Recurrent Sequences / Andrica, Dorin  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Recurrent Sequences : Key Results, Applications, and Problems Tipo de documento: documento electrónico Autores: Andrica, Dorin, ; Bagdasar, Ovidiu, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIV, 402 p. 67 ilustraciones, 65 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-51502-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  Teoría de los números  Álgebra  Geometría Clasificación: 511.1 Resumen: Este texto independiente presenta resultados de vanguardia sobre secuencias recurrentes y sus aplicaciones en álgebra, teoría de números, geometría del plano complejo y matemáticas discretas. Está diseñado para atraer a un amplio público de lectores, desde académicos y estudiantes universitarios hasta estudiantes de pregrado o estudiantes avanzados de secundaria y universitarios que se preparan para competencias. El contenido del libro es muy reciente y se centra en áreas en las que actualmente se están llevando a cabo investigaciones significativas. Entre los nuevos enfoques promovidos en este libro, los autores destacan la visualización de algunas recurrencias en el plano complejo, el uso simultáneo de perspectivas algebraicas, aritméticas y trigonométricas en secuencias numéricas clásicas y vínculos a muchas aplicaciones. Contiene técnicas que son fundamentales en otras áreas de las matemáticas y fomenta la investigación adicional sobre el tema. Los capítulos introductorios solo requieren una buena comprensión del álgebra universitaria, los números complejos, el análisis y la combinatoria básica. Para los capítulos 3, 4 y 6, los requisitos previos incluyen teoría de números, álgebra lineal y análisis complejo. La primera parte del libro presenta los elementos teóricos clave necesarios para una buena comprensión del tema. La exposición pasa a los resultados fundamentales y ejemplos clave de las recurrencias y sus propiedades. La geometría de las recurrencias lineales en el plano complejo se presenta en detalle a través de numerosos diagramas, que conducen a conexiones a menudo inesperadas con la combinatoria, la teoría de números, las secuencias de números enteros y la generación de números aleatorios. La segunda parte del libro presenta una colección de 123 problemas con soluciones completas, que ilustran la amplia gama de temas en los que se pueden encontrar las secuencias recurrentes. Este material es ideal para consolidar el conocimiento teórico y para preparar a los estudiantes para las Olimpiadas. Nota de contenido: 1. Introduction to Recurrence Relations -- 2. Basic Recurrent Sequences -- 3. Arithmetic and Trigonometric Properties of Some Classical Recurrent Sequences -- 4. Generated Functions -- 5. More Second Order Linear Recurrent Sequences -- 6. Higher Order Linear Recurrent Sequences -- 7. Recurrences in Olympiad Training -- 8. Solutions to Proposed Problems -- Appendix A. Complex Geometry anhd Number Theory -- Appendix B -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This self-contained text presents state-of-the-art results on recurrent sequences and their applications in algebra, number theory, geometry of the complex plane and discrete mathematics. It is designed to appeal to a wide readership, ranging from scholars and academics, to undergraduate students, or advanced high school and college students training for competitions. The content of the book is very recent, and focuses on areas where significant research is currently taking place. Among the new approaches promoted in this book, the authors highlight the visualization of some recurrences in the complex plane, the concurrent use of algebraic, arithmetic, and trigonometric perspectives on classical number sequences, and links to many applications. It contains techniques which are fundamental in other areas of math and encourages further research on the topic. The introductory chapters only require good understanding of college algebra, complex numbers, analysis and basic combinatorics. For Chapters 3, 4 and 6 the prerequisites include number theory, linear algebra and complex analysis. The first part of the book presents key theoretical elements required for a good understanding of the topic. The exposition moves on to to fundamental results and key examples of recurrences and their properties. The geometry of linear recurrences in the complex plane is presented in detail through numerous diagrams, which lead to often unexpected connections to combinatorics, number theory, integer sequences, and random number generation. The second part of the book presents a collection of 123 problems with full solutions, illustrating the wide range of topics where recurrent sequences can be found. This material is ideal for consolidating the theoretical knowledge and for preparing students for Olympiads. