Mathematical Problems / Smorynski, Craig  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Mathematical Problems : An Essay on Their Nature and Importance Tipo de documento: documento electrónico Autores: Smorynski, Craig, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: VI, 406 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-50917-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Lógica  Teoría de grafos  Probabilidades  Matemáticas  Teoría de probabilidad  Filosofía de las Matemáticas Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: El alma y la vida de cualquier ciencia son sus problemas. Esto es particularmente cierto en el caso de las matemáticas, que, al no referirse a ninguna realidad física, consisten únicamente en sus problemas, sus soluciones y, lo más apasionante, los desafíos que plantean. Los problemas matemáticos son muy variados, desde los acertijos más sencillos hasta los grandes problemas abiertos. Los problemas estimulan, las historias de sus soluciones exitosas inspiran y sus aplicaciones son muy variadas. La literatura abunda en libros dedicados a los problemas matemáticos: colecciones de problemas, sugerencias sobre cómo resolverlos e incluso historias de los caminos para la solución de algunos de los más famosos. El presente libro, dirigido al proverbial "estudiante brillante de secundaria", adopta un enfoque diferente, más filosófico, dividiendo primero los problemas matemáticos en tres grandes clases (acertijos, ejercicios y problemas abiertos) y analizando sus diversos papeles en la educación matemática. Se dedican varios capítulos a analizar ejemplos de cada tipo de problema, junto con sus soluciones y algunos de los desarrollos que surgen de ellos. Para el lector verdaderamente dedicado, se ofrece material más complejo en un apéndice. Las matemáticas no existen en el vacío, por lo que el autor salpica el material con frecuentes referencias culturales extramatemáticas. Las matemáticas en sí son elementales, en su mayor parte previas al cálculo. Las pocas referencias al cálculo utilizan la notación integral con la que el lector no necesita estar realmente familiarizado, optando por leer el signo integral como una notación extraña para el área o como se define operativamente mediante los botones apropiados en su calculadora gráfica. No se requiere nada más. Elogios anticipados para Problemas matemáticos "Hay muchos libros sobre problemas matemáticos, pero el convincente libro de SmoryÅ„ski ofrece algo único. En primer lugar, incluye una fructífera clasificación y análisis de la naturaleza de los problemas matemáticos. En segundo lugar, y quizás lo más importante, lleva al lector de explicaciones claras y a menudo divertidas de problemas tradicionales a las matemáticas serias que surgieron de algunos de ellos". - John Baldwin, Universidad de Illinois en Chicago "SmoryÅ„ski logra analizar los famosos enigmas del pasado y los nuevos elementos de varias teorías modernas con la misma elegancia y personalidad. Presenta y resuelve enigmas y temas tradicionales con un loable sentido del humor. Los lectores de todas las edades y formaciones encontrarán en este libro un rico tesoro". - Dirk van Dalen, Universidad de Utrecht. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Logic Puzzles -- 3 Some Basic Mathematical Exercises -- 4 Probability -- 5 Graph Theory -- A Further Explorations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : The life and soul of any science are its problems. This is particularly true of mathematics, which, not referring to any physical reality, consists only of its problems, their solutions, and, most excitingly, the challenges they pose. Mathematical problems come in many flavours, from simple puzzles to major open problems. The problems stimulate, the stories of their successful solutions inspire, and their applications are wide. The literature abounds with books dedicated to mathematical problems — collections of problems, hints on how to solve them, and even histories of the paths to the solutions of some famous ones. The present book, aimed at the proverbial "bright high-school student", takes a different, more philosophical approach, first dividing mathematical problems into three broad classes — puzzles, exercises, and open problems — and discussing their various roles in one's mathematical education. Various chapters are devoted to discussing examples of each type of problem, along with their solutions and some of the developments arising from them. For the truly dedicated reader, more involved material is offered in an appendix. Mathematics does not exist in a vacuum, whence the author peppers the material with frequent extra-mathematical cultural references. The mathematics itself is elementary, for the most part pre-calculus. The few references to the calculus use the integral notation which the reader need not truly be familiar with, opting to read the integral sign as strange notation for area or as operationally defined by the appropriate buttons on his or her graphing calculator. Nothing further is required. Advance praise for Mathematical Problems "There are many books on mathematical problems, but SmoryÅ„ski's compelling book offers something unique. Firstly, it includes a fruitful classification and analysis of the nature of mathematical problems. Secondly, and perhaps most importantly, it leads the reader from clearand often amusing accounts of traditional problems to the serious mathematics that grew out of some of them." - John Baldwin, University of Illinois at Chicago "SmoryÅ„ski manages to discuss the famous puzzles from the past and the new items in various modern theories with the same elegance and personality. He presents and solves puzzles and traditional topics with a laudable sense of humor. Readers of all ages and training will find the book a rich treasure chest." - Dirk van Dalen, Universiteit Utrecht. