Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint / Alarcón, Antonio  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint Tipo de documento: documento electrónico Autores: Alarcón, Antonio, ; Forstnerič, Franc, ; López, Francisco J., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XIII, 430 p. 24 ilustraciones, 21 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-69056-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas  Análisis global y análisis de colectores.  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 514.74 Resumen: Esta monografía ofrece el primer tratamiento sistemático de la teoría de superficies mínimas en espacios euclidianos mediante métodos analíticos complejos, muchos de los cuales se han desarrollado en décadas recientes como parte de la teoría de variedades de Oka (el principio h en análisis complejo). Pone particular énfasis en el estudio de la teoría global de superficies mínimas con una estructura compleja dada. Métodos avanzados de aproximación holomorfa, interpolación y clasificación por homotopía de aplicaciones con valores de variedad, junto con elementos de la teoría de integración convexa, se implementan por primera vez en la teoría de superficies mínimas. El texto también presenta métodos recientemente desarrollados para construir superficies mínimas en dominios mínimamente convexos de Rn, basados ​​en el problema de valor de contorno de Riemann-Hilbert adaptado a superficies mínimas y curvas nulas holomorfas. Estos métodos también proporcionan avances importantes en el problema clásico de Calabi-Yau, produciendo en particular superficies mínimas con la estructura conforme de cualquier superficie de Riemann bordeada dada. El libro ofrece nuevas direcciones en el campo y varios problemas abiertos desafiantes y está dirigido principalmente a investigadores (incluidos estudiantes de posdoctorado y doctorado) en geometría diferencial y análisis complejo. Aunque no está pensado principalmente como libro de texto, los dos capítulos introductorios que examinan el material de referencia y la teoría clásica de superficies mínimas también lo hacen adecuado para preparar cursos de nivel de maestría o doctorado. Nota de contenido: 1 Fundamentals -- 2 Basics on Minimal Surfaces -- 3 Approximation and Interpolations Theorems for Minimal Surfaces -- 4 Complete Minimal Surfaces of Finite Total Curvature -- 5 The Gauss Map of a Minimal Surface -- 6 The Riemann–Hilbert Problem for Minimal Surfaces -- 7 The Calabi–Yau Problem for Minimal Surfaces -- 8 Minimal Surfaces in Minimally Convex Domains -- 9 Minimal Hulls, Null Hulls, and Currents -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph offers the first systematic treatment of the theory of minimal surfaces in Euclidean spaces by complex analytic methods, many of which have been developed in recent decades as part of the theory of Oka manifolds (the h-principle in complex analysis). It places particular emphasis on the study of the global theory of minimal surfaces with a given complex structure. Advanced methods of holomorphic approximation, interpolation, and homotopy classification of manifold-valued maps, along with elements of convex integration theory, are implemented for the first time in the theory of minimal surfaces. The text also presents newly developed methods for constructing minimal surfaces in minimally convex domains of Rn, based on the Riemann–Hilbert boundary value problem adapted to minimal surfaces and holomorphic null curves. These methods also provide major advances in the classical Calabi–Yau problem, yielding in particular minimal surfaces with the conformal structure of any given bordered Riemann surface. Offering new directions in the field and several challenging open problems, the primary audience of the book are researchers (including postdocs and PhD students) in differential geometry and complex analysis. Although not primarily intended as a textbook, two introductory chapters surveying background material and the classical theory of minimal surfaces also make it suitable for preparing Masters or PhD level courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint [documento electrónico] / Alarcón, Antonio, ; Forstnerič, Franc, ; López, Francisco J.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XIII, 430 p. 24 ilustraciones, 21 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-69056-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas  Análisis global y análisis de colectores.  