| TÃtulo : |
Spear Operators Between Banach Spaces |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Kadets, Vladimir, ; Martin, Miguel, ; MerÃ, Javier, ; Pérez, Antonio, |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XVII, 164 p. 5 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-71333-5 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Idioma : |
Inglés (eng) |
| Palabras clave: |
Análisis matemático Análisis |
| Clasificación: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
Esta monografÃa está dedicada al estudio de los operadores de lanza, es decir, los operadores lineales acotados $G$ entre los espacios de Banach $X$ e $Y$ que satisfacen que para cada otro operador lineal acotado $T:Xlongrightarrow Y$ existe un módulo -un escalar $omega$ tal que $/G + omega,T/=1+ /T/$. Este concepto amplÃa las propiedades del operador identidad en aquellos espacios de Banach que tienen Ãndice numérico uno. Se proporcionan muchos ejemplos entre espacios clásicos, siendo uno de ellos la transformada de Fourier en $L_1$. Se proporcionan las relaciones con la propiedad Radón-Nikodým, con los espacios de Asplund y con la dualidad, y algunas consecuencias isométricas e isomórficas. Finalmente, se estudian los operadores de Lipschitz que satisfacen la versión de Lipschitz de la ecuación anterior. El libro podrÃa ser de interés para jóvenes investigadores y especialistas en análisis funcional, en particular para aquellos interesados ​​en los espacios de Banach y su geometrÃa. Es esencialmente autónomo y sólo se necesitan conocimientos básicos de análisis funcional. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction -- 2. Spear Vectors and Spear Sets -- 3. Spearness, the aDP and Lushness -- 4. Some Examples in Classical Banach Spaces -- 5. Further Results -- 6. Isometric and Isomorphic Consequences -- 7. Lipschitz Spear Operators -- 8. Some Stability Results -- 9. Open Problems. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
This monograph is devoted to the study of spear operators, that is, bounded linear operators $G$ between Banach spaces $X$ and $Y$ satisfying that for every other bounded linear operator $T:X\longrightarrow Y$ there exists a modulus-one scalar $\omega$ such that $\/G + \omega\,T\/=1+ \/T\/$. This concept extends the properties of the identity operator in those Banach spaces having numerical index one. Many examples among classical spaces are provided, being one of them the Fourier transform on $L_1$. The relationships with the Radon-Nikodým property, with Asplund spaces and with the duality, and some isometric and isomorphic consequences are provided. Finally, Lipschitz operators satisfying the Lipschitz version of the equation above are studied. The book could be of interest to young researchers and specialists in functional analysis, in particular to those interested in Banach spaces and their geometry. It is essentially self-contained and only basic knowledge of functional analysis is needed. |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
Spear Operators Between Banach Spaces [documento electrónico] / Kadets, Vladimir, ; Martin, Miguel, ; MerÃ, Javier, ; Pérez, Antonio, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVII, 164 p. 5 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-71333-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés ( eng)
| Palabras clave: |
Análisis matemático Análisis |
| Clasificación: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
Esta monografÃa está dedicada al estudio de los operadores de lanza, es decir, los operadores lineales acotados $G$ entre los espacios de Banach $X$ e $Y$ que satisfacen que para cada otro operador lineal acotado $T:Xlongrightarrow Y$ existe un módulo -un escalar $omega$ tal que $/G + omega,T/=1+ /T/$. Este concepto amplÃa las propiedades del operador identidad en aquellos espacios de Banach que tienen Ãndice numérico uno. Se proporcionan muchos ejemplos entre espacios clásicos, siendo uno de ellos la transformada de Fourier en $L_1$. Se proporcionan las relaciones con la propiedad Radón-Nikodým, con los espacios de Asplund y con la dualidad, y algunas consecuencias isométricas e isomórficas. Finalmente, se estudian los operadores de Lipschitz que satisfacen la versión de Lipschitz de la ecuación anterior. El libro podrÃa ser de interés para jóvenes investigadores y especialistas en análisis funcional, en particular para aquellos interesados ​​en los espacios de Banach y su geometrÃa. Es esencialmente autónomo y sólo se necesitan conocimientos básicos de análisis funcional. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction -- 2. Spear Vectors and Spear Sets -- 3. Spearness, the aDP and Lushness -- 4. Some Examples in Classical Banach Spaces -- 5. Further Results -- 6. Isometric and Isomorphic Consequences -- 7. Lipschitz Spear Operators -- 8. Some Stability Results -- 9. Open Problems. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
This monograph is devoted to the study of spear operators, that is, bounded linear operators $G$ between Banach spaces $X$ and $Y$ satisfying that for every other bounded linear operator $T:X\longrightarrow Y$ there exists a modulus-one scalar $\omega$ such that $\/G + \omega\,T\/=1+ \/T\/$. This concept extends the properties of the identity operator in those Banach spaces having numerical index one. Many examples among classical spaces are provided, being one of them the Fourier transform on $L_1$. The relationships with the Radon-Nikodým property, with Asplund spaces and with the duality, and some isometric and isomorphic consequences are provided. Finally, Lipschitz operators satisfying the Lipschitz version of the equation above are studied. The book could be of interest to young researchers and specialists in functional analysis, in particular to those interested in Banach spaces and their geometry. It is essentially self-contained and only basic knowledge of functional analysis is needed. |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
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