Operator Relations Characterizing Derivatives / Konig, Hermann  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Operator Relations Characterizing Derivatives Tipo de documento: documento electrónico Autores: Konig, Hermann, Autor ; Milman, Vitali, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VI, 191 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-00241-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones en diferencias  Ecuaciones funcionales  Teoría del operador  Funciones de variables reales  Ecuaciones funcionales y en diferencias  Funciones reales Índice Dewey: 515.625 Resumen: Esta monografía desarrolla un punto de vista de operador para ecuaciones funcionales en espacios de funciones clásicas de análisis, llenando así un vacío en la literatura matemática. Las construcciones u operaciones principales en análisis a menudo se caracterizan por algunas propiedades, relaciones o ecuaciones elementales que satisfacen. Los autores presentan resultados recientes sobre el problema de hasta qué punto la derivada se caracteriza por ecuaciones como la regla de Leibniz o la ecuación de operador de la regla de la cadena en espacios C^k. Por localización, estas ecuaciones de operador se convierten en ecuaciones funcionales específicas que luego los autores resuelven. La segunda derivada, los operadores de Sturm-Liouville y el laplaciano motivan el estudio de ciertas ecuaciones de operador de "segundo orden". Además, los autores determinan la solución general de estas ecuaciones de operador bajo supuestos débiles de no degeneración. En su enfoque, no se requiere que los operadores sean lineales, y los autores también intentan evitar las condiciones de continuidad. La regla de Leibniz, la regla de la cadena y sus extensiones resultan estables bajo perturbaciones y relajaciones de los supuestos sobre la forma de los operadores. Los resultados producen una comprensión algebraica de los operadores diferenciales de primer y segundo orden. Debido a que los autores han optado por caracterizar la derivada mediante relaciones algebraicas, se descubre y explora la rica estructura de tipos de operadores que subyace a la noción fundamental de la derivada y sus parientes en el análisis. El libro no requiere ningún conocimiento específico de ecuaciones funcionales. Se presentan y prueban todos los resultados necesarios y el libro está dirigido a un público matemático general. Nota de contenido: Introduction -- Regular Solutions of Some Functional Equations -- The Leibniz Rule -- The Chain Rule -- Stability and Rigidity of the Leibniz and the Chain Rules -- The Chain Rule Inequality and its Perturbations -- The Second-Order Leibniz rule -- Non-localization Results -- The Second-Order Chain Rule -- Bibliography -- Subject Index -- Author Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Operator Relations Characterizing Derivatives [documento electrónico] / Konig, Hermann, Autor ; Milman, Vitali, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VI, 191 p. ISBN : 978-3-030-00241-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones en diferencias  Ecuaciones funcionales  Teoría del operador  Funciones de variables reales  Ecuaciones funcionales y en diferencias  Funciones reales Índice Dewey: 515.625 Resumen: Esta monografía desarrolla un punto de vista de operador para ecuaciones funcionales en espacios de funciones clásicas de análisis, llenando así un vacío en la literatura matemática. Las construcciones u operaciones principales en análisis a menudo se caracterizan por algunas propiedades, relaciones o ecuaciones elementales que satisfacen. Los autores presentan resultados recientes sobre el problema de hasta qué punto la derivada se caracteriza por ecuaciones como la regla de Leibniz o la ecuación de operador de la regla de la cadena en espacios C^k. Por localización, estas ecuaciones de operador se convierten en ecuaciones funcionales específicas que luego los autores resuelven. La segunda derivada, los operadores de Sturm-Liouville y el laplaciano motivan el estudio de ciertas ecuaciones de operador de "segundo orden". Además, los autores determinan la solución general de estas ecuaciones de operador bajo supuestos débiles de no degeneración. En su enfoque, no se requiere que los operadores sean lineales, y los autores también intentan evitar las condiciones de continuidad. La regla de Leibniz, la regla de la cadena y sus extensiones resultan estables bajo perturbaciones y relajaciones de los supuestos sobre la forma de los operadores. Los resultados producen una comprensión algebraica de los operadores diferenciales de primer y segundo orden. Debido a que los autores han optado por caracterizar la derivada mediante relaciones algebraicas, se descubre y explora la rica estructura de tipos de operadores que subyace a la noción fundamental de la derivada y sus parientes en el análisis. El libro no requiere ningún conocimiento específico de ecuaciones funcionales. Se presentan y prueban todos los resultados necesarios y el libro está dirigido a un público matemático general. Nota de contenido: Introduction -- Regular Solutions of Some Functional Equations -- The Leibniz Rule -- The Chain Rule -- Stability and Rigidity of the Leibniz and the Chain Rules -- The Chain Rule Inequality and its Perturbations -- The Second-Order Leibniz rule -- Non-localization Results -- The Second-Order Chain Rule -- Bibliography -- Subject Index -- Author Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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