Relative Nonhomogeneous Koszul Duality / Positselski, Leonid  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Relative Nonhomogeneous Koszul Duality Tipo de documento: documento electrónico Autores: Positselski, Leonid, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXIX, 278 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-89540-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra homológica  Teoría de categorías Clasificación: 512.6 Resumen: Esta monografía de investigación desarrolla la teoría de la dualidad Koszul relativa no homogénea. La dualidad de Koszul es un fenómeno fundamental en el álgebra homológica y áreas relacionadas de las matemáticas, como la topología algebraica, la geometría algebraica y la teoría de la representación. La dualidad de Koszul es un tema popular de investigación contemporánea. Este libro, escrito por uno de los principales expertos del mundo en el área, incluye la teoría de la dualidad cuadrática homogénea y no homogénea sobre un anillo base no semisimple y no conmutativo, el teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt generalizado a este contexto y equivalencias trianguladas entre derivados exóticos adecuados. categorías de módulos, comomódulos DG curvos y contramódulos DG curvos. El ejemplo temático, es decir, la dualidad clásica entre el anillo de operadores diferenciales y el álgebra de formas diferenciales de De Rham DG, involucra algunos de los objetos de estudio más importantes de la geometría algebraica y diferencial contemporánea. Por primera vez en la historia de la dualidad de Koszul, la dualidad derivada D-Omega se incluye en un marco general. Se analizan en detalle ejemplos muy relevantes para la geometría algebraica y diferencial. Nota de contenido: Preface -- Prologue -- Introduction -- Homogeneous Quadratic Duality over a Base Ring -- Flat and Finitely Projective Koszulity -- Relative Nonhomogeneous Quadratic Duality -- The Poincare-Birkhoff-Witt Theorem -- Comodules and Contramodules over Graded Rings -- Relative Nonhomogeneous Derived Koszul Duality: the Comodule Side -- Relative Nonhomogeneous Derived Koszul Duality: the Contramodule Side -- The Co-Contra Correspondence -- Koszul Duality and Conversion Functor -- Examples -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This research monograph develops the theory of relative nonhomogeneous Koszul duality. Koszul duality is a fundamental phenomenon in homological algebra and related areas of mathematics, such as algebraic topology, algebraic geometry, and representation theory. Koszul duality is a popular subject of contemporary research. This book, written by one of the world's leading experts in the area, includes the homogeneous and nonhomogeneous quadratic duality theory over a nonsemisimple, noncommutative base ring, the Poincare–Birkhoff–Witt theorem generalized to this context, and triangulated equivalences between suitable exotic derived categories of modules, curved DG comodules, and curved DG contramodules. The thematic example, meaning the classical duality between the ring of differential operators and the de Rham DG algebra of differential forms, involves some of the most important objects of study in the contemporary algebraic and differential geometry. For the first time in the history of Koszul duality the derived D-\Omega duality is included into a general framework. Examples highly relevant for algebraic and differential geometry are discussed in detail. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Relative Nonhomogeneous Koszul Duality [documento electrónico] / Positselski, Leonid,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXIX, 278 p. 1 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-89540-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra homológica  Teoría de categorías Clasificación: 512.6 Resumen: Esta monografía de investigación desarrolla la teoría de la dualidad Koszul relativa no homogénea. La dualidad de Koszul es un fenómeno fundamental en el álgebra homológica y áreas relacionadas de las matemáticas, como la topología algebraica, la geometría algebraica y la teoría de la representación. La dualidad de Koszul es un tema popular de investigación contemporánea. Este libro, escrito por uno de los principales expertos del mundo en el área, incluye la teoría de la dualidad cuadrática homogénea y no homogénea sobre un anillo base no semisimple y no conmutativo, el teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt generalizado a este contexto y equivalencias trianguladas entre derivados exóticos adecuados. categorías de módulos, comomódulos DG curvos y contramódulos DG curvos. El ejemplo temático, es decir, la dualidad clásica entre el anillo de operadores diferenciales y el álgebra de formas diferenciales de De Rham DG, involucra algunos de los objetos de estudio más importantes de la geometría algebraica y diferencial contemporánea. Por primera vez en la historia de la dualidad de Koszul, la dualidad derivada D-Omega se incluye en un marco general. Se analizan en detalle ejemplos muy relevantes para la geometría algebraica y diferencial. Nota de contenido: Preface -- Prologue -- Introduction -- Homogeneous Quadratic Duality over a Base Ring -- Flat and Finitely Projective Koszulity -- Relative Nonhomogeneous Quadratic Duality -- The Poincare-Birkhoff-Witt Theorem -- Comodules and Contramodules over Graded Rings -- Relative Nonhomogeneous Derived Koszul Duality: the Comodule Side -- Relative Nonhomogeneous Derived Koszul Duality: the Contramodule Side -- The Co-Contra Correspondence -- Koszul Duality and Conversion Functor -- Examples -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This research monograph develops the theory of relative nonhomogeneous Koszul duality. Koszul duality is a fundamental phenomenon in homological algebra and related areas of mathematics, such as algebraic topology, algebraic geometry, and representation theory. Koszul duality is a popular subject of contemporary research. This book, written by one of the world's leading experts in the area, includes the homogeneous and nonhomogeneous quadratic duality theory over a nonsemisimple, noncommutative base ring, the Poincare–Birkhoff–Witt theorem generalized to this context, and triangulated equivalences between suitable exotic derived categories of modules, curved DG comodules, and curved DG contramodules. The thematic example, meaning the classical duality between the ring of differential operators and the de Rham DG algebra of differential forms, involves some of the most important objects of study in the contemporary algebraic and differential geometry. For the first time in the history of Koszul duality the derived D-\Omega duality is included into a general framework. Examples highly relevant for algebraic and differential geometry are discussed in detail. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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