Mathematical Logic / Kossak, Roman  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Mathematical Logic : On Numbers, Sets, Structures, and Symmetry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kossak, Roman, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIII, 186 p. 28 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-97298-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Lógica matemática  Unidades aritméticas y lógicas informáticas.  Lógica  Filosofía de las Matemáticas  Lógica Matemática y Fundamentos  Estructuras aritméticas y lógicas  Aplicaciones de las matemáticas Clasificación: 510.1 Resumen: Este libro, presentado en dos partes, ofrece una introducción lenta a la lógica matemática y a varios conceptos básicos de la teoría de modelos, como la definibilidad de primer orden, los tipos, las simetrías y las extensiones elementales. Su primera parte, Conjuntos lógicos y números, muestra cómo se utiliza la lógica matemática para desarrollar las estructuras numéricas de las matemáticas clásicas. La exposición no supone ningún prerrequisito; es rigurosa, pero lo más informal posible. Todos los conceptos necesarios se introducen exactamente como se haría en un curso de lógica matemática; pero se acompañan de comentarios introductorios más extensos y ejemplos para motivar los desarrollos formales. La segunda parte, Relaciones, estructuras, geometría, introduce varios conceptos básicos de la teoría de modelos, como la definibilidad de primer orden, los tipos, las simetrías y las extensiones elementales, y muestra cómo se utilizan para estudiar y clasificar las estructuras matemáticas. Aunque más avanzada, esta segunda parte es accesible para el lector que ya está familiarizado con la lógica matemática básica o que ha leído atentamente la primera parte del libro. Se discuten los desarrollos clásicos en la teoría de modelos, incluido el teorema de compacidad y sus usos. Otros temas incluyen la docilidad, la minimalidad y la minimalidad de orden de las estructuras. El libro puede utilizarse como introducción a la teoría de modelos, pero a diferencia de los textos estándar, no requiere familiaridad con el álgebra abstracta. Este libro también será de interés para los matemáticos que conocen los aspectos técnicos del tema, pero no están familiarizados con su historia y antecedentes filosóficos. Nota de contenido: Chapter1. Mathematical Logic -- Chapter2. Logical Seeing -- Chapter3. What is a Number? -- Chapter4. Number Structures -- Chapter5. Points, Lines -- Chapter6. Set Theory -- Chapter7. Relations -- Chapter8. Definable Elements and Constants -- Chapter9. Minimal and Order-Minimal Structures -- Chapter10. Geometry of Definable Sets -- Chapter11. Where Do Structures Come From? -- Chapter12. Elementary Extensions and Symmetries -- Chapter13. Tame vs. Wild -- Chapter14. First-order Properties -- Chapter15. Symmetries and Logical Visibility One More Time. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book, presented in two parts, offers a slow introduction to mathematical logic, and several basic concepts of model theory, such as first-order definability, types, symmetries, and elementary extensions. Its first part, Logic Sets, and Numbers, shows how mathematical logic is used to develop the number structures of classical mathematics. The exposition does not assume any prerequisites; it is rigorous, but as informal as possible. All necessary concepts are introduced exactly as they would be in a course in mathematical logic; but are accompanied by more extensive introductory remarks and examples to motivate formal developments. The second part, Relations, Structures, Geometry, introduces several basic concepts of model theory, such as first-order definability, types, symmetries, and elementary extensions, and shows how they are used to study and classify mathematical structures. Although more advanced, this second part is accessible to the reader who is either already familiar with basic mathematical logic, or has carefully read the first part of the book. Classical developments in model theory, including the Compactness Theorem and its uses, are discussed. Other topics include tameness, minimality, and order minimality of structures. The book can be used as an introduction to model theory, but unlike standard texts, it does not require familiarity with abstract algebra. This book will also be of interest to mathematicians who know the technical aspects of the subject, but are not familiar with its history and philosophical background. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Mathematical Logic : On Numbers, Sets, Structures, and Symmetry [documento electrónico] / Kossak, Roman,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIII, 186 p. 28 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-97298-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Lógica matemática  Unidades aritméticas y lógicas informáticas.  