Geometric Configurations of Singularities of Planar Polynomial Differential Systems / Artés, Joan C.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Geometric Configurations of Singularities of Planar Polynomial Differential Systems : A Global Classification in the Quadratic Case Tipo de documento: documento electrónico Autores: Artés, Joan C., Autor ; Llibre, Jaume, Autor ; Schlomiuk, Dana, Autor ; Vulpe, Nicolae, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XII, 699 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-50570-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Ecuaciones diferenciales  Análisis global (Matemáticas)  Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro aborda el estudio global de singularidades finitas e infinitas de sistemas diferenciales polinomiales planos, con especial énfasis en sistemas cuadráticos. Si bien los resultados que cubren los casos degenerados de singularidades de sistemas cuadráticos se han publicado en otros lugares, las pruebas de los casos más difíciles restantes fueron más extensas. Este libro cubre todos los casos, centrándose la mitad del contenido en los últimos no degenerados. El libro contiene el diagrama de bifurcación completo, en el espacio de 12 parámetros, de configuraciones geométricas globales de singularidades de sistemas cuadráticos. Los resultados de los autores proporcionan, por primera vez, información global sobre todas las singularidades de los sistemas cuadráticos en forma invariante y sus bifurcaciones. Además, se incluye un enlace a un paquete de software muy útil. Con la ayuda de este software, el estudio de las bifurcaciones algebraicas se vuelve mucho más eficiente y requiere menos tiempo. Dado su alcance, el libro atraerá a especialistas en sistemas diferenciales polinómicos, matemáticos puros y aplicados que necesiten estudiar diagramas de bifurcación de familias de dichos sistemas, Ph.D. estudiantes y becarios postdoctorales. Nota de contenido: Part I -- Polynomial differential systems with emphasis on the quadratic ones -- 1 Introduction -- 2 Survey of results on quadratic differential systems -- 3 Singularities of polynomial differential systems -- 4 Invariants in mathematical classification problems -- 5 Invariant theory of planar polynomial vector fields -- 6 Main results on classifications of singularities in QS -- 7 Classifications of quadratic systems with special singularities -- Part II -- 8 QS with finite singularities of total multiplicity at most one -- 9 QS with finite singularities of total multiplicity two -- 10 QS with finite singularities of total multiplicity three -- 11 QS with finite singularities of total multiplicity four -- 12 Degenerate quadratic systems -- 13 Conclusions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Geometric Configurations of Singularities of Planar Polynomial Differential Systems : A Global Classification in the Quadratic Case [documento electrónico] / Artés, Joan C., Autor ; Llibre, Jaume, Autor ; Schlomiuk, Dana, Autor ; Vulpe, Nicolae, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XII, 699 p. ISBN : 978-3-030-50570-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Ecuaciones diferenciales  Análisis global (Matemáticas)  Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro aborda el estudio global de singularidades finitas e infinitas de sistemas diferenciales polinomiales planos, con especial énfasis en sistemas cuadráticos. Si bien los resultados que cubren los casos degenerados de singularidades de sistemas cuadráticos se han publicado en otros lugares, las pruebas de los casos más difíciles restantes fueron más extensas. Este libro cubre todos los casos, centrándose la mitad del contenido en los últimos no degenerados. El libro contiene el diagrama de bifurcación completo, en el espacio de 12 parámetros, de configuraciones geométricas globales de singularidades de sistemas cuadráticos. Los resultados de los autores proporcionan, por primera vez, información global sobre todas las singularidades de los sistemas cuadráticos en forma invariante y sus bifurcaciones. Además, se incluye un enlace a un paquete de software muy útil. Con la ayuda de este software, el estudio de las bifurcaciones algebraicas se vuelve mucho más eficiente y requiere menos tiempo. Dado su alcance, el libro atraerá a especialistas en sistemas diferenciales polinómicos, matemáticos puros y aplicados que necesiten estudiar diagramas de bifurcación de familias de dichos sistemas, Ph.D. estudiantes y becarios postdoctorales. Nota de contenido: Part I -- Polynomial differential systems with emphasis on the quadratic ones -- 1 Introduction -- 2 Survey of results on quadratic differential systems -- 3 Singularities of polynomial differential systems -- 4 Invariants in mathematical classification problems -- 5 Invariant theory of planar polynomial vector fields -- 6 Main results on classifications of singularities in QS -- 7 Classifications of quadratic systems with special singularities -- Part II -- 8 QS with finite singularities of total multiplicity at most one -- 9 QS with finite singularities of total multiplicity two -- 10 QS with finite singularities of total multiplicity three -- 11 QS with finite singularities of total multiplicity four -- 12 Degenerate quadratic systems -- 13 Conclusions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

Structurally Unstable Quadratic Vector Fields of Codimension One / Artés, Joan C.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Structurally Unstable Quadratic Vector Fields of Codimension One Tipo de documento: documento electrónico Autores: Artés, Joan C., Autor ; Llibre, Jaume, Autor ; Rezende, Alex C., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VI, 267 p. 362 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-92117-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Sistemas dinámicos Índice Dewey: 515.35 Resumen: Originado a partir de una investigación en la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias, este libro sigue el trabajo de los autores sobre sistemas diferenciales polinómicos cuadráticos planos estructuralmente estables. En el presente trabajo, los autores pretenden encontrar todos los retratos de fase posibles en el disco de Poincaré, ciclos límite de módulo, de sistemas diferenciales polinomiales cuadráticos planos que manifiestan el nivel más simple de inestabilidad estructural. Demuestran que hay como máximo 211 y al menos 204. . Nota de contenido: Introduction -- Preliminary definitions -- Some preliminary tools -- A summary for the structurally stable quadratic vector fields -- Proof of Theorem 1.1(a) -- Proof of Theorem 1.1(b) -- Bibliography. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Structurally Unstable Quadratic Vector Fields of Codimension One [documento electrónico] / Artés, Joan C., Autor ; Llibre, Jaume, Autor ; Rezende, Alex C., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VI, 267 p. 362 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-92117-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Sistemas dinámicos Índice Dewey: 515.35 Resumen: Originado a partir de una investigación en la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias, este libro sigue el trabajo de los autores sobre sistemas diferenciales polinómicos cuadráticos planos estructuralmente estables. En el presente trabajo, los autores pretenden encontrar todos los retratos de fase posibles en el disco de Poincaré, ciclos límite de módulo, de sistemas diferenciales polinomiales cuadráticos planos que manifiestan el nivel más simple de inestabilidad estructural. Demuestran que hay como máximo 211 y al menos 204. . Nota de contenido: Introduction -- Preliminary definitions -- Some preliminary tools -- A summary for the structurally stable quadratic vector fields -- Proof of Theorem 1.1(a) -- Proof of Theorem 1.1(b) -- Bibliography. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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