Liouville-Riemann-Roch Theorems on Abelian Coverings / Kha, Minh  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Liouville-Riemann-Roch Theorems on Abelian Coverings Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kha, Minh, ; Kuchment, Peter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XII, 96 p. 2 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-67428-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Ecuaciones diferenciales  Análisis global y análisis de colectores.  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro está dedicado a calcular el índice de PDE elípticas en variedades de Riemann no compactas en presencia de singularidades locales y ceros, así como crecimiento polinomial en el infinito. El teorema clásico de Riemann-Roch y sus generalizaciones a ecuaciones elípticas en dominios acotados y variedades compactas, debidas a Maz''ya, Plameneskii, Nadirashvilli, Gromov y Shubin, explican la contribución al índice debido a un divisor de ceros y singularidades. Por otro lado, los teoremas de Liouville de Avellaneda, Lin, Li, Moser, Struwe, Kuchment y Pinchover proporcionan el índice de ecuaciones elípticas periódicas sobre coberturas abelianas de variedades compactas con crecimiento polinomial en el infinito, es decir, en presencia de un "divisor" en el infinito. Una pregunta natural es si se pueden combinar los resultados de tipo Riemann-Roch y Liouville. Esta monografía muestra que esto sí se puede hacer; sin embargo, las respuestas son más complejas de lo que cabría esperar inicialmente. Es decir, la interacción entre el divisor finito y el punto en el infinito no es trivial. El texto está dirigido a investigadores en PDE, análisis geométrico y física matemática. Nota de contenido: Preliminaries -- The Main Results -- Proofs of the Main Results -- Specific Examples of Liouville-Riemann-Roch Theorems -- Auxiliary Statements and Proofs of Technical Lemmas -- Final Remarks and Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to computing the index of elliptic PDEs on non-compact Riemannian manifolds in the presence of local singularities and zeros, as well as polynomial growth at infinity. The classical Riemann–Roch theorem and its generalizations to elliptic equations on bounded domains and compact manifolds, due to Maz'ya, Plameneskii, Nadirashvilli, Gromov and Shubin, account for the contribution to the index due to a divisor of zeros and singularities. On the other hand, the Liouville theorems of Avellaneda, Lin, Li, Moser, Struwe, Kuchment and Pinchover provide the index of periodic elliptic equations on abelian coverings of compact manifolds with polynomial growth at infinity, i.e. in the presence of a "divisor" at infinity. A natural question is whether one can combine the Riemann–Roch and Liouville type results. This monograph shows that this can indeed be done, however the answers are more intricate than one might initially expect. Namely, the interaction between the finite divisor and the point at infinity is non-trivial. The text is targeted towards researchers in PDEs, geometric analysis, and mathematical physics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Liouville-Riemann-Roch Theorems on Abelian Coverings [documento electrónico] / Kha, Minh, ; Kuchment, Peter,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XII, 96 p. 2 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-67428-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Ecuaciones diferenciales  Análisis global y análisis de colectores.  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro está dedicado a calcular el índice de PDE elípticas en variedades de Riemann no compactas en presencia de singularidades locales y ceros, así como crecimiento polinomial en el infinito. El teorema clásico de Riemann-Roch y sus generalizaciones a ecuaciones elípticas en dominios acotados y variedades compactas, debidas a Maz''ya, Plameneskii, Nadirashvilli, Gromov y Shubin, explican la contribución al índice debido a un divisor de ceros y singularidades. Por otro lado, los teoremas de Liouville de Avellaneda, Lin, Li, Moser, Struwe, Kuchment y Pinchover proporcionan el índice de ecuaciones elípticas periódicas sobre coberturas abelianas de variedades compactas con crecimiento polinomial en el infinito, es decir, en presencia de un "divisor" en el infinito. Una pregunta natural es si se pueden combinar los resultados de tipo Riemann-Roch y Liouville. Esta monografía muestra que esto sí se puede hacer; sin embargo, las respuestas son más complejas de lo que cabría esperar inicialmente. Es decir, la interacción entre el divisor finito y el punto en el infinito no es trivial. El texto está dirigido a investigadores en PDE, análisis geométrico y física matemática. Nota de contenido: Preliminaries -- The Main Results -- Proofs of the Main Results -- Specific Examples of Liouville-Riemann-Roch Theorems -- Auxiliary Statements and Proofs of Technical Lemmas -- Final Remarks and Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to computing the index of elliptic PDEs on non-compact Riemannian manifolds in the presence of local singularities and zeros, as well as polynomial growth at infinity. The classical Riemann–Roch theorem and its generalizations to elliptic equations on bounded domains and compact manifolds, due to Maz'ya, Plameneskii, Nadirashvilli, Gromov and Shubin, account for the contribution to the index due to a divisor of zeros and singularities. On the other hand, the Liouville theorems of Avellaneda, Lin, Li, Moser, Struwe, Kuchment and Pinchover provide the index of periodic elliptic equations on abelian coverings of compact manifolds with polynomial growth at infinity, i.e. in the presence of a "divisor" at infinity. A natural question is whether one can combine the Riemann–Roch and Liouville type results. This monograph shows that this can indeed be done, however the answers are more intricate than one might initially expect. Namely, the interaction between the finite divisor and the point at infinity is non-trivial. The text is targeted towards researchers in PDEs, geometric analysis, and mathematical physics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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