Lógica  Filosofía de las Matemáticas  Lógica Matemática y Fundamentos  Estructuras aritméticas y lógicas  Aplicaciones de las matemáticas Clasificación: 510.1 Resumen: Este libro, presentado en dos partes, ofrece una introducción lenta a la lógica matemática y a varios conceptos básicos de la teoría de modelos, como la definibilidad de primer orden, los tipos, las simetrías y las extensiones elementales. Su primera parte, Conjuntos lógicos y números, muestra cómo se utiliza la lógica matemática para desarrollar las estructuras numéricas de las matemáticas clásicas. La exposición no supone ningún prerrequisito; es rigurosa, pero lo más informal posible. Todos los conceptos necesarios se introducen exactamente como se haría en un curso de lógica matemática; pero se acompañan de comentarios introductorios más extensos y ejemplos para motivar los desarrollos formales. La segunda parte, Relaciones, estructuras, geometría, introduce varios conceptos básicos de la teoría de modelos, como la definibilidad de primer orden, los tipos, las simetrías y las extensiones elementales, y muestra cómo se utilizan para estudiar y clasificar las estructuras matemáticas. Aunque más avanzada, esta segunda parte es accesible para el lector que ya está familiarizado con la lógica matemática básica o que ha leído atentamente la primera parte del libro. Se discuten los desarrollos clásicos en la teoría de modelos, incluido el teorema de compacidad y sus usos. Otros temas incluyen la docilidad, la minimalidad y la minimalidad de orden de las estructuras. El libro puede utilizarse como introducción a la teoría de modelos, pero a diferencia de los textos estándar, no requiere familiaridad con el álgebra abstracta. Este libro también será de interés para los matemáticos que conocen los aspectos técnicos del tema, pero no están familiarizados con su historia y antecedentes filosóficos. Nota de contenido: Chapter1. Mathematical Logic -- Chapter2. Logical Seeing -- Chapter3. What is a Number? -- Chapter4. Number Structures -- Chapter5. Points, Lines -- Chapter6. Set Theory -- Chapter7. Relations -- Chapter8. Definable Elements and Constants -- Chapter9. Minimal and Order-Minimal Structures -- Chapter10. Geometry of Definable Sets -- Chapter11. Where Do Structures Come From? -- Chapter12. Elementary Extensions and Symmetries -- Chapter13. Tame vs. Wild -- Chapter14. First-order Properties -- Chapter15. Symmetries and Logical Visibility One More Time. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book, presented in two parts, offers a slow introduction to mathematical logic, and several basic concepts of model theory, such as first-order definability, types, symmetries, and elementary extensions. Its first part, Logic Sets, and Numbers, shows how mathematical logic is used to develop the number structures of classical mathematics. The exposition does not assume any prerequisites; it is rigorous, but as informal as possible. All necessary concepts are introduced exactly as they would be in a course in mathematical logic; but are accompanied by more extensive introductory remarks and examples to motivate formal developments. The second part, Relations, Structures, Geometry, introduces several basic concepts of model theory, such as first-order definability, types, symmetries, and elementary extensions, and shows how they are used to study and classify mathematical structures. Although more advanced, this second part is accessible to the reader who is either already familiar with basic mathematical logic, or has carefully read the first part of the book. Classical developments in model theory, including the Compactness Theorem and its uses, are discussed. Other topics include tameness, minimality, and order minimality of structures. The book can be used as an introduction to model theory, but unlike standard texts, it does not require familiarity with abstract algebra. This book will also be of interest to mathematicians who know the technical aspects of the subject, but are not familiar with its history and philosophical background. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Simplicity: Ideals of Practice in Mathematics and the Arts / Kossak, Roman ; Ording, Philip  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Simplicity: Ideals of Practice in Mathematics and the Arts Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kossak, Roman, ; Ording, Philip, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XX, 305 p. 26 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-53385-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Letras  Álgebra  Matemáticas en el arte y la arquitectura. Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: Encontrar "criterios de simplicidad" fue el objetivo del problema número veinticuatro recientemente descubierto por David Hilbert en su famosa lista de problemas abiertos presentada en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 en París. Al mismo tiempo, la simplicidad y la economía de medios son impulsos poderosos en la creación de obras de arte. Esto fue una inspiración para una conferencia, titulada igual que este volumen, que tuvo lugar en el Centro de Graduados de la Universidad de la Ciudad de Nueva York en abril de 2013. Este volumen incluye conferencias seleccionadas presentadas en la conferencia y contribuciones adicionales que ofrecen diversas perspectivas. del arte y la arquitectura, la filosofía y la historia de las matemáticas y la práctica matemática actual. Nota de contenido: Inner Simplicity vs. Outer Simplicity (E. Ghys) -- The Complexity of Simplicity: The Inner Structure