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Mathematical Problems : An Essay on Their Nature and Importance [documento electrónico] / Smorynski, Craig,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - VI, 406 p. ISBN : 978-3-030-50917-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Lógica  Teoría de grafos  Probabilidades  Matemáticas  Teoría de probabilidad  Filosofía de las Matemáticas Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: El alma y la vida de cualquier ciencia son sus problemas. Esto es particularmente cierto en el caso de las matemáticas, que, al no referirse a ninguna realidad física, consisten únicamente en sus problemas, sus soluciones y, lo más apasionante, los desafíos que plantean. Los problemas matemáticos son muy variados, desde los acertijos más sencillos hasta los grandes problemas abiertos. Los problemas estimulan, las historias de sus soluciones exitosas inspiran y sus aplicaciones son muy variadas. La literatura abunda en libros dedicados a los problemas matemáticos: colecciones de problemas, sugerencias sobre cómo resolverlos e incluso historias de los caminos para la solución de algunos de los más famosos. El presente libro, dirigido al proverbial "estudiante brillante de secundaria", adopta un enfoque diferente, más filosófico, dividiendo primero los problemas matemáticos en tres grandes clases (acertijos, ejercicios y problemas abiertos) y analizando sus diversos papeles en la educación matemática. Se dedican varios capítulos a analizar ejemplos de cada tipo de problema, junto con sus soluciones y algunos de los desarrollos que surgen de ellos. Para el lector verdaderamente dedicado, se ofrece material más complejo en un apéndice. Las matemáticas no existen en el vacío, por lo que el autor salpica el material con frecuentes referencias culturales extramatemáticas. Las matemáticas en sí son elementales, en su mayor parte previas al cálculo. Las pocas referencias al cálculo utilizan la notación integral con la que el lector no necesita estar realmente familiarizado, optando por leer el signo integral como una notación extraña para el área o como se define operativamente mediante los botones apropiados en su calculadora gráfica. No se requiere nada más. Elogios anticipados para Problemas matemáticos "Hay muchos libros sobre problemas matemáticos, pero el convincente libro de SmoryÅ„ski ofrece algo único. En primer lugar, incluye una fructífera clasificación y análisis de la naturaleza de los problemas matemáticos. En segundo lugar, y quizás lo más importante, lleva al lector de explicaciones claras y a menudo divertidas de problemas tradicionales a las matemáticas serias que surgieron de algunos de ellos". - John Baldwin, Universidad de Illinois en Chicago "SmoryÅ„ski logra analizar los famosos enigmas del pasado y los nuevos elementos de varias teorías modernas con la misma elegancia y personalidad. Presenta y resuelve enigmas y temas tradicionales con un loable sentido del humor. Los lectores de todas las edades y formaciones encontrarán en este libro un rico tesoro". - Dirk van Dalen, Universidad de Utrecht. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Logic Puzzles -- 3 Some Basic Mathematical Exercises -- 4 Probability -- 5 Graph Theory -- A Further Explorations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : The life and soul of any science are its problems. This is particularly true of mathematics, which, not referring to any physical reality, consists only of its problems, their solutions, and, most excitingly, the challenges they pose. Mathematical problems come in many flavours, from simple puzzles to major open problems. The problems stimulate, the stories of their successful solutions inspire, and their applications are wide. The literature abounds with books dedicated to mathematical problems — collections of problems, hints on how to solve them, and even histories of the paths to the solutions of some famous ones. The present book, aimed at the proverbial "bright high-school student", takes a different, more philosophical approach, first dividing mathematical problems into three broad classes — puzzles, exercises, and open problems — and discussing their various roles in one's mathematical education. Various chapters are devoted to discussing examples of each type of problem, along with their solutions and some of the developments arising from them. For the truly dedicated reader, more involved material is offered in an appendix. Mathematics does not exist in a vacuum, whence the author peppers the material with frequent extra-mathematical cultural references. The mathematics itself is elementary, for the most part pre-calculus. The few references to the calculus use the integral notation which the reader need not truly be familiar with, opting to read the integral sign as strange notation for area or as operationally defined by the appropriate buttons on his or her graphing calculator. Nothing further is required. Advance praise for Mathematical Problems "There are many books on mathematical problems, but SmoryÅ„ski's compelling book offers something unique. Firstly, it includes a fruitful classification and analysis of the nature of mathematical problems. Secondly, and perhaps most importantly, it leads the reader from clearand often amusing accounts of traditional problems to the serious mathematics that grew out of some of them." - John Baldwin, University of Illinois at Chicago "SmoryÅ„ski manages to discuss the famous puzzles from the past and the new items in various modern theories with the same elegance and personality. He presents and solves puzzles and traditional topics with a laudable sense of humor. Readers of all ages and training will find the book a rich treasure chest." - Dirk van Dalen, Universiteit Utrecht. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

