Lectures in Algebraic Combinatorics / Garsia, Adriano M.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Lectures in Algebraic Combinatorics : Young's Construction, Seminormal Representations, SL(2) Representations, Heaps, Basics on Finite Fields Tipo de documento: documento electrónico Autores: Garsia, Adriano M., ; Eğecioğlu, Ömer, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIV, 232 p. 36 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-58373-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  teoría de grupos  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  Teoría de campos y polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones.  Anillos conmutativos y álgebras Clasificación: 512.3 Resumen: Este libro, que captura la perspectiva única de Adriano Garsia sobre temas esenciales de la combinatoria algebraica, consta de notas clásicas seleccionadas sobre una serie de temas basados ​​en conferencias impartidas en la Universidad de California, San Diego, durante las últimas décadas. Los temas presentados comparten un tema común: describir interacciones interesantes entre temas algebraicos, como la teoría de la representación y las estructuras elegantes, que a veces se consideran fuera del ámbito de la combinatoria clásica. Las conferencias reflejan el estilo narrativo inimitable de Garsia y su excepcional capacidad expositiva. El prefacio presenta el punto de vista histórico así como las ideas personales de Garsia sobre el tema. Luego, las conferencias comienzan con un tratamiento claro de la construcción de Alfred Young de las representaciones irreductibles del grupo simétrico, las representaciones seminormales y los elementos Morphy. A esto le sigue una elegante aplicación de las representaciones SL(2) a la combinatoria algebraica. Las dos últimas conferencias son sobre montones, fracciones continuas y polinomios ortogonales con aplicaciones, y finalmente hay una exposición sobre la teoría de campos finitos. El libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en el campo. Tipo de medio : Computadora Summary : Capturing Adriano Garsia's unique perspective on essential topics in algebraic combinatorics, this book consists of selected, classic notes on a number of topics based on lectures held at the University of California, San Diego over the past few decades. The topics presented share a common theme of describing interesting interplays between algebraic topics such as representation theory and elegant structures which are sometimes thought of as being outside the purview of classical combinatorics. The lectures reflect Garsia's inimitable narrative style and his exceptional expository ability. The preface presents the historical viewpoint as well as Garsia's personal insights into the subject matter. The lectures then start with a clear treatment of Alfred Young's construction of the irreducible representations of the symmetric group, seminormal representations and Morphy elements. This is followed by an elegant application of SL(2) representations to algebraic combinatorics. The last two lectures are on heaps, continued fractions and orthogonal polynomials with applications, and finally there is an exposition on the theory of finite fields. The book is aimed at graduate students and researchers in the field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Lectures in Algebraic Combinatorics : Young's Construction, Seminormal Representations, SL(2) Representations, Heaps, Basics on Finite Fields [documento electrónico] / Garsia, Adriano M., ; Eğecioğlu, Ömer,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIV, 232 p. 36 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-58373-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  teoría de grupos  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  Teoría de campos y polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones.  Anillos conmutativos y álgebras Clasificación: 512.3 Resumen: Este libro, que captura la perspectiva única de Adriano Garsia sobre temas esenciales de la combinatoria algebraica, consta de notas clásicas seleccionadas sobre una serie de temas basados ​​en conferencias impartidas en la Universidad de California, San Diego, durante las últimas décadas. Los temas presentados comparten un tema común: describir interacciones interesantes entre temas algebraicos, como la teoría de la representación y las estructuras elegantes, que a veces se consideran fuera del ámbito de la combinatoria clásica. Las conferencias reflejan el estilo narrativo inimitable de Garsia y su excepcional capacidad expositiva. El prefacio presenta el punto de vista histórico así como las ideas personales de Garsia sobre el tema. Luego, las conferencias comienzan con un tratamiento claro de la construcción de Alfred Young de las representaciones irreductibles del grupo simétrico, las representaciones seminormales y los elementos Morphy. A esto le sigue una elegante aplicación de las representaciones SL(2) a la combinatoria algebraica. Las dos últimas conferencias son sobre montones, fracciones continuas y polinomios ortogonales con aplicaciones, y finalmente hay una exposición sobre la teoría de campos finitos. El libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en el campo. Tipo de medio : Computadora Summary : Capturing Adriano Garsia's unique perspective on essential topics in algebraic combinatorics, this book consists of selected, classic notes on a number of topics based on lectures held at the University