| Título : |
Monomial Ideals and Their Decompositions |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Moore, W. Frank, ; Rogers, Mark, ; Sather-Wagstaff, Sean, |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XXIV, 387 p. 55 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-96876-6 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Idioma : |
Inglés (eng) |
| Palabras clave: |
Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Informática Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra homológica Topología algebraica geometría algebraica Anillos conmutativos y álgebras Manipulación simbólica y algebraica Anillos asociativos y álgebras Teoría de categorías |
| Clasificación: |
512.44 |
| Resumen: |
Este libro de texto sobre álgebra conmutativa combinatoria se centra en las propiedades de los ideales monomiales en anillos polinómicos y sus conexiones con otras áreas de las matemáticas, como la combinatoria, la ingeniería eléctrica, la topología, la geometría y el álgebra homológica. Dirigido a estudiantes universitarios avanzados y estudiantes de posgrado que hayan tomado un curso básico de álgebra abstracta que incluye anillos polinómicos e ideales, este libro sirve como texto central para un curso de álgebra conmutativa combinatoria o como preparación para cursos más avanzados en el área. El texto contiene más de 600 ejercicios para brindar a los lectores una experiencia práctica trabajando con el material; los ejercicios incluyen cálculos de ejemplos específicos y pruebas de resultados generales. Los lectores recibirán una introducción de primera mano al sistema de álgebra computacional Macaulay2 con tutoriales y ejercicios para la mayoría de las secciones del texto, preparándolos para un trabajo computacional significativo en el área. Se proporcionan conexiones con áreas no monomiales del álgebra abstracta, la ingeniería eléctrica, la combinatoria y otras áreas de las matemáticas, que dan al lector una idea de cómo estas ideas llegan a otras áreas. |
| Nota de contenido: |
-Introduction -- 1. Fundamental Properties of Monomial Ideals . -2. Operations on Monomial Ideals -- 3. M-Irreducible Ideals and Decompositions -- 4. Connections with Combinatorics -- 5. Connections with Other Areas. -6. Parametric Decompositions of Monomial Ideals -- 7. Computing M-Irreducible Decompositions -- Appendix A. Foundational Concepts -- Appendix B. Introduction to Macaulay2 -- Bibliography -- Index. . |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
This textbook on combinatorial commutative algebra focuses on properties of monomial ideals in polynomial rings and their connections with other areas of mathematics such as combinatorics, electrical engineering, topology, geometry, and homological algebra. Aimed toward advanced undergraduate students and graduate students who have taken a basic course in abstract algebra that includes polynomial rings and ideals, this book serves as a core text for a course in combinatorial commutative algebra or as preparation for more advanced courses in the area. The text contains over 600 exercises to provide readers with a hands-on experience working with the material; the exercises include computations of specific examples and proofs of general results. Readers will receive a firsthand introduction to the computer algebra system Macaulay2 with tutorials and exercises for most sections of the text, preparing them for significant computational work in the area. Connections to non-monomial areas of abstract algebra, electrical engineering, combinatorics and other areas of mathematics are provided which give the reader a sense of how these ideas reach into other areas. . . |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
Monomial Ideals and Their Decompositions [documento electrónico] / Moore, W. Frank, ; Rogers, Mark, ; Sather-Wagstaff, Sean, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XXIV, 387 p. 55 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-96876-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés ( eng)
| Palabras clave: |
Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Informática Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra homológica Topología algebraica geometría algebraica Anillos conmutativos y álgebras Manipulación simbólica y algebraica Anillos asociativos y álgebras Teoría de categorías |
| Clasificación: |
512.44 |
| Resumen: |
Este libro de texto sobre álgebra conmutativa combinatoria se centra en las propiedades de los ideales monomiales en anillos polinómicos y sus conexiones con otras áreas de las matemáticas, como la combinatoria, la ingeniería eléctrica, la topología, la geometría y el álgebra homológica. Dirigido a estudiantes universitarios avanzados y estudiantes de posgrado que hayan tomado un curso básico de álgebra abstracta que incluye anillos polinómicos e ideales, este libro sirve como texto central para un curso de álgebra conmutativa combinatoria o como preparación para cursos más avanzados en el área. El texto contiene más de 600 ejercicios para brindar a los lectores una experiencia práctica trabajando con el material; los ejercicios incluyen cálculos de ejemplos específicos y pruebas de resultados generales. Los lectores recibirán una introducción de primera mano al sistema de álgebra computacional Macaulay2 con tutoriales y ejercicios para la mayoría de las secciones del texto, preparándolos para un trabajo computacional significativo en el área. Se proporcionan conexiones con áreas no monomiales del álgebra abstracta, la ingeniería eléctrica, la combinatoria y otras áreas de las matemáticas, que dan al lector una idea de cómo estas ideas llegan a otras áreas. |
| Nota de contenido: |
-Introduction -- 1. Fundamental Properties of Monomial Ideals . -2. Operations on Monomial Ideals -- 3. M-Irreducible Ideals and Decompositions -- 4. Connections with Combinatorics -- 5. Connections with Other Areas. -6. Parametric Decompositions of Monomial Ideals -- 7. Computing M-Irreducible Decompositions -- Appendix A. Foundational Concepts -- Appendix B. Introduction to Macaulay2 -- Bibliography -- Index. . |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
This textbook on combinatorial commutative algebra focuses on properties of monomial ideals in polynomial rings and their connections with other areas of mathematics such as combinatorics, electrical engineering, topology, geometry, and homological algebra. Aimed toward advanced undergraduate students and graduate students who have taken a basic course in abstract algebra that includes polynomial rings and ideals, this book serves as a core text for a course in combinatorial commutative algebra or as preparation for more advanced courses in the area. The text contains over 600 exercises to provide readers with a hands-on experience working with the material; the exercises include computations of specific examples and proofs of general results. Readers will receive a firsthand introduction to the computer algebra system Macaulay2 with tutorials and exercises for most sections of the text, preparing them for significant computational work in the area. Connections to non-monomial areas of abstract algebra, electrical engineering, combinatorics and other areas of mathematics are provided which give the reader a sense of how these ideas reach into other areas. . . |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
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