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 514.74 Resumen: Esta monografía ofrece el primer tratamiento sistemático de la teoría de superficies mínimas en espacios euclidianos mediante métodos analíticos complejos, muchos de los cuales se han desarrollado en décadas recientes como parte de la teoría de variedades de Oka (el principio h en análisis complejo). Pone particular énfasis en el estudio de la teoría global de superficies mínimas con una estructura compleja dada. Métodos avanzados de aproximación holomorfa, interpolación y clasificación por homotopía de aplicaciones con valores de variedad, junto con elementos de la teoría de integración convexa, se implementan por primera vez en la teoría de superficies mínimas. El texto también presenta métodos recientemente desarrollados para construir superficies mínimas en dominios mínimamente convexos de Rn, basados ​​en el problema de valor de contorno de Riemann-Hilbert adaptado a superficies mínimas y curvas nulas holomorfas. Estos métodos también proporcionan avances importantes en el problema clásico de Calabi-Yau, produciendo en particular superficies mínimas con la estructura conforme de cualquier superficie de Riemann bordeada dada. El libro ofrece nuevas direcciones en el campo y varios problemas abiertos desafiantes y está dirigido principalmente a investigadores (incluidos estudiantes de posdoctorado y doctorado) en geometría diferencial y análisis complejo. Aunque no está pensado principalmente como libro de texto, los dos capítulos introductorios que examinan el material de referencia y la teoría clásica de superficies mínimas también lo hacen adecuado para preparar cursos de nivel de maestría o doctorado. Nota de contenido: 1 Fundamentals -- 2 Basics on Minimal Surfaces -- 3 Approximation and Interpolations Theorems for Minimal Surfaces -- 4 Complete Minimal Surfaces of Finite Total Curvature -- 5 The Gauss Map of a Minimal Surface -- 6 The Riemann–Hilbert Problem for Minimal Surfaces -- 7 The Calabi–Yau Problem for Minimal Surfaces -- 8 Minimal Surfaces in Minimally Convex Domains -- 9 Minimal Hulls, Null Hulls, and Currents -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph offers the first systematic treatment of the theory of minimal surfaces in Euclidean spaces by complex analytic methods, many of which have been developed in recent decades as part of the theory of Oka manifolds (the h-principle in complex analysis). It places particular emphasis on the study of the global theory of minimal surfaces with a given complex structure. Advanced methods of holomorphic approximation, interpolation, and homotopy classification of manifold-valued maps, along with elements of convex integration theory, are implemented for the first time in the theory of minimal surfaces. The text also presents newly developed methods for constructing minimal surfaces in minimally convex domains of Rn, based on the Riemann–Hilbert boundary value problem adapted to minimal surfaces and holomorphic null curves. These methods also provide major advances in the classical Calabi–Yau problem, yielding in particular minimal surfaces with the conformal structure of any given bordered Riemann surface. Offering new directions in the field and several challenging open problems, the primary audience of the book are researchers (including postdocs and PhD students) in differential geometry and complex analysis. Although not primarily intended as a textbook, two introductory chapters surveying background material and the classical theory of minimal surfaces also make it suitable for preparing Masters or PhD level courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Stein Manifolds and Holomorphic Mappings / Forstnerič, Franc  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Stein Manifolds and Holomorphic Mappings : The Homotopy Principle in Complex Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Forstnerič, Franc, Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XV, 562 p. 29 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-61058-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables complejas  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de una variable compleja  Análisis global y análisis de colectores.  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 515.9 Resumen: Este libro, ahora en una segunda edición cuidadosamente revisada, proporciona una descripción actualizada de la teoría de Oka, incluida la teoría clásica de Oka-Grauert y la amplia gama de aplicaciones a la geometría de las variedades de Stein. La teoría de Oka es el campo de análisis complejo que se ocupa de problemas globales en variedades de Stein que admiten soluciones analíticas en ausencia de obstrucciones topológicas. La exposición del presente volumen se centra en la noción de variedad de Oka introducida por el autor en 2009. Explora las conexiones con la geometría elíptica compleja iniciada por Gromov en 1989, con la teoría de Andersén-Lempert de los automorfismos holomorfos de espacios euclidianos complejos y de Stein. variedades con la propiedad de densidad y con métodos topológicos como la teoría de la homotopía y la teoría de Seiberg-Witten. Los investigadores y estudiantes de posgrado interesados ​​en el principio de homotopía en el análisis complejo encontrarán este libro particularmente útil. Actualmente es el único trabajo que ofrece una introducción integral tanto a la teoría de Oka como a la teoría de los automorfismos holomorfos de espacios euclidianos complejos y de otras variedades complejas con grandes grupos de automorfismos. Nota de contenido: Part I Stein Manifolds -- 1 Preliminaries -- 2 Stein Manifolds -- 3 Stein Neighborhoods and Approximation -- 4 Automorphisms of Complex Euclidean Spaces -- Part II Oka Theory -- 