Intersection Homology & Perverse Sheaves / Maxim, LaurenÅ£iu G.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Intersection Homology & Perverse Sheaves : with Applications to Singularities Tipo de documento: documento electrónico Autores: Maxim, LaurenÅ£iu G., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XV, 270 p. 136 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-27644-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Varias variables complejas y espacios analíticos  Topología algebraica  geometría algebraica  Funciones de variables complejas Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro de texto proporciona una suave introducción a la homología de intersección y las gavillas perversas, donde ejemplos concretos y aplicaciones geométricas motivan conceptos en todo momento. Al ofrecer una muestra de las ideas principales en este campo, el autor da la bienvenida a nuevos lectores a esta apasionante área en la encrucijada de la topología, la geometría algebraica, el análisis y las ecuaciones diferenciales. Aquellos que busquen profundizar más en la teoría abstracta encontrarán amplias referencias para facilitar la navegación tanto por la literatura clásica como por la reciente. Comenzando con una introducción a la homología de intersección desde un punto de vista geométrico y topológico, el texto continúa desarrollando la perspectiva teórica de la gavilla. Entonces la geometría algebraica pasa a primer plano: una breve discusión sobre la constructibilidad da paso a una exploración en profundidad de los haces perversos. Los aspectos más destacados de los siguientes capítulos incluyen una descripción detallada de la prueba del teorema de descomposición de Beilinson-Bernstein-Deligne-Gabber (BBDG), aplicaciones de haces perversos a singularidades de hipersuperficie y una discusión de los aspectos teóricos de Hodge de la homología de intersección a través de la teoría profunda de Saito. de módulos Hodge mixtos. Un epílogo ofrece un resumen sucinto de la literatura sobre algunas aplicaciones recientes. Intersection Homology & Perverse Sheaves es adecuado para estudiantes de posgrado con experiencia básica en topología y geometría algebraica. Al crear contexto y familiaridad con ejemplos, el texto ofrece un punto de partida ideal para quienes se inician en este campo. Este enfoque probado en el aula abre la puerta a estudios adicionales y a investigaciones actuales. Nota de contenido: Preface -- 1. Topology of singular spaces: motivation, overview -- 2. Intersection Homology: definition, properties -- 3. L-classes of stratified spaces -- 4. Brief introduction to sheaf theory -- 5. Poincaré-Verdier Duality -- 6. Intersection homology after Deligne -- 7. Constructibility in algebraic geometry -- 8. Perverse sheaves -- 9. The Decomposition Package and Applications -- 10. Hypersurface singularities. Nearby and vanishing cycles -- 11. Overview of Saito's mixed Hodge modules, and immediate applications -- 12. Epilogue -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a gentle introduction to intersection homology and perverse sheaves, where concrete examples and geometric applications motivate concepts throughout. By giving a taste of the main ideas in the field, the author welcomes new readers to this exciting area at the crossroads of topology, algebraic geometry, analysis, and differential equations. Those looking to delve further into the abstract theory will find ample references to facilitate navigation of both classic and recent literature. Beginning with an introduction to intersection homology from a geometric and topological viewpoint, the text goes on to develop the sheaf-theoretical perspective. Then algebraic geometry comes to the fore: a brief discussion of constructibility opens onto an in-depth exploration of perverse sheaves. Highlights from the following chapters include a detailed account of the proof of the Beilinson–Bernstein–Deligne–Gabber (BBDG) decomposition theorem, applications of perverse sheaves to hypersurface singularities, and a discussion of Hodge-theoretic aspects of intersection homology via Saito's deep theory of mixed Hodge modules. An epilogue offers a succinct summary of the literature surrounding some recent applications. Intersection Homology & Perverse Sheaves is suitable for graduate students with a basic background in topology and algebraic geometry. By building context and familiarity with examples, the text offers an ideal starting point for those entering the field. This classroom-tested approach opens the door to further study and to current research. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Intersection Homology & Perverse Sheaves : with Applications to Singularities [documento electrónico] / Maxim, LaurenÅ£iu G.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XV, 270 p. 136 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-27644-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Varias variables complejas y espacios analíticos  Topología algebraica  geometría algebraica  Funciones de variables complejas Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro de texto proporciona una suave introducción a la homología de intersección y las gavillas perversas, donde ejemplos concretos y aplicaciones geométricas motivan conceptos en todo momento. Al ofrecer una muestra de las ideas principales en este campo, el autor da la bienvenida a nuevos lectores a esta apasionante área en la encrucijada de la topología, la geometría algebraica, el análisis y las ecuaciones diferenciales. Aquellos que busquen profundizar más en la teoría abstracta encontrarán amplias referencias para facilitar la navegación tanto por la literatura clásica como por la reciente. Comenzando con una introducción a la homología de intersección desde un punto de vista geométrico y topológico, el texto continúa desarrollando la perspectiva teórica de la gavilla. Entonces la geometría algebraica pasa a primer plano: una breve discusión sobre la constructibilidad da paso a una exploración en profundidad de los haces perversos. Los aspectos más destacados de los siguientes capítulos incluyen una descripción detallada de la prueba del teorema de descomposición de Beilinson-Bernstein-Deligne-Gabber (BBDG), aplicaciones de haces perversos a singularidades de hipersuperficie y una discusión de los aspectos teóricos de Hodge de la homología de intersección a través de la teoría profunda de Saito. de módulos Hodge mixtos. Un epílogo ofrece un resumen sucinto de la literatura sobre algunas aplicaciones recientes. Intersection Homology & Perverse Sheaves es adecuado para estudiantes de posgrado con experiencia básica en topología y geometría algebraica. Al crear contexto y familiaridad con ejemplos, el texto ofrece un punto de partida ideal para quienes se inician en este campo. Este enfoque probado en el aula abre la puerta a estudios adicionales y a investigaciones actuales. Nota de contenido: Preface -- 1. Topology of singular spaces: motivation, overview -- 2. Intersection Homology: definition, properties -- 3. L-classes of stratified spaces -- 4. Brief introduction to sheaf theory -- 5. Poincaré-Verdier Duality -- 6. Intersection homology after Deligne -- 7. Constructibility in algebraic geometry -- 8. Perverse sheaves -- 9. The Decomposition Package and Applications -- 10. Hypersurface singularities. Nearby and vanishing cycles -- 11. Overview of Saito's mixed Hodge modules, and immediate applications -- 12. Epilogue -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a gentle introduction to intersection homology and perverse sheaves, where concrete examples and geometric applications motivate concepts throughout. By giving a taste of the main ideas in the field, the author welcomes new readers to this exciting area at the crossroads of topology, algebraic geometry, analysis, and differential equations. Those looking to delve further into the abstract theory will find ample references to facilitate navigation of both classic and recent literature. Beginning with an introduction to intersection homology from a geometric and topological viewpoint, the text goes on to develop the sheaf-theoretical perspective. Then algebraic geometry comes to the fore: a brief discussion of constructibility opens onto an in-depth exploration of perverse sheaves. Highlights from the following chapters include a detailed account of the proof of the Beilinson–Bernstein–Deligne–Gabber (BBDG) decomposition theorem, applications of perverse sheaves to hypersurface singularities, and a discussion of Hodge-theoretic aspects of intersection homology via Saito's deep theory of mixed Hodge modules. An epilogue offers a succinct summary of the literature surrounding some recent applications. Intersection Homology & Perverse Sheaves is suitable for graduate students with a basic background in topology and algebraic geometry. By building context and familiarity with examples, the text offers an ideal starting point for those entering the field. This classroom-tested approach opens the door to further study and to current research. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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