The Continuous, the Discrete and the Infinitesimal in Philosophy and Mathematics / Bell, John L.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : The Continuous, the Discrete and the Infinitesimal in Philosophy and Mathematics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bell, John L., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XVII, 313 p. 55 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-18707-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Filosofía  Teoría de las máquinas  Análisis matemático  Geometría  Diferencial  Historia  Filosofía de las Matemáticas  Historia de la Filosofía  Lenguajes formales y teoría de los autómatas  Análisis  Geometría diferencial  Historia de las Ciencias Matemáticas Índice Dewey: 510.1 Filosofía y teoría de las matemáticas Resumen: Este libro explora y articula los conceptos de lo continuo y lo infinitesimal desde dos puntos de vista: el filosófico y el matemático. La primera sección cubre la historia de estas ideas en la filosofía. El capítulo uno, titulado "Lo continuo y lo discreto en la antigua Grecia, Oriente y la Edad Media europea", revisa la obra de Platón, Aristóteles, Epicuro y otros griegos antiguos; los elementos del pensamiento chino, indio e islámico primitivo; y los primeros europeos, incluidos Enrique de Harclay, Nicolás de Autrecourt, Duns Scotus, Guillermo de Ockham, Thomas Bradwardine y Nicolas Oreme. El segundo capítulo del libro cubre a los pensadores europeos de los siglos XVI y XVII: Galileo, Newton, Leibniz, Descartes, Arnauld, Fermat y más. El capítulo tres, "La era de la continuidad", analiza a los matemáticos del siglo XVIII, incluidos Euler y Carnot, y a filósofos, entre ellos Hume, Kant y Hegel. Examinando el siglo XIX y principios del XX, el capítulo cuarto describe la reducción de lo continuo a lo discreto, citando las contribuciones de Bolzano, Cauchy y Reimann. La primera parte del libro concluye con un capítulo sobre concepciones divergentes del continuo, con el trabajo de filósofos y matemáticos del siglo XIX y principios del XX, entre ellos Veronese, Poincaré, Brouwer y Weyl. La segunda parte de este libro cubre las matemáticas contemporáneas y analiza la topología y las variedades, las categorías y los functores, las topologías de Grothendieck, los haces y los topoi elementales. Entre las teorías presentadas en detalle se encuentran el análisis no estándar, el análisis constructivo e intuicionista y el análisis infinitesimal suave/geometría diferencial sintética. Ningún otro libro cubre tan a fondo la historia y el desarrollo de los conceptos de continuo y infinitesimal. . Nota de contenido: Part I: The Continuous, the Discrete, and the Infinitesimal in the History of Thought -- Chapter 1. The Continuous and the Discrete in Ancient Greece, the Orient, and the European Middle Ages -- Chapter 2. The 16th and 17th Centuries: The Founding of the Infinitesimal Calculus -- Chapter 3. The 18th and Early 19th Centuries: The Age of Continuity -- Chapter 4. The Reduction of the Continuous to the Discrete in the 19th and early 20th Centuries -- Chapter 5. Dissenting Voices: Divergent Conceptions of the Continuum in the 19th and Early 20th Centuries -- Part II: Continuity and Infinitesimals in Today's Mathematics -- Chapter 6. Topology -- Chapter 7. Category/Topos Theory -- Chapter 8. Nonstandard Analysis -- Chapter 9. The Constructive and Intuitionistic Continua -- Chapter 10. Smooth Infiniteimal Analysis/Synthetic Geometry. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i The Continuous, the Discrete and the Infinitesimal in Philosophy and Mathematics [documento electrónico] / Bell, John L., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XVII, 313 p. 55 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-18707-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Filosofía  Teoría de las máquinas  Análisis matemático  Geometría  Diferencial  Historia  Filosofía de las Matemáticas  Historia de la Filosofía  Lenguajes formales y teoría de los autómatas  Análisis  Geometría diferencial  Historia de las Ciencias Matemáticas Índice Dewey: 510.1 Filosofía y teoría de las matemáticas Resumen: Este libro explora y articula los conceptos de lo continuo y lo infinitesimal desde dos puntos de vista: el filosófico y el matemático. La primera sección cubre la historia de estas ideas en la filosofía. El capítulo uno, titulado "Lo continuo y lo discreto en la antigua Grecia, Oriente y la Edad Media europea", revisa la obra de Platón, Aristóteles, Epicuro y otros griegos antiguos; los elementos del pensamiento chino, indio e islámico primitivo; y los primeros europeos, incluidos Enrique de Harclay, Nicolás de Autrecourt, Duns Scotus, Guillermo de Ockham, Thomas Bradwardine y Nicolas Oreme. El segundo capítulo del libro cubre a los pensadores europeos de los siglos XVI y XVII: Galileo, Newton, Leibniz, Descartes, Arnauld, Fermat y más. El capítulo tres, "La era de la continuidad", analiza a los matemáticos del siglo XVIII, incluidos Euler y Carnot, y a filósofos, entre ellos Hume, Kant y Hegel. Examinando el siglo XIX y principios del XX, el capítulo cuarto describe la reducción de lo continuo a lo discreto, citando las contribuciones de Bolzano, Cauchy y Reimann. La primera parte del libro concluye con un capítulo sobre concepciones divergentes del continuo, con el trabajo de filósofos y matemáticos del siglo XIX y principios del XX, entre ellos Veronese, Poincaré, Brouwer y Weyl. La segunda parte de este libro cubre las matemáticas contemporáneas y analiza la topología y las variedades, las categorías y los functores, las topologías de Grothendieck, los haces y los topoi elementales. Entre las teorías presentadas en detalle se encuentran el análisis no estándar, el análisis constructivo e intuicionista y el análisis infinitesimal suave/geometría diferencial sintética. Ningún otro libro cubre tan a fondo la historia y el desarrollo de los conceptos de continuo y infinitesimal. . Nota de contenido: Part I: The Continuous, the Discrete, and the Infinitesimal in the History of Thought -- Chapter 1. The Continuous and the Discrete in Ancient Greece, the Orient, and the European Middle Ages -- Chapter 2. The 16th and 17th Centuries: The Founding of the Infinitesimal Calculus -- Chapter 3. The 18th and Early 19th Centuries: The Age of Continuity -- Chapter 4. The Reduction of the Continuous to the Discrete in the 19th and early 20th Centuries -- Chapter 5. Dissenting Voices: Divergent Conceptions of the Continuum in the 19th and Early 20th Centuries -- Part II: Continuity and Infinitesimals in Today's Mathematics -- Chapter 6. Topology -- Chapter 7. Category/Topos Theory -- Chapter 8. Nonstandard Analysis -- Chapter 9. The Constructive and Intuitionistic Continua -- Chapter 10. Smooth Infiniteimal Analysis/Synthetic Geometry. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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