| Título : |
Measure, Integration and a Primer on Probability Theory : Volume 1 |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Gentili, Stefano, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2020 |
| Número de páginas: |
XI, 463 p. 21 ilustraciones, 16 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-54940-4 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Teoría de la medida análisis de Fourier Análisis funcional Probabilidades Medida e Integración Teoría de probabilidad |
| Índice Dewey: |
515.42 |
| Resumen: |
El texto contiene pruebas detalladas y completas e incluye introducciones históricas instructivas a capítulos clave. Estos sirven para ilustrar los obstáculos que enfrentaron los académicos que desarrollaron la teoría y permiten al principiante abordar el tema desde un ángulo más amplio, apreciando así el lado humano de las principales figuras de las Matemáticas. El estilo con el que se abordan los temas, aunque informal, mantiene siempre un carácter riguroso. La atención puesta en la cuidadosa disposición de los pasos lógicos de las pruebas, los abundantes ejemplos y las observaciones complementarias diseminadas a lo largo de todo contribuyen a hacer la lectura agradable y facilitar el proceso de aprendizaje. La exposición es particularmente adecuada para estudiantes de Matemáticas, Física, Ingeniería y Estadística, además de proporcionar la base esencial para el estudio de la Teoría de la Probabilidad y muchas ramas de la Matemática Aplicada, incluido el Análisis de Mercados Financieros y otras áreas de la Ingeniería Financiera. |
| Nota de contenido: |
Part I Sets: 1 Round-up of topology -- 2 Types of sets -- Part II Borel sets and Baire functions on R: 3 Borel sets in R -- 4.Baire functions on R -- 5 Borel functions and Baire functions -- Part III Families of sets: 6 Semi-algebras and algebras of sets -- 7. Monotone classes and σ-algebras -- Part IV Measure theory: 8. Set functions and measure -- 9 The Lebesgue measure -- 10. Measurable functions -- Part V Theory of integration: 11 The Lebesgue integral -- 12 Comparing notions of integral -- Part VI Fundamental theorems of integral calculus: 13 Bounded variations and absolute continuity -- 14 Fundamental theorems of calculus for the Lebesgue integral -- Part VII Appendices: A Compact and totally bounded metric spaces -- B Urysohn's lemma and Tietze's theorem. . |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Measure, Integration and a Primer on Probability Theory : Volume 1 [documento electrónico] / Gentili, Stefano, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XI, 463 p. 21 ilustraciones, 16 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-54940-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Teoría de la medida análisis de Fourier Análisis funcional Probabilidades Medida e Integración Teoría de probabilidad |
| Índice Dewey: |
515.42 |
| Resumen: |
El texto contiene pruebas detalladas y completas e incluye introducciones históricas instructivas a capítulos clave. Estos sirven para ilustrar los obstáculos que enfrentaron los académicos que desarrollaron la teoría y permiten al principiante abordar el tema desde un ángulo más amplio, apreciando así el lado humano de las principales figuras de las Matemáticas. El estilo con el que se abordan los temas, aunque informal, mantiene siempre un carácter riguroso. La atención puesta en la cuidadosa disposición de los pasos lógicos de las pruebas, los abundantes ejemplos y las observaciones complementarias diseminadas a lo largo de todo contribuyen a hacer la lectura agradable y facilitar el proceso de aprendizaje. La exposición es particularmente adecuada para estudiantes de Matemáticas, Física, Ingeniería y Estadística, además de proporcionar la base esencial para el estudio de la Teoría de la Probabilidad y muchas ramas de la Matemática Aplicada, incluido el Análisis de Mercados Financieros y otras áreas de la Ingeniería Financiera. |
| Nota de contenido: |
Part I Sets: 1 Round-up of topology -- 2 Types of sets -- Part II Borel sets and Baire functions on R: 3 Borel sets in R -- 4.Baire functions on R -- 5 Borel functions and Baire functions -- Part III Families of sets: 6 Semi-algebras and algebras of sets -- 7. Monotone classes and σ-algebras -- Part IV Measure theory: 8. Set functions and measure -- 9 The Lebesgue measure -- 10. Measurable functions -- Part V Theory of integration: 11 The Lebesgue integral -- 12 Comparing notions of integral -- Part VI Fundamental theorems of integral calculus: 13 Bounded variations and absolute continuity -- 14 Fundamental theorems of calculus for the Lebesgue integral -- Part VII Appendices: A Compact and totally bounded metric spaces -- B Urysohn's lemma and Tietze's theorem. . |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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