of California, San Diego over the past few decades. The topics presented share a common theme of describing interesting interplays between algebraic topics such as representation theory and elegant structures which are sometimes thought of as being outside the purview of classical combinatorics. The lectures reflect Garsia's inimitable narrative style and his exceptional expository ability. The preface presents the historical viewpoint as well as Garsia's personal insights into the subject matter. The lectures then start with a clear treatment of Alfred Young's construction of the irreducible representations of the symmetric group, seminormal representations and Morphy elements. This is followed by an elegant application of SL(2) representations to algebraic combinatorics. The last two lectures are on heaps, continued fractions and orthogonal polynomials with applications, and finally there is an exposition on the theory of finite fields. The book is aimed at graduate students and researchers in the field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Lessons in Enumerative Combinatorics / Eğecioğlu, Ömer  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Lessons in Enumerative Combinatorics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Eğecioğlu, Ömer, ; Garsia, Adriano M., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVI, 479 p. 329 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-71250-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  Lógica matemática  Teoría de las máquinas  Lógica Matemática y Fundamentos  Lenguajes formales y teoría de los autómatas Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro de texto introduce la combinatoria enumerativa a través del marco de lenguajes formales y biyecciones. Al comenzar con operaciones elementales sobre palabras y lenguajes, los autores pintan una imagen reveladora y unificada para los lectores que se inician en este campo. Numerosos ejemplos concretos y metáforas ilustrativas motivan la teoría en todo momento, mientras que el enfoque general ilumina las importantes conexiones entre las matemáticas discretas y la informática teórica. Comenzando con los conceptos básicos de los lenguajes formales, el primer capítulo establece rápidamente un entorno común para modelar y contar objetos combinatorios clásicos y construir pruebas biyectivas. A partir de aquí, los temas son modulares y ofrecen una flexibilidad sustancial al diseñar un curso. Los capítulos sobre generación de funciones y particiones crean otras herramientas fundamentales para la enumeración e incluyen aplicaciones como una prueba combinatoria de la fórmula de inversión de Lagrange. Las conexiones con el álgebra lineal surgen en los capítulos que estudian los árboles de Cayley, las fórmulas determinantes y la combinatoria que se esconde detrás del teorema clásico de Cayley-Hamilton. Los capítulos restantes abarcan el principio de inclusión-exclusión, la teoría de grafos y la coloración, las estructuras exponenciales, las coincidencias y los distintos representantes, y cada tema abre muchas puertas para estudios posteriores. Amplios conjuntos de ejercicios complementan todos los capítulos y varias secciones exploran aplicaciones adicionales. Lecciones de combinatoria enumerativa captura el estilo y la habilidad distintivos de los autores para presentar a los recién llegados a la combinatoria. La presentación conversacional pero rigurosa se adapta a estudiantes de matemáticas e informática a nivel de posgrado o pregrado avanzado. Se asumen conocimientos de cálculo de una sola variable y los conceptos básicos de matemáticas discretas; La familiaridad con el álgebra lineal mejorará el estudio de ciertos capítulos. Nota de contenido: 1. Basic Combinatorial Structures -- 2. Partitions and Generating Functions -- 3. Planar Trees and the Lagrange Inversion Formula -- 4. Cayley Trees -- 5. The Cayley–Hamilton Theorem -- 6. Exponential Structures and Polynomial Operators -- 7. The Inclusion-Exclusion Principle -- 8. Graphs, Chromatic Polynomials and Acyclic Orientations -- 9. Matching and Distinct Representatives. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook introduces enumerative combinatorics through the framework of formal languages and bijections. By starting with elementary operations on words and languages, the authors paint an insightful, unified picture for readers entering the field. Numerous concrete examples and illustrative metaphors motivate the theory throughout, while the overall approach illuminates the important connections between discrete mathematics and theoretical computer science. Beginning with the basics of formal languages, the first chapter quickly establishes a common setting for modeling and counting classical combinatorial objects and constructing bijective proofs. From here, topics are modular and offer substantial flexibility when designing a course. Chapters on generating functions and partitions build further fundamental tools for enumeration and include applications such as a combinatorial proof of the Lagrange inversion formula. Connections to linear algebra emerge in chaptersstudying Cayley trees, determinantal formulas, and the combinatorics that lie behind the classical Cayley–Hamilton theorem. The remaining chapters range across the Inclusion-Exclusion Principle, graph theory and coloring, exponential structures, matching and distinct representatives, with each topic opening many doors to further study. Generous exercise sets complement all chapters, and miscellaneous sections explore additional applications. Lessons in Enumerative Combinatorics captures the authors' distinctive style and flair for introducing newcomers to combinatorics. The conversational yet rigorous presentation suits students in mathematics and computer science at the graduate, or advanced undergraduate level. Knowledge of single-variable calculus and the basics of discrete mathematics is assumed; familiarity with linear algebra will enhance the study of certain chapters. