| Título : |
Lectures on Optimal Transport |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Ambrosio, Luigi, Autor ; Brué, Elia, Autor ; Semola, Daniele, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
IX, 250 p. 1 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-72162-6 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Análisis matemático Optimización matemática Cálculo de variaciones Teoría de la medida Análisis Cálculo de variaciones y optimización Medida e Integración |
| Índice Dewey: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
Este libro de texto está dirigido a estudiantes de doctorado o estudiantes universitarios de último año en matemáticas, con intereses en análisis, cálculo de variaciones, probabilidad y transporte óptimo. Se originó a partir de la experiencia docente del primer autor en la Scuola Normale Superiore, donde se ha impartido muchas veces durante los últimos 20 años un curso sobre transporte óptimo y sus aplicaciones. Los temas y las herramientas se eligieron a un nivel suficientemente general y avanzado para que el estudiante o académico interesado en un tema más específico obtuviera del libro los conocimientos necesarios para explorarlo. Después de una introducción amplia y detallada a la teoría clásica, se dedica una atención más específica a las aplicaciones a desigualdades geométricas y funcionales y a ecuaciones diferenciales parciales. |
| Nota de contenido: |
1 Lecture 1: Preliminary notions and the Monge problem -- 2 Lecture 2: The Kantorovich problem -- 3 Lecture 3: The Kantorovich - Rubinstein duality -- 4 Lecture 4: Necessary and sufficient optimality conditions -- 5 Lecture 5: Existence of optimal maps and applications -- 6 Lecture 6: A proof of the Isoperimetric inequality and stability in Optimal Transport -- 7 Lecture 7: The Monge-Ampére equation and Optimal Transport on Riemannian manifolds -- 8 Lecture 8: The metric side of Optimal Transport -- 9 Lecture 9: Analysis on metric spaces and the dynamic formulation of Optimal Transport -- 10 Lecture 10: Wasserstein geodesics, nonbranching and curvature -- 11 Lecture 11: Gradient flows: an introduction -- 12 Lecture 12: Gradient flows: the Brézis-Komura theorem -- 13 Lecture 13: Examples of gradient flows in PDEs -- 14 Lecture 14: Gradient flows: the EDE and EDI formulations -- 15 Lecture 15: Semicontinuity and convexity of energies in the Wasserstein space -- 16 Lecture 16: The Continuity Equation and the Hopf-Lax semigroup -- 17 Lecture 17: The Benamou-Brenier formula -- 18 Lecture 18: An introduction to Otto's calculus -- 19 Lecture 19: Heat flow, Optimal Transport and Ricci curvature. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Lectures on Optimal Transport [documento electrónico] / Ambrosio, Luigi, Autor ; Brué, Elia, Autor ; Semola, Daniele, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - IX, 250 p. 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-72162-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Análisis matemático Optimización matemática Cálculo de variaciones Teoría de la medida Análisis Cálculo de variaciones y optimización Medida e Integración |
| Índice Dewey: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
Este libro de texto está dirigido a estudiantes de doctorado o estudiantes universitarios de último año en matemáticas, con intereses en análisis, cálculo de variaciones, probabilidad y transporte óptimo. Se originó a partir de la experiencia docente del primer autor en la Scuola Normale Superiore, donde se ha impartido muchas veces durante los últimos 20 años un curso sobre transporte óptimo y sus aplicaciones. Los temas y las herramientas se eligieron a un nivel suficientemente general y avanzado para que el estudiante o académico interesado en un tema más específico obtuviera del libro los conocimientos necesarios para explorarlo. Después de una introducción amplia y detallada a la teoría clásica, se dedica una atención más específica a las aplicaciones a desigualdades geométricas y funcionales y a ecuaciones diferenciales parciales. |
| Nota de contenido: |
1 Lecture 1: Preliminary notions and the Monge problem -- 2 Lecture 2: The Kantorovich problem -- 3 Lecture 3: The Kantorovich - Rubinstein duality -- 4 Lecture 4: Necessary and sufficient optimality conditions -- 5 Lecture 5: Existence of optimal maps and applications -- 6 Lecture 6: A proof of the Isoperimetric inequality and stability in Optimal Transport -- 7 Lecture 7: The Monge-Ampére equation and Optimal Transport on Riemannian manifolds -- 8 Lecture 8: The metric side of Optimal Transport -- 9 Lecture 9: Analysis on metric spaces and the dynamic formulation of Optimal Transport -- 10 Lecture 10: Wasserstein geodesics, nonbranching and curvature -- 11 Lecture 11: Gradient flows: an introduction -- 12 Lecture 12: Gradient flows: the Brézis-Komura theorem -- 13 Lecture 13: Examples of gradient flows in PDEs -- 14 Lecture 14: Gradient flows: the EDE and EDI formulations -- 15 Lecture 15: Semicontinuity and convexity of energies in the Wasserstein space -- 16 Lecture 16: The Continuity Equation and the Hopf-Lax semigroup -- 17 Lecture 17: The Benamou-Brenier formula -- 18 Lecture 18: An introduction to Otto's calculus -- 19 Lecture 19: Heat flow, Optimal Transport and Ricci curvature. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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