5 Oka Manifolds -- 6 Elliptic Complex Geometry and Oka Theory -- 7 Flexibility Properties of Complex Manifolds and Holomorphic Maps -- Part III Applications -- 8 Applications of Oka Theory and its Methods -- 9 Embeddings, Immersions and Submersions -- 10 Topological Methods in Stein Geometry -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book, now in a carefully revised second edition, provides an up-to-date account of Oka theory, including the classical Oka-Grauert theory and the wide array of applications to the geometry of Stein manifolds. Oka theory is the field of complex analysis dealing with global problems on Stein manifolds which admit analytic solutions in the absence of topological obstructions. The exposition in the present volume focuses on the notion of an Oka manifold introduced by the author in 2009. It explores connections with elliptic complex geometry initiated by Gromov in 1989, with the Andersén-Lempert theory of holomorphic automorphisms of complex Euclidean spaces and of Stein manifolds with the density property, and with topological methods such as homotopy theory and the Seiberg-Witten theory. Researchers and graduate students interested in the homotopy principle in complex analysis will find this book particularly useful. It is currently the only work that offers a comprehensive introduction to both the Oka theory and the theory of holomorphic automorphisms of complex Euclidean spaces and of other complex manifolds with large automorphism groups. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Stein Manifolds and Holomorphic Mappings : The Homotopy Principle in Complex Analysis [documento electrónico] / Forstnerič, Franc,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XV, 562 p. 29 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-61058-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables complejas  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de una variable compleja  Análisis global y análisis de colectores.  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 515.9 Resumen: Este libro, ahora en una segunda edición cuidadosamente revisada, proporciona una descripción actualizada de la teoría de Oka, incluida la teoría clásica de Oka-Grauert y la amplia gama de aplicaciones a la geometría de las variedades de Stein. La teoría de Oka es el campo de análisis complejo que se ocupa de problemas globales en variedades de Stein que admiten soluciones analíticas en ausencia de obstrucciones topológicas. La exposición del presente volumen se centra en la noción de variedad de Oka introducida por el autor en 2009. Explora las conexiones con la geometría elíptica compleja iniciada por Gromov en 1989, con la teoría de Andersén-Lempert de los automorfismos holomorfos de espacios euclidianos complejos y de Stein. variedades con la propiedad de densidad y con métodos topológicos como la teoría de la homotopía y la teoría de Seiberg-Witten. Los investigadores y estudiantes de posgrado interesados ​​en el principio de homotopía en el análisis complejo encontrarán este libro particularmente útil. Actualmente es el único trabajo que ofrece una introducción integral tanto a la teoría de Oka como a la teoría de los automorfismos holomorfos de espacios euclidianos complejos y de otras variedades complejas con grandes grupos de automorfismos. Nota de contenido: Part I Stein Manifolds -- 1 Preliminaries -- 2 Stein Manifolds -- 3 Stein Neighborhoods and Approximation -- 4 Automorphisms of Complex Euclidean Spaces -- Part II Oka Theory -- 5 Oka Manifolds -- 6 Elliptic Complex Geometry and Oka Theory -- 7 Flexibility Properties of Complex Manifolds and Holomorphic Maps -- Part III Applications -- 8 Applications of Oka Theory and its Methods -- 9 Embeddings, Immersions and Submersions -- 10 Topological Methods in Stein Geometry -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book, now in a carefully revised second edition, provides an up-to-date account of Oka theory, including the classical Oka-Grauert theory and the wide array of applications to the geometry of Stein manifolds. Oka theory is the field of complex analysis dealing with global problems on Stein manifolds which admit analytic solutions in the absence of topological obstructions. The exposition in the present volume focuses on the notion of an Oka manifold introduced by the author in 2009. It explores connections with elliptic complex geometry initiated by Gromov in 1989, with the Andersén-Lempert theory of holomorphic automorphisms of complex Euclidean spaces and of Stein manifolds with the density property, and with topological methods such as homotopy theory and the Seiberg-Witten theory. Researchers and graduate students interested in the homotopy principle in complex analysis will find this book particularly useful. It is currently the only work that offers a comprehensive introduction to both the Oka theory and the theory of holomorphic automorphisms of complex Euclidean spaces and of other complex manifolds with large automorphism groups. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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