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Lessons in Enumerative Combinatorics [documento electrónico] / Eğecioğlu, Ömer, ; Garsia, Adriano M.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 479 p. 329 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-71250-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  Lógica matemática  Teoría de las máquinas  Lógica Matemática y Fundamentos  Lenguajes formales y teoría de los autómatas Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro de texto introduce la combinatoria enumerativa a través del marco de lenguajes formales y biyecciones. Al comenzar con operaciones elementales sobre palabras y lenguajes, los autores pintan una imagen reveladora y unificada para los lectores que se inician en este campo. Numerosos ejemplos concretos y metáforas ilustrativas motivan la teoría en todo momento, mientras que el enfoque general ilumina las importantes conexiones entre las matemáticas discretas y la informática teórica. Comenzando con los conceptos básicos de los lenguajes formales, el primer capítulo establece rápidamente un entorno común para modelar y contar objetos combinatorios clásicos y construir pruebas biyectivas. A partir de aquí, los temas son modulares y ofrecen una flexibilidad sustancial al diseñar un curso. Los capítulos sobre generación de funciones y particiones crean otras herramientas fundamentales para la enumeración e incluyen aplicaciones como una prueba combinatoria de la fórmula de inversión de Lagrange. Las conexiones con el álgebra lineal surgen en los capítulos que estudian los árboles de Cayley, las fórmulas determinantes y la combinatoria que se esconde detrás del teorema clásico de Cayley-Hamilton. Los capítulos restantes abarcan el principio de inclusión-exclusión, la teoría de grafos y la coloración, las estructuras exponenciales, las coincidencias y los distintos representantes, y cada tema abre muchas puertas para estudios posteriores. Amplios conjuntos de ejercicios complementan todos los capítulos y varias secciones exploran aplicaciones adicionales. Lecciones de combinatoria enumerativa captura el estilo y la habilidad distintivos de los autores para presentar a los recién llegados a la combinatoria. La presentación conversacional pero rigurosa se adapta a estudiantes de matemáticas e informática a nivel de posgrado o pregrado avanzado. Se asumen conocimientos de cálculo de una sola variable y los conceptos básicos de matemáticas discretas; La familiaridad con el álgebra lineal mejorará el estudio de ciertos capítulos. Nota de contenido: 1. Basic Combinatorial Structures -- 2. Partitions and Generating Functions -- 3. Planar Trees and the Lagrange Inversion Formula -- 4. Cayley Trees -- 5. The Cayley–Hamilton Theorem -- 6. Exponential Structures and Polynomial Operators -- 7. The Inclusion-Exclusion Principle -- 8. Graphs, Chromatic Polynomials and Acyclic Orientations -- 9. Matching and Distinct Representatives. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook introduces enumerative combinatorics through the framework of formal languages and bijections. By starting with elementary operations on words and languages, the authors paint an insightful, unified picture for readers entering the field. Numerous concrete examples and illustrative metaphors motivate the theory throughout, while the overall approach illuminates the important connections between discrete mathematics and theoretical computer science. Beginning with the basics of formal languages, the first chapter quickly establishes a common setting for modeling and counting classical combinatorial objects and constructing bijective proofs. From here, topics are modular and offer substantial flexibility when designing a course. Chapters on generating functions and partitions build further fundamental tools for enumeration and include applications such as a combinatorial proof of the Lagrange inversion formula. Connections to linear algebra emerge in chaptersstudying Cayley trees, determinantal formulas, and the combinatorics that lie behind the classical Cayley–Hamilton theorem. The remaining chapters range across the Inclusion-Exclusion Principle, graph theory and coloring, exponential structures, matching and distinct representatives, with each topic opening many doors to further study. Generous exercise sets complement all chapters, and miscellaneous sections explore additional applications. Lessons in Enumerative Combinatorics captures the authors' distinctive style and flair for introducing newcomers to combinatorics. The conversational yet rigorous presentation suits students in mathematics and computer science at the graduate, or advanced undergraduate level. Knowledge of single-variable calculus and the basics of discrete mathematics is assumed; familiarity with linear algebra will enhance the study of certain chapters. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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