Lie Models in Topology / Buijs, Urtzi  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Lie Models in Topology Tipo de documento: documento electrónico Autores: Buijs, Urtzi, ; Félix, Yves, ; Murillo, Aniceto, ; Tanré, Daniel, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XXV, 283 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-54430-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Álgebra homológica  Teoría de categorías Clasificación: 514.2 Resumen: Desde el nacimiento de la teoría de la homotopía racional, la posibilidad de extender el enfoque de Quillen –en términos de álgebras de Lie– a una categoría más general de espacios, incluido el caso no simplemente conexo, ha sido un desafío para la comunidad de topólogos algebraicos. A pesar de la clara dualidad Eckmann-Hilton entre los tratamientos de Quillen y Sullivan, la simplicidad en la realización de estructuras algebraicas en este último contrasta con la complejidad requerida por la versión del álgebra de Lie. En este libro, los autores desarrollan nuevas herramientas para abordar estos problemas. Trabajando con álgebras de Lie completas, construyen, de forma combinatoria, un modelo de Lie cosimplicial para los simples estándar. Este es un objeto clave, que permite la definición de un nuevo modelo y funtores de realización que resultan ser homotópicamente equivalentes a los functores de Quillen clásicos en el caso simplemente conexo. Con esto, los autores abren nuevas vías para resolver viejos problemas y plantear nuevas preguntas. Esta monografía es la ganadora del Premio Ferran Sunyer i Balaguer 2020, un prestigioso premio que premia libros de carácter expositivo que presentan los últimos avances en un área activa de investigación en matemáticas. Nota de contenido: Background -- The Quillen functors L and C , and their duals -- Complete differential graded Lie algebras -- Maurer-Cartan elements and the Deligne groupoid -- The Lawrence-Sullivan Interval -- The cosimplicial cdgl L -- The model and realization functors -- A model category for cdgl -- The cosimplicial cdgl L via transfer -- The Deligne-Getzler-Hinich functor MC and equivalence of realizations -- Examples -- Index of notation. Tipo de medio : Computadora Summary : Since the birth of rational homotopy theory, the possibility of extending the Quillen approach – in terms of Lie algebras – to a more general category of spaces, including the non-simply connected case, has been a challenge for the algebraic topologist community. Despite the clear Eckmann-Hilton duality between Quillen and Sullivan treatments, the simplicity in the realization of algebraic structures in the latter contrasts with the complexity required by the Lie algebra version. In this book, the authors develop new tools to address these problems. Working with complete Lie algebras, they construct, in a combinatorial way, a cosimplicial Lie model for the standard simplices. This is a key object, which allows the definition of a new model and realization functors that turn out to be homotopically equivalent to the classical Quillen functors in the simply connected case. With this, the authors open new avenues for solving old problems and posing new questions. This monograph is the winner of the 2020 Ferran Sunyer i Balaguer Prize, a prestigious award for books of expository nature presenting the latest developments in an active area of research in mathematics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Lie Models in Topology [documento electrónico] / Buijs, Urtzi, ; Félix, Yves, ; Murillo, Aniceto, ; Tanré, Daniel,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XXV, 283 p. ISBN : 978-3-030-54430-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Álgebra homológica  Teoría de categorías Clasificación: 514.2 Resumen: Desde el nacimiento de la teoría de la homotopía racional, la posibilidad de extender el enfoque de Quillen –en términos de álgebras de Lie– a una categoría más general de espacios, incluido el caso no simplemente conexo, ha sido un desafío para la comunidad de topólogos algebraicos. A pesar de la clara dualidad Eckmann-Hilton entre los tratamientos de Quillen y Sullivan, la simplicidad en la realización de estructuras algebraicas en este último contrasta con la complejidad requerida por la versión del álgebra de Lie. En este libro, los autores desarrollan nuevas herramientas para abordar estos problemas. Trabajando con álgebras de Lie completas, construyen, de forma combinatoria, un modelo de Lie cosimplicial para los simples estándar. Este es un objeto clave, que permite la definición de un nuevo modelo y funtores de realización que resultan ser homotópicamente equivalentes a los functores de Quillen clásicos en el caso simplemente conexo. Con esto, los autores abren nuevas vías para resolver viejos problemas y plantear nuevas preguntas. Esta monografía es la ganadora del Premio Ferran Sunyer i Balaguer 2020, un prestigioso premio que premia libros de carácter expositivo que presentan los últimos avances en un área activa de investigación en matemáticas. Nota de contenido: Background -- The Quillen functors L and C , and their duals -- Complete differential graded Lie algebras -- Maurer-Cartan elements and the Deligne groupoid -- The Lawrence-Sullivan Interval -- The cosimplicial cdgl L -- The model and realization functors -- A model category for cdgl -- The cosimplicial cdgl L via transfer -- The Deligne-Getzler-Hinich functor MC and equivalence of realizations -- Examples -- Index of notation. Tipo de medio : Computadora Summary : Since the birth of rational homotopy theory, the possibility of extending the Quillen approach – in terms of Lie algebras – to a more general category of spaces, including the non-simply connected case, has been a challenge for the algebraic topologist community. Despite the clear Eckmann-Hilton duality between Quillen and Sullivan treatments, the simplicity in the realization of algebraic structures in the latter contrasts with the complexity required by the Lie algebra version. In this book, the authors develop new tools to address these problems. Working with complete Lie algebras, they construct, in a combinatorial way, a cosimplicial Lie model for the standard simplices. This is a key object, which allows the definition of a new model and realization functors that turn out to be homotopically equivalent to the classical Quillen functors in the simply connected case. With this, the authors open new avenues for solving old problems and posing new questions. This monograph is the winner of the 2020 Ferran Sunyer i Balaguer Prize, a prestigious award for books of expository nature presenting the latest developments in an active area of research in mathematics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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