Measure, Integration & Real Analysis / Axler, Sheldon  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Measure, Integration & Real Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Axler, Sheldon, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVIII, 411 p. 41 ilustraciones, 20 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-33143-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la medida  Medida e Integración Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro de texto de acceso abierto da la bienvenida a los estudiantes a la teoría fundamental de la medida, la integración y el análisis real. Centrándose en un enfoque accesible, Axler sienta las bases para estudios posteriores al promover una comprensión profunda de los resultados clave. El contenido está cuidadosamente seleccionado para adaptarse a un solo curso o a una secuencia de cursos de dos semestres, creando un punto de entrada versátil para estudios de posgrado en todas las áreas de las matemáticas puras y aplicadas. Motivado por una breve revisión de la integración de Riemann y sus deficiencias, el texto comienza sumergiendo a los estudiantes en los conceptos de medida e integración. La medida de Lebesgue y las medidas abstractas se desarrollan juntas, y cada una proporciona información clave sobre las ideas principales del otro enfoque. La integración de Lebesgue se vincula con resultados como el teorema de diferenciación de Lebesgue. El desarrollo de productos de medidas abstractas conduce a la medida de Lebesgue sobre Rn. Los capítulos sobre espacios de Banach, espacios Lp y espacios de Hilbert muestran resultados importantes como el teorema de Hahn-Banach, la desigualdad de Hölder y el teorema de representación de Riesz. Un estudio en profundidad de mapas lineales en espacios de Hilbert culmina con el teorema espectral y la descomposición de valores singulares para operadores compactos, con un interludio opcional en medidas reales y complejas. Partiendo del material espacial de Hilbert, un capítulo sobre el análisis de Fourier proporciona una valiosa introducción a las series de Fourier y la transformada de Fourier. El capítulo final ofrece una muestra de probabilidad. Medida, integración y análisis real, ampliamente probado en varias universidades y escrito por un expositor matemático galardonado, es un recurso ideal para los estudiantes al comienzo de su viaje hacia las matemáticas de posgrado. Se supone un requisito previo del análisis real elemental de pregrado; Los estudiantes e instructores que deseen reforzar estas ideas apreciarán el Suplemento electrónico para Medición, Integración y Análisis Real que está disponible gratuitamente en línea. Nota de contenido: About the Author -- Preface for Students -- Preface for Instructors -- Acknowledgments -- 1. Riemann Integration -- 2. Measures -- 3. Integration -- 4. Differentiation -- 5. Product Measures -- 6. Banach Spaces -- 7. L^p Spaces -- 8. Hilbert Spaces -- 9. Real and Complex Measures -- 10. Linear Maps on Hilbert Spaces -- 11. Fourier Analysis -- 12. Probability Measures -- Photo Credits -- Bibliography -- Notation Index -- Index -- Colophon: Notes on Typesetting. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Measure, Integration & Real Analysis [documento electrónico] / Axler, Sheldon, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVIII, 411 p. 41 ilustraciones, 20 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-33143-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la medida  Medida e Integración Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro de texto de acceso abierto da la bienvenida a los estudiantes a la teoría fundamental de la medida, la integración y el análisis real. Centrándose en un enfoque accesible, Axler sienta las bases para estudios posteriores al promover una comprensión profunda de los resultados clave. El contenido está cuidadosamente seleccionado para adaptarse a un solo curso o a una secuencia de cursos de dos semestres, creando un punto de entrada versátil para estudios de posgrado en todas las áreas de las matemáticas puras y aplicadas. Motivado por una breve revisión de la integración de Riemann y sus deficiencias, el texto comienza sumergiendo a los estudiantes en los conceptos de medida e integración. La medida de Lebesgue y las medidas abstractas se desarrollan juntas, y cada una proporciona información clave sobre las ideas principales del otro enfoque. La integración de Lebesgue se vincula con resultados como el teorema de diferenciación de Lebesgue. El desarrollo de productos de medidas abstractas conduce a la medida de Lebesgue sobre Rn. Los capítulos sobre espacios de Banach, espacios Lp y espacios de Hilbert muestran resultados importantes como el teorema de Hahn-Banach, la desigualdad de Hölder y el teorema de representación de Riesz. Un estudio en profundidad de mapas lineales en espacios de Hilbert culmina con el teorema espectral y la descomposición de valores singulares para operadores compactos, con un interludio opcional en medidas reales y complejas. Partiendo del material espacial de Hilbert, un capítulo sobre el análisis de Fourier proporciona una valiosa introducción a las series de Fourier y la transformada de Fourier. El capítulo final ofrece una muestra de probabilidad. Medida, integración y análisis real, ampliamente probado en varias universidades y escrito por un expositor matemático galardonado, es un recurso ideal para los estudiantes al comienzo de su viaje hacia las matemáticas de posgrado. Se supone un requisito previo del análisis real elemental de pregrado; Los estudiantes e instructores que deseen reforzar estas ideas apreciarán el Suplemento electrónico para Medición, Integración y Análisis Real que está disponible gratuitamente en línea. Nota de contenido: About the Author -- Preface for Students -- Preface for Instructors -- Acknowledgments -- 1. Riemann Integration -- 2. Measures -- 3. Integration -- 4. Differentiation -- 5. Product Measures -- 6. Banach Spaces -- 7. L^p Spaces -- 8. Hilbert Spaces -- 9. Real and Complex Measures -- 10. Linear Maps on Hilbert Spaces -- 11. Fourier Analysis -- 12. Probability Measures -- Photo Credits -- Bibliography -- Notation Index -- Index -- Colophon: Notes on Typesetting. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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