of the Artistic Image (J. Pallasmaa) -- Thinking in Four Dimensions (D. McDuff) -- Kant, Co-Production, Actuality, and Pedestrian Space: Remarks on the Philosophical Writings of Fred Sandback (J. Kennedy) -- What Simplicity Is Not (M. Malliaris) -- Constructing the Simples (C. Franks) -- The Simplicity Postulate (M. Senechal) -- The Experience of Meaning (J. Zwicky) -- Math Currents in the Brain (M. Gromov) -- bc, becuz, because ASCII (K. Shepherd) -- "Abstract, Directly Experienced, Highly Simplified, and Self-Contained": Discourses of Simplification, Disorientation, and Process in the Arts (R. Stewen) -- Remarks on Simple Proofs (R. Iemhoff) -- The Fluidity of Simplicity (J. Floyd) -- "Mathematical Typography" (After Donald Knuth, 1978) (D. Sinister) -- Simplicity Via Complexity (A. Villaveces) -- On the Alleged Simplicity of Impure Proof(A. Arana) -- Minimalism and Foundations (S. Gerhardt) -- Economy of Thought: A Neglected Principle of Mathematics Education (A. Borovik) -- Simplicity is the Point (D. Sullivan) -- Appendix A: Simplicity, in Mathematics and in Art (A. Jackson) -- Appendix B: Conference Program -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : To find "criteria of simplicity" was the goal of David Hilbert's recently discovered twenty-fourth problem on his renowned list of open problems given at the 1900 International Congress of Mathematicians in Paris. At the same time, simplicity and economy of means are powerful impulses in the creation of artworks. This was an inspiration for a conference, titled the same as this volume, that took place at the Graduate Center of the City University of New York in April of 2013. This volume includes selected lectures presented at the conference, and additional contributions offering diverse perspectives from art and architecture, the philosophy and history of mathematics, and current mathematical practice. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Simplicity: Ideals of Practice in Mathematics and the Arts [documento electrónico] / Kossak, Roman, ; Ording, Philip,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XX, 305 p. 26 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-53385-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Letras  Álgebra  Matemáticas en el arte y la arquitectura. Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: Encontrar "criterios de simplicidad" fue el objetivo del problema número veinticuatro recientemente descubierto por David Hilbert en su famosa lista de problemas abiertos presentada en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 en París. Al mismo tiempo, la simplicidad y la economía de medios son impulsos poderosos en la creación de obras de arte. Esto fue una inspiración para una conferencia, titulada igual que este volumen, que tuvo lugar en el Centro de Graduados de la Universidad de la Ciudad de Nueva York en abril de 2013. Este volumen incluye conferencias seleccionadas presentadas en la conferencia y contribuciones adicionales que ofrecen diversas perspectivas. del arte y la arquitectura, la filosofía y la historia de las matemáticas y la práctica matemática actual. Nota de contenido: Inner Simplicity vs. Outer Simplicity (E. Ghys) -- The Complexity of Simplicity: The Inner Structure of the Artistic Image (J. Pallasmaa) -- Thinking in Four Dimensions (D. McDuff) -- Kant, Co-Production, Actuality, and Pedestrian Space: Remarks on the Philosophical Writings of Fred Sandback (J. Kennedy) -- What Simplicity Is Not (M. Malliaris) -- Constructing the Simples (C. Franks) -- The Simplicity Postulate (M. Senechal) -- The Experience of Meaning (J. Zwicky) -- Math Currents in the Brain (M. Gromov) -- bc, becuz, because ASCII (K. Shepherd) -- "Abstract, Directly Experienced, Highly Simplified, and Self-Contained": Discourses of Simplification, Disorientation, and Process in the Arts (R. Stewen) -- Remarks on Simple Proofs (R. Iemhoff) -- The Fluidity of Simplicity (J. Floyd) -- "Mathematical Typography" (After Donald Knuth, 1978) (D. Sinister) -- Simplicity Via Complexity (A. Villaveces) -- On the Alleged Simplicity of Impure Proof(A. Arana) -- Minimalism and Foundations (S. Gerhardt) -- Economy of Thought: A Neglected Principle of Mathematics Education (A. Borovik) -- Simplicity is the Point (D. Sullivan) -- Appendix A: Simplicity, in Mathematics and in Art (A. Jackson) -- Appendix B: Conference Program -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : To find "criteria of simplicity" was the goal of David Hilbert's recently discovered twenty-fourth problem on his renowned list of open problems given at the 1900 International Congress of Mathematicians in Paris. At the same time, simplicity and economy of means are powerful impulses in the creation of artworks. This was an inspiration for a conference, titled the same as this volume, that took place at the Graduate Center of the City University of New York in April of 2013. This volume includes selected lectures presented at the conference, and additional contributions offering diverse perspectives from art and architecture, the philosophy and history of mathematics, and current mathematical practice. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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