Singular Algebraic Curves / Greuel, Gert-Martin  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Singular Algebraic Curves : With an Appendix by Oleg Viro Tipo de documento: documento electrónico Autores: Greuel, Gert-Martin, ; Lossen, Christoph, ; Shustin, Eugenii, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XX, 553 p. 74 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-03350-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: geometría algebraica Clasificación: 516.35 Resumen: Las curvas algebraicas singulares han estado en el foco de estudio de la geometría algebraica desde el principio y hasta ahora siguen siendo un tema de investigación activa relacionada con muchos desarrollos modernos en geometría algebraica, geometría simpléctica y geometría tropical. La monografía sugiere un enfoque unificado de la geometría de curvas algebraicas singulares en superficies algebraicas y sus familias, que se aplica a singularidades arbitrarias, permite tratar todas las cuestiones principales relativas a la geometría de familias de curvas equisingulares y, finalmente, conduce a resultados que puede considerarse lo mejor posible en un sentido razonable. Para los expertos en geometría algebraica y teoría de la singularidad, serán de especial interés varios métodos de la teoría de la cohomología de desaparición, así como la construcción de mosaicos con sus modificaciones. Los capítulos introductorios sobre esquemas de dimensión cero y teoría de la deformación global pueden servir como material para cursos y seminarios especiales para estudiantes de grado y posgrado. La geometría en general juega un papel destacado en las matemáticas modernas, y la geometría algebraica es el área más avanzada. de la investigación en geometría. A su vez, las curvas algebraicas durante más de un siglo han sido el tema central de la geometría algebraica tanto en cuestiones teóricas fundamentales como en aplicaciones a otros campos de las matemáticas y la física matemática. En particular, el estudio local y global de curvas algebraicas singulares implica una variedad de métodos e ideas profundas de geometría, análisis, álgebra y combinatoria y sugiere una serie de problemas clásicos difíciles y de reciente aparición que inspiran un mayor desarrollo en esta área de investigación. Nota de contenido: Zero-Dimensional Schemes for Singularities -- Global Deformation Theory -- H 1-Vanishing Theorems -- Equisingular Families of Curves. Tipo de medio : Computadora Summary : Singular algebraic curves have been in the focus of study in algebraic geometry from the very beginning, and till now remain a subject of an active research related to many modern developments in algebraic geometry, symplectic geometry, and tropical geometry. The monograph suggests a unified approach to the geometry of singular algebraic curves on algebraic surfaces and their families, which applies to arbitrary singularities, allows one to treat all main questions concerning the geometry of equisingular families of curves, and, finally, leads to results which can be viewed as the best possible in a reasonable sense. Various methods of the cohomology vanishing theory as well as the patchworking construction with its modifications will be of a special interest for experts in algebraic geometry and singularity theory. The introductory chapters on zero-dimensional schemes and global deformation theory can well serve as a material for special courses and seminars for graduate and post-graduate students.Geometry in general plays a leading role in modern mathematics, and algebraic geometry is the most advanced area of research in geometry. In turn, algebraic curves for more than one century have been the central subject of algebraic geometry both in fundamental theoretic questions and in applications to other fields of mathematics and mathematical physics. Particularly, the local and global study of singular algebraic curves involves a variety of methods and deep ideas from geometry, analysis, algebra, combinatorics and suggests a number of hard classical and newly appeared problems which inspire further development in this research area. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Singular Algebraic Curves : With an Appendix by Oleg Viro [documento electrónico] / Greuel, Gert-Martin, ; Lossen, Christoph, ; Shustin, Eugenii,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XX, 553 p. 74 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-03350-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: geometría algebraica Clasificación: 516.35 Resumen: Las curvas algebraicas singulares han estado en el foco de estudio de la geometría algebraica desde el principio y hasta ahora siguen siendo un tema de investigación activa relacionada con muchos desarrollos modernos en geometría algebraica, geometría simpléctica y geometría tropical. La monografía sugiere un enfoque unificado de la geometría de curvas algebraicas singulares en superficies algebraicas y sus familias, que se aplica a singularidades arbitrarias, permite tratar todas las cuestiones principales relativas a la geometría de familias de curvas equisingulares y, finalmente, conduce a resultados que puede considerarse lo mejor posible en un sentido razonable. Para los expertos en geometría algebraica y teoría de la singularidad, serán de especial interés varios métodos de la teoría de la cohomología de desaparición, así como la construcción de mosaicos con sus modificaciones. Los capítulos introductorios sobre esquemas de dimensión cero y teoría de la deformación global pueden servir como material para cursos y seminarios especiales para estudiantes de grado y posgrado. La geometría en general juega un papel destacado en las matemáticas modernas, y la geometría algebraica es el área más avanzada. de la investigación en geometría. A su vez, las curvas algebraicas durante más de un siglo han sido el tema central de la geometría algebraica tanto en cuestiones teóricas fundamentales como en aplicaciones a otros campos de las matemáticas y la física matemática. En particular, el estudio local y global de curvas algebraicas singulares implica una variedad de métodos e ideas profundas de geometría, análisis, álgebra y combinatoria y sugiere una serie de problemas clásicos difíciles y de reciente aparición que inspiran un mayor desarrollo en esta área de investigación. Nota de contenido: Zero-Dimensional Schemes for Singularities -- Global Deformation Theory -- H 1-Vanishing Theorems -- Equisingular Families of Curves. Tipo de medio : Computadora Summary : Singular algebraic curves have been in the focus of study in algebraic geometry from the very beginning, and till now remain a subject of an active research related to many modern developments in algebraic geometry, symplectic geometry, and tropical geometry. The monograph suggests a unified approach to the geometry of singular algebraic curves on algebraic surfaces and their families, which applies to arbitrary singularities, allows one to treat all main questions concerning the geometry of equisingular families of curves, and, finally, leads to results which can be viewed as the best possible in a reasonable sense. Various methods of the cohomology vanishing theory as well as the patchworking construction with its modifications will be of a special interest for experts in algebraic geometry and singularity theory. The introductory chapters on zero-dimensional schemes and global deformation theory can well serve as a material for special courses and seminars for graduate and post-graduate students.Geometry in general plays a leading role in modern mathematics, and algebraic geometry is the most advanced area of research in geometry. In turn, algebraic curves for more than one century have been the central subject of algebraic geometry both in fundamental theoretic questions and in applications to other fields of mathematics and mathematical physics. Particularly, the local and global study of singular algebraic curves involves a variety of methods and deep ideas from geometry, analysis, algebra, combinatorics and suggests a number of hard classical and newly appeared problems which inspire further development in this research area. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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