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Recurrent Sequences : Key Results, Applications, and Problems [documento electrónico] / Andrica, Dorin, ; Bagdasar, Ovidiu,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIV, 402 p. 67 ilustraciones, 65 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-51502-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  Teoría de los números  Álgebra  Geometría Clasificación: 511.1 Resumen: Este texto independiente presenta resultados de vanguardia sobre secuencias recurrentes y sus aplicaciones en álgebra, teoría de números, geometría del plano complejo y matemáticas discretas. Está diseñado para atraer a un amplio público de lectores, desde académicos y estudiantes universitarios hasta estudiantes de pregrado o estudiantes avanzados de secundaria y universitarios que se preparan para competencias. El contenido del libro es muy reciente y se centra en áreas en las que actualmente se están llevando a cabo investigaciones significativas. Entre los nuevos enfoques promovidos en este libro, los autores destacan la visualización de algunas recurrencias en el plano complejo, el uso simultáneo de perspectivas algebraicas, aritméticas y trigonométricas en secuencias numéricas clásicas y vínculos a muchas aplicaciones. Contiene técnicas que son fundamentales en otras áreas de las matemáticas y fomenta la investigación adicional sobre el tema. Los capítulos introductorios solo requieren una buena comprensión del álgebra universitaria, los números complejos, el análisis y la combinatoria básica. Para los capítulos 3, 4 y 6, los requisitos previos incluyen teoría de números, álgebra lineal y análisis complejo. La primera parte del libro presenta los elementos teóricos clave necesarios para una buena comprensión del tema. La exposición pasa a los resultados fundamentales y ejemplos clave de las recurrencias y sus propiedades. La geometría de las recurrencias lineales en el plano complejo se presenta en detalle a través de numerosos diagramas, que conducen a conexiones a menudo inesperadas con la combinatoria, la teoría de números, las secuencias de números enteros y la generación de números aleatorios. La segunda parte del libro presenta una colección de 123 problemas con soluciones completas, que ilustran la amplia gama de temas en los que se pueden encontrar las secuencias recurrentes. Este material es ideal para consolidar el conocimiento teórico y para preparar a los estudiantes para las Olimpiadas. Nota de contenido: 1. Introduction to Recurrence Relations -- 2. Basic Recurrent Sequences -- 3. Arithmetic and Trigonometric Properties of Some Classical Recurrent Sequences -- 4. Generated Functions -- 5. More Second Order Linear Recurrent Sequences -- 6. Higher Order Linear Recurrent Sequences -- 7. Recurrences in Olympiad Training -- 8. Solutions to Proposed Problems -- Appendix A. Complex Geometry anhd Number Theory -- Appendix B -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This self-contained text presents state-of-the-art results on recurrent sequences and their applications in algebra, number theory, geometry of the complex plane and discrete mathematics. It is designed to appeal to a wide readership, ranging from scholars and academics, to undergraduate students, or advanced high school and college students training for competitions. The content of the book is very recent, and focuses on areas where significant research is currently taking place. Among the new approaches promoted in this book, the authors highlight the visualization of some recurrences in the complex plane, the concurrent use of algebraic, arithmetic, and trigonometric perspectives on classical number sequences, and links to many applications. It contains techniques which are fundamental in other areas of math and encourages further research on the topic. The introductory chapters only require good understanding of college algebra, complex numbers, analysis and basic combinatorics. For Chapters 3, 4 and 6 the prerequisites include number theory, linear algebra and complex analysis. The first part of the book presents key theoretical elements required for a good understanding of the topic. The exposition moves on to to fundamental results and key examples of recurrences and their properties. The geometry of linear recurrences in the complex plane is presented in detail through numerous diagrams, which lead to often unexpected connections to combinatorics, number theory, integer sequences, and random number generation. The second part of the book presents a collection of 123 problems with full solutions, illustrating the wide range of topics where recurrent sequences can be found. This material is ideal for consolidating the theoretical knowledge and for preparing students for Olympiads. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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