Lectures in Algebraic Combinatorics / Garsia, Adriano M.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Lectures in Algebraic Combinatorics : Young's Construction, Seminormal Representations, SL(2) Representations, Heaps, Basics on Finite Fields Tipo de documento: documento electrónico Autores: Garsia, Adriano M., Autor ; Eğecioğlu, Ömer, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIV, 232 p. 36 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-58373-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  teoría de grupos  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  Teoría de campos y polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones  Anillos conmutativos y álgebras Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro, que captura la perspectiva única de Adriano Garsia sobre temas esenciales de la combinatoria algebraica, consta de notas clásicas seleccionadas sobre una serie de temas basados ​​en conferencias impartidas en la Universidad de California, San Diego, durante las últimas décadas. Los temas presentados comparten un tema común: describir interacciones interesantes entre temas algebraicos, como la teoría de la representación y las estructuras elegantes, que a veces se consideran fuera del ámbito de la combinatoria clásica. Las conferencias reflejan el estilo narrativo inimitable de Garsia y su excepcional capacidad expositiva. El prefacio presenta el punto de vista histórico así como las ideas personales de Garsia sobre el tema. Luego, las conferencias comienzan con un tratamiento claro de la construcción de Alfred Young de las representaciones irreductibles del grupo simétrico, las representaciones seminormales y los elementos Morphy. A esto le sigue una elegante aplicación de las representaciones SL(2) a la combinatoria algebraica. Las dos últimas conferencias son sobre montones, fracciones continuas y polinomios ortogonales con aplicaciones, y finalmente hay una exposición sobre la teoría de campos finitos. El libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en el campo. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Lectures in Algebraic Combinatorics : Young's Construction, Seminormal Representations, SL(2) Representations, Heaps, Basics on Finite Fields [documento electrónico] / Garsia, Adriano M., Autor ; Eğecioğlu, Ömer, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIV, 232 p. 36 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-58373-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  teoría de grupos  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  Teoría de campos y polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones  Anillos conmutativos y álgebras Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro, que captura la perspectiva única de Adriano Garsia sobre temas esenciales de la combinatoria algebraica, consta de notas clásicas seleccionadas sobre una serie de temas basados ​​en conferencias impartidas en la Universidad de California, San Diego, durante las últimas décadas. Los temas presentados comparten un tema común: describir interacciones interesantes entre temas algebraicos, como la teoría de la representación y las estructuras elegantes, que a veces se consideran fuera del ámbito de la combinatoria clásica. Las conferencias reflejan el estilo narrativo inimitable de Garsia y su excepcional capacidad expositiva. El prefacio presenta el punto de vista histórico así como las ideas personales de Garsia sobre el tema. Luego, las conferencias comienzan con un tratamiento claro de la construcción de Alfred Young de las representaciones irreductibles del grupo simétrico, las representaciones seminormales y los elementos Morphy. A esto le sigue una elegante aplicación de las representaciones SL(2) a la combinatoria algebraica. Las dos últimas conferencias son sobre montones, fracciones continuas y polinomios ortogonales con aplicaciones, y finalmente hay una exposición sobre la teoría de campos finitos. El libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en el campo. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

Lessons in Enumerative Combinatorics / Eğecioğlu, Ömer  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Lessons in Enumerative Combinatorics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Eğecioğlu, Ömer, Autor ; Garsia, Adriano M., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVI, 479 p. 329 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-71250-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas discretas  Lógica matemática  Teoría de las máquinas  Lógica Matemática y Fundamentos  Lenguajes formales y teoría de los autómatas Índice Dewey: 511.1 Resumen: Este libro de texto introduce la combinatoria enumerativa a través del marco de lenguajes formales y biyecciones. Al comenzar con operaciones elementales sobre palabras y lenguajes, los autores pintan una imagen reveladora y unificada para los lectores que se inician en este campo. Numerosos ejemplos concretos y metáforas ilustrativas motivan la teoría en todo momento, mientras que el enfoque general ilumina las