Skew PBW Extensions / Fajardo, William  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Skew PBW Extensions : Ring and Module-theoretic Properties, Matrix and Gröbner Methods, and Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Fajardo, William, ; Gallego, Claudia, ; Lezama, Oswaldo, ; Reyes, Armando, ; Suárez, Héctor, ; Venegas, Helbert, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XV, 584 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-53378-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Álgebra homológica  Algoritmos  Anillos asociativos y álgebras  Teoría de categorías Clasificación: 512.46 Resumen: Esta monografía está dedicada a una nueva clase de anillos no conmutativos, las extensiones sesgadas de Poincaré-Birkhoff-Witt (PBW). Comenzando con las definiciones básicas y las propiedades teóricas/homológicas del módulo de anillo, continúa investigando módulos proyectivos generados finitamente sobre extensiones PBW sesgadas desde un punto de vista matricial. Para hacer que esta teoría sea constructiva, se desarrolla la teoría de las bases de Gröbner de ideales de izquierda (derecha) y módulos para extensiones de PBW con sesgo biyectivo. Por ejemplo, se calculan las sicigias y los módulos Ext y Tor sobre estos anillos. Finalmente, se brindan aplicaciones a algunos temas clave en la geometría algebraica no conmutativa de álgebras cuánticas, incluida una investigación de álgebras semigraduadas de Koszul y álgebras regulares semigraduadas de Artin-Schelter, y el problema de cancelación no conmutativa de Zariski. El libro está dirigido a investigadores en álgebra no conmutativa y geometría algebraica, así como a estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios avanzados. Nota de contenido: Preface -- I Ring and Module-Theoretic Properties of Skew PBW Extensions -- II Projective Modules Over Skew PBW Extensions -- III Matrix and Gröbner Methods for Skew PBW Extensions -- IV Applications: The Noncommutative AlgebraicGeometry of Skew PBW Extensions -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph is devoted to a new class of non-commutative rings, skew Poincaré–Birkhoff–Witt (PBW) extensions. Beginning with the basic definitions and ring-module theoretic/homological properties, it goes on to investigate finitely generated projective modules over skew PBW extensions from a matrix point of view. To make this theory constructive, the theory of Gröbner bases of left (right) ideals and modules for bijective skew PBW extensions is developed. For example, syzygies and the Ext and Tor modules over these rings are computed. Finally, applications to some key topics in the noncommutative algebraic geometry of quantum algebras are given, including an investigation of semi-graded Koszul algebras and semi-graded Artin–Schelter regular algebras, and the noncommutative Zariski cancellation problem. The book is addressed to researchers in noncommutative algebra and algebraic geometry as well as to graduate students and advanced undergraduate students. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Skew PBW Extensions : Ring and Module-theoretic Properties, Matrix and Gröbner Methods, and Applications [documento electrónico] / Fajardo, William, ; Gallego, Claudia, ; Lezama, Oswaldo, ; Reyes, Armando, ; Suárez, Héctor, ; Venegas, Helbert,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XV, 584 p. ISBN : 978-3-030-53378-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Álgebra homológica  Algoritmos  Anillos asociativos y álgebras  Teoría de categorías Clasificación: 512.46 Resumen: Esta monografía está dedicada a una nueva clase de anillos no conmutativos, las extensiones sesgadas de Poincaré-Birkhoff-Witt (PBW). Comenzando con las definiciones básicas y las propiedades teóricas/homológicas del módulo de anillo, continúa investigando módulos proyectivos generados finitamente sobre extensiones PBW sesgadas desde un punto de vista matricial. Para hacer que esta teoría sea constructiva, se desarrolla la teoría de las bases de Gröbner de ideales de izquierda (derecha) y módulos para extensiones de PBW con sesgo biyectivo. Por ejemplo, se calculan las sicigias y los módulos Ext y Tor sobre estos anillos. Finalmente, se brindan aplicaciones a algunos temas clave en la geometría algebraica no conmutativa de álgebras cuánticas, incluida una investigación de álgebras semigraduadas de Koszul y álgebras regulares semigraduadas de Artin-Schelter, y el problema de cancelación no conmutativa de Zariski. El libro está dirigido a investigadores en álgebra no conmutativa y geometría algebraica, así como a estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios avanzados. Nota de contenido: Preface -- I Ring and Module-Theoretic Properties of Skew PBW Extensions -- II Projective Modules Over Skew PBW Extensions -- III Matrix and Gröbner Methods for Skew PBW Extensions -- IV Applications: The Noncommutative AlgebraicGeometry of Skew PBW Extensions -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph is devoted to a new class of non-commutative rings, skew Poincaré–Birkhoff–Witt (PBW) extensions. Beginning with the basic definitions and ring-module theoretic/homological properties, it goes on to investigate finitely generated projective modules over skew PBW extensions from a matrix point of view. To make this theory constructive, the theory of Gröbner bases of left (right) ideals and modules for bijective skew PBW extensions is developed. For example, syzygies and the Ext and Tor modules over these rings are computed. Finally, applications to some key topics in the noncommutative algebraic geometry of quantum algebras are given, including an investigation of semi-graded Koszul algebras and semi-graded Artin–Schelter regular algebras, and the noncommutative Zariski cancellation problem. The book is addressed to researchers in noncommutative algebra and algebraic geometry as well as to graduate students and advanced undergraduate students. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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