Reflection Positivity / Neeb, Karl-Hermann  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Reflection Positivity : A Representation Theoretic Perspective Tipo de documento: documento electrónico Autores: Neeb, Karl-Hermann, ; Ólafsson, Gestur, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 139 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94755-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Grupos topológicos  grupos de mentiras  Partículas elementales (Física)  Teoría cuántica de campos  Física matemática  Análisis armónico  Probabilidades  Grupos topológicos y grupos de mentiras  Partículas elementales  teoría cuántica de campos.  Análisis armónico abstracto  Teoría de probabilidad Clasificación: 512.55 Resumen: La positividad de la reflexión es un tema central en la encrucijada de las representaciones de grupos de Lie, el análisis armónico euclidiano y abstracto, la teoría constructiva de campos cuánticos y los procesos estocásticos. Este libro proporciona la primera presentación de los aspectos teóricos de la representación de la Positividad de Refección y analiza sus conexiones con esos diferentes campos en un nivel adecuado para estudiantes de doctorado e investigadores en campos relacionados. Comienza con una introducción general a las ideas y métodos que involucran la reflexión de los espacios de Hilbert positivos y la transformada de Osterwalder-Schrader. Luego pasa a las representaciones de grupos de Positividad de reflexión en Lie. El caso de los grupos unidimensionales ya es extremadamente rico. Para la línea real se conecta naturalmente con la teoría de dispersión de Lax-Phillips y para el grupo de círculos proporciona una nueva perspectiva sobre la condición de Kubo-Martin-Schwinger (KMS) para estados de álgebras de operadores. Para los grupos de Lie, la Positividad de Reflexión conecta representaciones unitarias de un grupo de Lie simétrico con representaciones unitarias de su grupo de Lie dual de Cartan. Un ejemplo típico es la dualidad entre el grupo euclidiano E(n) y el grupo de Poincaré P(n) de la relatividad especial. Se analiza en particular el contexto curvo de la dualidad entre esferas y espacios hiperbólicos. Además, presenta algunas técnicas de integración nuevas para representaciones de álgebras de Lie mediante operadores ilimitados que son necesarias para el paso al grupo dual. Funciones, núcleos y distribuciones definidas positivas y utilizadas en todo momento como herramienta central. Nota de contenido: Preface -- Introduction -- Reflection positive Hilbert spaces -- Reflection positive Hilbert spaces -- Reflection positive subspaces as graphs -- The Markov condition -- Reflection positive kernels and distributions -- Reflection positivity in Riemannian geometry -- Selfadjoint extensions and reflection positivity -- Reflection positive representations -- The OS transform of linear operators -- Symmetric Lie groups and semigroups -- Reflection positive representations -- Reflection positive functions -- Reflection positivity on the real line -- Reflection positive functions on intervals -- Reflection positive one-parameter groups -- Reflection positive operator-valued functions -- A connection to Lax–Phillips scattering theory -- Reflection positivity on the circle -- Positive definite functions satisfying KMS conditions -- Reflection positive functions and KMS conditions -- Realization by resolvents of the Laplacian -- Integration of Lie algebra representations -- A geometric version of Fr¨ohlich's Selfadjointness Theorem -- Integrability for reproducing kernel spaces -- Representations on spaces of distributions -- Reflection positive distributions and representations -- Reflection positive distribution vectors -- Distribution vectors -- Reflection positive distribution vectors -- Spherical representation of the Lorentz group -- Generalized free fields -- Lorentz invariant measures on the light cone and their relatives -- From the Poincar´e group to the euclidean group -- The conformally invariant case -- Reflection positivity and stochastic processes -- Reflection positive group actions on measure spaces -- Stochastic processes indexed by Lie groups -- Associated positive semigroup structures and reconstruction -- A Background material -- A.1 Positive definite kernels -- A.2 Integral representations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Refection Positivity is a central theme at the crossroads of Lie group representations, euclidean and abstract harmonic analysis, constructive quantum field theory, and stochastic processes. This book provides the first presentation of the representation theoretic aspects of Refection Positivity and discusses its connections to those different fields on a level suitable for doctoral students and researchers in related fields. It starts with a general introduction to the ideas and methods involving refection positive Hilbert spaces and the Osterwalder--Schrader transform. It then turns to Reflection Positivity in Lie group representations. Already the case of one-dimensional groups is extremely rich. For the real line it connects naturally with Lax--Phillips scattering theory and for the circle group it provides a new perspective on the Kubo--Martin--Schwinger (KMS) condition for states of operator algebras. For Lie groups Reflection Positivity connectsunitary representations of a symmetric Lie group with unitary representations of its Cartan dual Lie group. A typical example is the duality between the Euclidean group E(n) and the Poincare group P(n) of special relativity. It discusses in particular the curved context of the duality between spheres and hyperbolic spaces. Further it presents some new integration techniques for representations of Lie algebras by unbounded operators which are needed for the passage to the dual group. Positive definite functions, kernels and distributions and used throughout as a central tool. