiene material introductorio, así como los últimos resultados de investigación y ejercicios. Cada capítulo es presentado por uno o más investigadores en el inicio de su carrera en el campo específico de su experiencia y, a su vez, está escrito para investigadores en el inicio de su carrera. Como estudio del estado actual de la técnica, este libro servirá como una valiosa referencia y es particularmente adecuado como introducción al campo de las simetrías y la integrabilidad de las ecuaciones diferenciales. Por lo tanto, el libro será bien recibido por estudiantes universitarios y de posgrado avanzados, así como por investigadores más avanzados. Nota de contenido: Chapter 1. Continuous, Discrete and Ultradiscrete Painlevé Equations -- Chapter 2. Elliptic Hypergeometric Functions -- Chapter 3. Integrability of Difference Equations through Algebraic Entropy and Generalized Symmetries -- Chapter 4. Introduction to Linear and Nonlinear Integrable Theories in Discrete Complex Analysis -- Chapter 5. Discrete Integrable Systems, Darboux Transformations and Yang–Baxter Maps -- Chapter 6. Symmetry-Preserving Numerical Schemes -- Chapter 7. Introduction to Cluster Algebras -- Chapter 8. An Introduction to Difference Galois Theory -- Chapter 9. Lectures on Quantum Integrability: Lattices, Symmetries and Physics. Tipo de medio : Computadora Summary : This book shows how Lie group and integrability techniques, originally developed for differential equations, have been adapted to the case of difference equations. Difference equations are playing an increasingly important role in the natural sciences. Indeed, many phenomena are inherently discrete and thus naturally described by difference equations. More fundamentally, in subatomic physics, space-time may actually be discrete. Differential equations would then just be approximations of more basic discrete ones. Moreover, when using differential equations to analyze continuous processes, it is often necessary to resort to numerical methods. This always involves a discretization of the differential equations involved, thus replacing them by difference ones. Each of the nine peer-reviewed chapters in this volume serves as a self-contained treatment of a topic, containing introductory material as well as the latest research results and exercises. Each chapter is presented by one or more early career researchers in the specific field of their expertise and, in turn, written for early career researchers. As a survey of the current state of the art, this book will serve as a valuable reference and is particularly well suited as an introduction to the field of symmetries and integrability of difference equations. Therefore, the book will be welcomed by advanced undergraduate and graduate students as well as by more advanced researchers. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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