importantes conexiones entre las matemáticas discretas y la informática teórica. Comenzando con los conceptos básicos de los lenguajes formales, el primer capítulo establece rápidamente un entorno común para modelar y contar objetos combinatorios clásicos y construir pruebas biyectivas. A partir de aquí, los temas son modulares y ofrecen una flexibilidad sustancial al diseñar un curso. Los capítulos sobre generación de funciones y particiones crean otras herramientas fundamentales para la enumeración e incluyen aplicaciones como una prueba combinatoria de la fórmula de inversión de Lagrange. Las conexiones con el álgebra lineal surgen en los capítulos que estudian los árboles de Cayley, las fórmulas determinantes y la combinatoria que se esconde detrás del teorema clásico de Cayley-Hamilton. Los capítulos restantes abarcan el principio de inclusión-exclusión, la teoría de grafos y la coloración, las estructuras exponenciales, las coincidencias y los distintos representantes, y cada tema abre muchas puertas para estudios posteriores. Amplios conjuntos de ejercicios complementan todos los capítulos y varias secciones exploran aplicaciones adicionales. Lecciones de combinatoria enumerativa captura el estilo y la habilidad distintivos de los autores para presentar a los recién llegados a la combinatoria. La presentación conversacional pero rigurosa se adapta a estudiantes de matemáticas e informática a nivel de posgrado o pregrado avanzado. Se asumen conocimientos de cálculo de una sola variable y los conceptos básicos de matemáticas discretas; La familiaridad con el álgebra lineal mejorará el estudio de ciertos capítulos. Nota de contenido: 1. Basic Combinatorial Structures -- 2. Partitions and Generating Functions -- 3. Planar Trees and the Lagrange Inversion Formula -- 4. Cayley Trees -- 5. The Cayley–Hamilton Theorem -- 6. Exponential Structures and Polynomial Operators -- 7. The Inclusion-Exclusion Principle -- 8. Graphs, Chromatic Polynomials and Acyclic Orientations -- 9. Matching and Distinct Representatives. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Lessons in Enumerative Combinatorics [documento electrónico] / Eğecioğlu, Ömer, Autor ; Garsia, Adriano M., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 479 p. 329 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-71250-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas discretas  Lógica matemática  Teoría de las máquinas  Lógica Matemática y Fundamentos  Lenguajes formales y teoría de los autómatas Índice Dewey: 511.1 Resumen: Este libro de texto introduce la combinatoria enumerativa a través del marco de lenguajes formales y biyecciones. Al comenzar con operaciones elementales sobre palabras y lenguajes, los autores pintan una imagen reveladora y unificada para los lectores que se inician en este campo. Numerosos ejemplos concretos y metáforas ilustrativas motivan la teoría en todo momento, mientras que el enfoque general ilumina las importantes conexiones entre las matemáticas discretas y la informática teórica. Comenzando con los conceptos básicos de los lenguajes formales, el primer capítulo establece rápidamente un entorno común para modelar y contar objetos combinatorios clásicos y construir pruebas biyectivas. A partir de aquí, los temas son modulares y ofrecen una flexibilidad sustancial al diseñar un curso. Los capítulos sobre generación de funciones y particiones crean otras herramientas fundamentales para la enumeración e incluyen aplicaciones como una prueba combinatoria de la fórmula de inversión de Lagrange. Las conexiones con el álgebra lineal surgen en los capítulos que estudian los árboles de Cayley, las fórmulas determinantes y la combinatoria que se esconde detrás del teorema clásico de Cayley-Hamilton. Los capítulos restantes abarcan el principio de inclusión-exclusión, la teoría de grafos y la coloración, las estructuras exponenciales, las coincidencias y los distintos representantes, y cada tema abre muchas puertas para estudios posteriores. Amplios conjuntos de ejercicios complementan todos los capítulos y varias secciones exploran aplicaciones adicionales. Lecciones de combinatoria enumerativa captura el estilo y la habilidad distintivos de los autores para presentar a los recién llegados a la combinatoria. La presentación conversacional pero rigurosa se adapta a estudiantes de matemáticas e informática a nivel de posgrado o pregrado avanzado. Se asumen conocimientos de cálculo de una sola variable y los conceptos básicos de matemáticas discretas; La familiaridad con el álgebra lineal mejorará el estudio de ciertos capítulos. Nota de contenido: 1. Basic Combinatorial Structures -- 2. Partitions and Generating Functions -- 3. Planar Trees and the Lagrange Inversion Formula -- 4. Cayley Trees -- 5. The Cayley–Hamilton Theorem -- 6. Exponential Structures and Polynomial Operators -- 7. The Inclusion-Exclusion Principle -- 8. Graphs, Chromatic Polynomials and Acyclic Orientations -- 9. Matching and Distinct Representatives. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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