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Reflection Positivity : A Representation Theoretic Perspective [documento electrónico] / Neeb, Karl-Hermann, ; Ólafsson, Gestur,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VIII, 139 p. ISBN : 978-3-319-94755-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Grupos topológicos  grupos de mentiras  Partículas elementales (Física)  Teoría cuántica de campos  Física matemática  Análisis armónico  Probabilidades  Grupos topológicos y grupos de mentiras  Partículas elementales  teoría cuántica de campos.  Análisis armónico abstracto  Teoría de probabilidad Clasificación: 512.55 Resumen: La positividad de la reflexión es un tema central en la encrucijada de las representaciones de grupos de Lie, el análisis armónico euclidiano y abstracto, la teoría constructiva de campos cuánticos y los procesos estocásticos. Este libro proporciona la primera presentación de los aspectos teóricos de la representación de la Positividad de Refección y analiza sus conexiones con esos diferentes campos en un nivel adecuado para estudiantes de doctorado e investigadores en campos relacionados. Comienza con una introducción general a las ideas y métodos que involucran la reflexión de los espacios de Hilbert positivos y la transformada de Osterwalder-Schrader. Luego pasa a las representaciones de grupos de Positividad de reflexión en Lie. El caso de los grupos unidimensionales ya es extremadamente rico. Para la línea real se conecta naturalmente con la teoría de dispersión de Lax-Phillips y para el grupo de círculos proporciona una nueva perspectiva sobre la condición de Kubo-Martin-Schwinger (KMS) para estados de álgebras de operadores. Para los grupos de Lie, la Positividad de Reflexión conecta representaciones unitarias de un grupo de Lie simétrico con representaciones unitarias de su grupo de Lie dual de Cartan. Un ejemplo típico es la dualidad entre el grupo euclidiano E(n) y el grupo de Poincaré P(n) de la relatividad especial. Se analiza en particular el contexto curvo de la dualidad entre esferas y espacios hiperbólicos. Además, presenta algunas técnicas de integración nuevas para representaciones de álgebras de Lie mediante operadores ilimitados que son necesarias para el paso al grupo dual. Funciones, núcleos y distribuciones definidas positivas y utilizadas en todo momento como herramienta central. Nota de contenido: Preface -- Introduction -- Reflection positive Hilbert spaces -- Reflection positive Hilbert spaces -- Reflection positive subspaces as graphs -- The Markov condition -- Reflection positive kernels and distributions -- Reflection positivity in Riemannian geometry -- Selfadjoint extensions and reflection positivity -- Reflection positive representations -- The OS transform of linear operators -- Symmetric Lie groups and semigroups -- Reflection positive representations -- Reflection positive functions -- Reflection positivity on the real line -- Reflection positive functions on intervals -- Reflection positive one-parameter groups -- Reflection positive operator-valued functions -- A connection to Lax–Phillips scattering theory -- Reflection positivity on the circle -- Positive definite functions satisfying KMS conditions -- Reflection positive functions and KMS conditions -- Realization by resolvents of the Laplacian -- Integration of Lie algebra representations -- A geometric version of Fr¨ohlich's Selfadjointness Theorem -- Integrability for reproducing kernel spaces -- Representations on spaces of distributions -- Reflection positive distributions and representations -- Reflection positive distribution vectors -- Distribution vectors -- Reflection positive distribution vectors -- Spherical representation of the Lorentz group -- Generalized free fields -- Lorentz invariant measures on the light cone and their relatives -- From the Poincar´e group to the euclidean group -- The conformally invariant case -- Reflection positivity and stochastic processes -- Reflection positive group actions on measure spaces -- Stochastic processes indexed by Lie groups -- Associated positive semigroup structures and reconstruction -- A Background material -- A.1 Positive definite kernels -- A.2 Integral representations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Refection Positivity is a central theme at the crossroads of Lie group representations, euclidean and abstract harmonic analysis, constructive quantum field theory, and stochastic processes. This book provides the first presentation of the representation theoretic aspects of Refection Positivity and discusses its connections to those different fields on a level suitable for doctoral students and researchers in related fields. It starts with a general introduction to the ideas and methods involving refection positive Hilbert spaces and the Osterwalder--Schrader transform. It then turns to Reflection Positivity in Lie group representations. Already the case of one-dimensional groups is extremely rich. For the real line it connects naturally with Lax--Phillips scattering theory and for the circle group it provides a new perspective on the Kubo--Martin--Schwinger (KMS) condition for states of operator algebras. For Lie groups Reflection Positivity connectsunitary representations of a symmetric Lie group with unitary representations of its Cartan dual Lie group. A typical example is the duality between the Euclidean group E(n) and the Poincare group P(n) of special relativity. It discusses in particular the curved context of the duality between spheres and hyperbolic spaces. Further it presents some new integration techniques for representations of Lie algebras by unbounded operators which are needed for the passage to the dual group. Positive definite functions, kernels and distributions and used throughout as a central tool. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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