Autor Candelpergher, Bernard
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Título : Ramanujan Summation of Divergent Series Tipo de documento: documento electrónico Autores: Candelpergher, Bernard, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XXIII, 195 p. 7 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-63630-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Secuencias (Matemáticas) Funciones de variables complejas Teoría de los números Secuencias Series Sumabilidad Funciones de una variable compleja Índice Dewey: 515.24 Resumen: El objetivo de esta monografía es dar una exposición detallada del método de suma que utiliza Ramanujan en el Capítulo VI de su segundo Cuaderno. Este método, presentado por Ramanujan como una aplicación de la fórmula de Euler-MacLaurin, se amplía aquí utilizando una ecuación en diferencias en un espacio de funciones analíticas. Esto proporciona demostraciones simples de teoremas sobre la suma de algunas series divergentes. Se dan varios ejemplos y aplicaciones. Para la evaluación numérica, se proporciona una fórmula en términos de series convergentes mediante el uso de la interpolación de Newton. También se estudia la relación con otros procesos de sumación como los de Borel y Euler. Finalmente, en el último capítulo se desarrolla una teoría puramente algebraica que unifica todos estos procesos de sumatoria. Esta monografía está dirigida a estudiantes de posgrado e investigadores que tengan conocimientos básicos de la teoría de funciones analíticas. Nota de contenido: Introduction: The Summation of Series -- 1 Ramanujan Summation -- 3 Properties of the Ramanujan Summation -- 3 Dependence on a Parameter -- 4 Transformation Formulas -- 5 An Algebraic View on the Summation of Series -- 6 Appendix -- 7 Bibliography -- 8 Chapter VI of the Second Ramanujan's Notebook. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Ramanujan Summation of Divergent Series [documento electrónico] / Candelpergher, Bernard, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XXIII, 195 p. 7 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-63630-6
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Secuencias (Matemáticas) Funciones de variables complejas Teoría de los números Secuencias Series Sumabilidad Funciones de una variable compleja Índice Dewey: 515.24 Resumen: El objetivo de esta monografía es dar una exposición detallada del método de suma que utiliza Ramanujan en el Capítulo VI de su segundo Cuaderno. Este método, presentado por Ramanujan como una aplicación de la fórmula de Euler-MacLaurin, se amplía aquí utilizando una ecuación en diferencias en un espacio de funciones analíticas. Esto proporciona demostraciones simples de teoremas sobre la suma de algunas series divergentes. Se dan varios ejemplos y aplicaciones. Para la evaluación numérica, se proporciona una fórmula en términos de series convergentes mediante el uso de la interpolación de Newton. También se estudia la relación con otros procesos de sumación como los de Borel y Euler. Finalmente, en el último capítulo se desarrolla una teoría puramente algebraica que unifica todos estos procesos de sumatoria. Esta monografía está dirigida a estudiantes de posgrado e investigadores que tengan conocimientos básicos de la teoría de funciones analíticas. Nota de contenido: Introduction: The Summation of Series -- 1 Ramanujan Summation -- 3 Properties of the Ramanujan Summation -- 3 Dependence on a Parameter -- 4 Transformation Formulas -- 5 An Algebraic View on the Summation of Series -- 6 Appendix -- 7 Bibliography -- 8 Chapter VI of the Second Ramanujan's Notebook. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
