Sets, Models and Proofs / Moerdijk, Ieke  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Sets, Models and Proofs Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moerdijk, Ieke, ; van Oosten, Jaap, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIV, 141 p. 39 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-92414-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la prueba  Álgebra  Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Clasificación: 511.36 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción concisa y autónoma a la lógica matemática, centrándose en los temas fundamentales de la lógica de primer orden y la teoría de modelos. Incluyendo ejemplos de varias áreas de las matemáticas (álgebra, álgebra lineal y análisis), el libro ilustra la relevancia y utilidad de la lógica en el estudio de estas áreas temáticas. Los autores comienzan con una exposición de la teoría de conjuntos y el axioma de elección tal como se utiliza en las matemáticas cotidianas. Procediendo a un ritmo suave, presentan algunos de los primeros resultados importantes en la teoría de modelos, seguidos de una cuidadosa exposición de la deducción natural al estilo Gentzen y una demostración detallada del teorema de completitud de Gödel para la lógica de primer orden. Luego, el libro explora el sistema formal de axiomas de Zermelo y Fraenkel antes de concluir con una extensa lista de sugerencias para estudios posteriores. El presente volumen está dirigido principalmente a estudiantes de matemáticas que ya están familiarizados con el análisis básico, el álgebra y el álgebra lineal. Contiene numerosos ejercicios de diferente dificultad y puede utilizarse para el autoestudio, aunque es ideal como texto para un curso universitario de un semestre de duración en el segundo o tercer año. Nota de contenido: Introduction -- 1 Sets -- 2 Models -- 3 Proofs -- 4 Sets Again -- Appendix: Topics for Further Study -- Photo Credits -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a concise and self-contained introduction to mathematical logic, with a focus on the fundamental topics in first-order logic and model theory. Including examples from several areas of mathematics (algebra, linear algebra and analysis), the book illustrates the relevance and usefulness of logic in the study of these subject areas. The authors start with an exposition of set theory and the axiom of choice as used in everyday mathematics. Proceeding at a gentle pace, they go on to present some of the first important results in model theory, followed by a careful exposition of Gentzen-style natural deduction and a detailed proof of Gödel's completeness theorem for first-order logic. The book then explores the formal axiom system of Zermelo and Fraenkel before concluding with an extensive list of suggestions for further study. The present volume is primarily aimed at mathematics students who are already familiar with basic analysis, algebra and linearalgebra. It contains numerous exercises of varying difficulty and can be used for self-study, though it is ideally suited as a text for a one-semester university course in the second or third year. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Sets, Models and Proofs [documento electrónico] / Moerdijk, Ieke, ; van Oosten, Jaap,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIV, 141 p. 39 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-92414-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la prueba  Álgebra  Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Clasificación: 511.36 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción concisa y autónoma a la lógica matemática, centrándose en los temas fundamentales de la lógica de primer orden y la teoría de modelos. Incluyendo ejemplos de varias áreas de las matemáticas (álgebra, álgebra lineal y análisis), el libro ilustra la relevancia y utilidad de la lógica en el estudio de estas áreas temáticas. Los autores comienzan con una exposición de la teoría de conjuntos y el axioma de elección tal como se utiliza en las matemáticas cotidianas. Procediendo a un ritmo suave, presentan algunos de los primeros resultados importantes en la teoría de modelos, seguidos de una cuidadosa exposición de la deducción natural al estilo Gentzen y una demostración detallada del teorema de completitud de Gödel para la lógica de primer orden. Luego, el libro explora el sistema formal de axiomas de Zermelo y Fraenkel antes de concluir con una extensa lista de sugerencias para estudios posteriores. El presente volumen está dirigido principalmente a estudiantes de matemáticas que ya están familiarizados con el análisis básico, el álgebra y el álgebra lineal. Contiene numerosos ejercicios de diferente dificultad y puede utilizarse para el autoestudio, aunque es ideal como texto para un curso universitario de un semestre de duración en el segundo o tercer año. Nota de contenido: Introduction -- 1 Sets -- 2 Models -- 3 Proofs -- 4 Sets Again -- Appendix: Topics for Further Study -- Photo Credits -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a concise and self-contained introduction to mathematical logic, with a focus on the fundamental topics in first-order logic and model theory. Including examples from several areas of mathematics (algebra, linear algebra and analysis), the book illustrates the relevance and usefulness of logic in the study of these subject areas. The authors start with an exposition of set theory and the axiom of choice as used in everyday mathematics. Proceeding at a gentle pace, they go on to present some of the first important results in model theory, followed by a careful exposition of Gentzen-style natural deduction and a detailed proof of Gödel's completeness theorem for first-order logic. The book then explores the formal axiom system of Zermelo and Fraenkel before concluding with an extensive list of suggestions for further study. The present volume is primarily aimed at mathematics students who are already familiar with basic analysis, algebra and linearalgebra. It contains numerous exercises of varying difficulty and can be used for self-study, though it is ideally suited as a text for a one-semester university course in the second or third year. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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