| Título : |
Optimal Control of Partial Differential Equations : Analysis, Approximation, and Applications |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Manzoni, Andrea, Autor ; Quarteroni, Alfio, Autor ; Salsa, Sandro, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XVII, 498 p. 83 ilustraciones, 59 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-77226-0 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Optimización matemática Cálculo de variaciones Análisis matemático Matemáticas Matemáticas de ingeniería Ingeniería Física matemática Cálculo de variaciones y optimización Análisis Matemática Computacional y Análisis Numérico Aplicaciones de ingeniería matemática y computacional Física Teórica Matemática y Computacional |
| Índice Dewey: |
519.6 |
| Resumen: |
Este es un libro sobre problemas de control óptimo (OCP) para ecuaciones diferenciales parciales (PDE) que evolucionó a partir de una serie de cursos impartidos por los autores en los últimos años en el Politecnico di Milano, tanto a nivel de pregrado como de posgrado. El libro cubre toda la gama que abarca desde la configuración y el análisis teórico riguroso de los OCP, la derivación del sistema de condiciones de optimización, la propuesta de métodos numéricos adecuados, su formulación, su análisis, incluida su aplicación a un amplio conjunto de problemas de relevancia práctica. El primer capítulo introductorio aborda algunos OCP representativos y presenta una descripción general de las cuestiones matemáticas asociadas. El resto del libro está organizado en tres partes: la parte I proporciona conceptos preliminares de OCP para sistemas algebraicos y dinámicos; la parte II aborda los OCP que involucran PDE lineales (principalmente de tipo elíptico y parabólico) y funciones de costo cuadráticas; La parte III trata de clases más generales de OCP que respaldan las aplicaciones avanzadas mencionadas anteriormente. A partir de problemas sencillos que permiten un tratamiento "práctico", el lector es progresivamente conducido a un marco general adecuado para afrontar una clase más amplia de problemas. Además, la inclusión de muchos pseudocódigos permite al lector implementar fácilmente los algoritmos ilustrados a lo largo del texto. Las tres partes del libro son adecuadas para lectores con antecedentes matemáticos variables, desde estudiantes universitarios avanzados hasta doctorados. niveles y más allá. Creemos que los matemáticos aplicados, los científicos computacionales y los ingenieros pueden encontrar este libro útil para un enfoque constructivo hacia la solución de OCP en el contexto de aplicaciones complejas. |
| Nota de contenido: |
1 Introduction: Representative Examples, Mathematical Structure -- Part I A Preview on Optimization and Control in Finite Dimensions -- 2 Prelude on Optimization: Finite Dimension Spaces -- 3 Algorithms for Numerical Optimization -- 4 Prelude on Control: The Case of Algebraic and ODE Systems -- Part II Linear-Quadratic Optimal Control Problems -- 5 Quadratic control problems governed by linear elliptic PDEs -- 6 Numerical Approximation of Linear-Quadratic OCPs -- 7 Quadratic Control Problems Governed by Linear Evolution PDEs -- 8 Numerical Approximation of Quadratic OCPs Governed by Linear Evolution PDEs -- Part III More general PDE-constrained optimization problems -- 9 A Mathematical Framework for Nonlinear OCPs -- 10 Advanced Selected Applications -- 11 Shape Optimization Problems -- Appendix A Toolbox of Functional Analysis -- Appendix B Toolbox of Numerical Analysis. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Optimal Control of Partial Differential Equations : Analysis, Approximation, and Applications [documento electrónico] / Manzoni, Andrea, Autor ; Quarteroni, Alfio, Autor ; Salsa, Sandro, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVII, 498 p. 83 ilustraciones, 59 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-77226-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Optimización matemática Cálculo de variaciones Análisis matemático Matemáticas Matemáticas de ingeniería Ingeniería Física matemática Cálculo de variaciones y optimización Análisis Matemática Computacional y Análisis Numérico Aplicaciones de ingeniería matemática y computacional Física Teórica Matemática y Computacional |
| Índice Dewey: |
519.6 |
| Resumen: |
Este es un libro sobre problemas de control óptimo (OCP) para ecuaciones diferenciales parciales (PDE) que evolucionó a partir de una serie de cursos impartidos por los autores en los últimos años en el Politecnico di Milano, tanto a nivel de pregrado como de posgrado. El libro cubre toda la gama que abarca desde la configuración y el análisis teórico riguroso de los OCP, la derivación del sistema de condiciones de optimización, la propuesta de métodos numéricos adecuados, su formulación, su análisis, incluida su aplicación a un amplio conjunto de problemas de relevancia práctica. El primer capítulo introductorio aborda algunos OCP representativos y presenta una descripción general de las cuestiones matemáticas asociadas. El resto del libro está organizado en tres partes: la parte I proporciona conceptos preliminares de OCP para sistemas algebraicos y dinámicos; la parte II aborda los OCP que involucran PDE lineales (principalmente de tipo elíptico y parabólico) y funciones de costo cuadráticas; La parte III trata de clases más generales de OCP que respaldan las aplicaciones avanzadas mencionadas anteriormente. A partir de problemas sencillos que permiten un tratamiento "práctico", el lector es progresivamente conducido a un marco general adecuado para afrontar una clase más amplia de problemas. Además, la inclusión de muchos pseudocódigos permite al lector implementar fácilmente los algoritmos ilustrados a lo largo del texto. Las tres partes del libro son adecuadas para lectores con antecedentes matemáticos variables, desde estudiantes universitarios avanzados hasta doctorados. niveles y más allá. Creemos que los matemáticos aplicados, los científicos computacionales y los ingenieros pueden encontrar este libro útil para un enfoque constructivo hacia la solución de OCP en el contexto de aplicaciones complejas. |
| Nota de contenido: |
1 Introduction: Representative Examples, Mathematical Structure -- Part I A Preview on Optimization and Control in Finite Dimensions -- 2 Prelude on Optimization: Finite Dimension Spaces -- 3 Algorithms for Numerical Optimization -- 4 Prelude on Control: The Case of Algebraic and ODE Systems -- Part II Linear-Quadratic Optimal Control Problems -- 5 Quadratic control problems governed by linear elliptic PDEs -- 6 Numerical Approximation of Linear-Quadratic OCPs -- 7 Quadratic Control Problems Governed by Linear Evolution PDEs -- 8 Numerical Approximation of Quadratic OCPs Governed by Linear Evolution PDEs -- Part III More general PDE-constrained optimization problems -- 9 A Mathematical Framework for Nonlinear OCPs -- 10 Advanced Selected Applications -- 11 Shape Optimization Problems -- Appendix A Toolbox of Functional Analysis -- Appendix B Toolbox of Numerical Analysis. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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