MVT: A Most Valuable Theorem / Smorynski, Craig  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : MVT: A Most Valuable Theorem Tipo de documento: documento electrónico Autores: Smorynski, Craig, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: X, 499 p. 83 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-52956-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables reales  Matemáticas  Historia  Funciones reales  Historia de las Ciencias Matemáticas Clasificación: 515.8 Resumen: Este libro trata sobre el ascenso y la supuesta caída del teorema del valor medio. Analiza la evolución del teorema y los conceptos detrás de él, cómo el teorema se relaciona con otros resultados fundamentales en cálculo y reevaluaciones modernas de su papel en el curso de cálculo estándar. El teorema del valor medio es uno de los resultados centrales del cálculo. Se le llamó "el teorema fundamental del cálculo diferencial" debido a su poder para proporcionar pruebas simples y rigurosas de los resultados básicos encontrados en un curso de cálculo de primer año. En términos matemáticos, el libro es un tratamiento exhaustivo de este teorema y algunos resultados relacionados en el campo; en términos históricos, no es una historia del cálculo o de las matemáticas, sino un estudio de caso de ambos. MVT: Un teorema más valioso está dirigido a quienes enseñan cálculo, especialmente a aquellos que se proponen hacerlo por primera vez. También es accesible para cualquier persona que haya terminado el primer semestre del curso estándar en la materia y será de interés tanto para estudiantes universitarios de matemáticas como para estudiantes de posgrado. A diferencia de otros libros, la presente monografía trata los aspectos matemáticos e históricos en igual medida, proporcionando pruebas detalladas y rigurosas de los resultados matemáticos e incluso incluyendo material fuente original que presenta el sabor de la historia. Nota de contenido: Introduction -- Curves and Tangents -- The Mean Value Theorem -- Calculus Reform. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is about the rise and supposed fall of the mean value theorem. It discusses the evolution of the theorem and the concepts behind it, how the theorem relates to other fundamental results in calculus, and modern re-evaluations of its role in the standard calculus course. The mean value theorem is one of the central results of calculus. It was called "the fundamental theorem of the differential calculus" because of its power to provide simple and rigorous proofs of basic results encountered in a first-year course in calculus. In mathematical terms, the book is a thorough treatment of this theorem and some related results in the field; in historical terms, it is not a history of calculus or mathematics, but a case study in both. MVT: A Most Valuable Theorem is aimed at those who teach calculus, especially those setting out to do so for the first time. It is also accessible to anyone who has finished the first semester of the standard course in the subjectand will be of interest to undergraduate mathematics majors as well as graduate students. Unlike other books, the present monograph treats the mathematical and historical aspects in equal measure, providing detailed and rigorous proofs of the mathematical results and even including original source material presenting the flavour of the history. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] MVT: A Most Valuable Theorem [documento electrónico] / Smorynski, Craig,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - X, 499 p. 83 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-52956-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables reales  Matemáticas  Historia  Funciones reales  Historia de las Ciencias Matemáticas Clasificación: 515.8 Resumen: Este libro trata sobre el ascenso y la supuesta caída del teorema del valor medio. Analiza la evolución del teorema y los conceptos detrás de él, cómo el teorema se relaciona con otros resultados fundamentales en cálculo y reevaluaciones modernas de su papel en el curso de cálculo estándar. El teorema del valor medio es uno de los resultados centrales del cálculo. Se le llamó "el teorema fundamental del cálculo diferencial" debido a su poder para proporcionar pruebas simples y rigurosas de los resultados básicos encontrados en un curso de cálculo de primer año. En términos matemáticos, el libro es un tratamiento exhaustivo de este teorema y algunos resultados relacionados en el campo; en términos históricos, no es una historia del cálculo o de las matemáticas, sino un estudio de caso de ambos. MVT: Un teorema más valioso está dirigido a quienes enseñan cálculo, especialmente a aquellos que se proponen hacerlo por primera vez. También es accesible para cualquier persona que haya terminado el primer semestre del curso estándar en la materia y será de interés tanto para estudiantes universitarios de matemáticas como para estudiantes de posgrado. A diferencia de otros libros, la presente monografía trata los aspectos matemáticos e históricos en igual medida, proporcionando pruebas detalladas y rigurosas de los resultados matemáticos e incluso incluyendo material fuente original que presenta el sabor de la historia. Nota de contenido: Introduction -- Curves and Tangents -- The Mean Value Theorem -- Calculus Reform. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is about the rise and supposed fall of the mean value theorem. It discusses the evolution of the theorem and the concepts behind it, how the theorem relates to other fundamental results in calculus, and modern re-evaluations of its role in the standard calculus course. The mean value theorem is one of the central results of calculus. It was called "the fundamental theorem of the differential calculus" because of its power to provide simple and rigorous proofs of basic results encountered in a first-year course in calculus. In mathematical terms, the book is a thorough treatment of this theorem and some related results in the field; in historical terms, it is not a history of calculus or mathematics, but a case study in both. MVT: A Most Valuable Theorem is aimed at those who teach calculus, especially those setting out to do so for the first time. It is also accessible to anyone who has finished the first semester of the standard course in the subjectand will be of interest to undergraduate mathematics majors as well as graduate students. Unlike other books, the present monograph treats the mathematical and historical aspects in equal measure, providing detailed and rigorous proofs of the mathematical results and even including original source material presenting the flavour of the history. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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