Involutive Category Theory / Yau, Donald  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Involutive Category Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Yau, Donald, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XII, 243 p. 197 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-61203-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra Clasificación: 512.6 Resumen: Esta monografía presenta categorías involutivas y operaciones involutivas, presentando aplicaciones a la construcción GNS y la teoría algebraica de campos cuánticos. El autor adopta un enfoque accesible para los lectores que buscan una visión general de la teoría de categorías involutivas, desde lo básico hasta las aplicaciones de vanguardia. Además, se presentan los avances recientes del autor en el área, que nunca antes habían aparecido en la literatura. Los capítulos iniciales ofrecen una introducción a la teoría básica de categorías, ideal para lectores nuevos en el área. Los capítulos tres al cinco presentan resultados inéditos sobre coherencia y estricta de categorías involutivas y categorías monoidales involutivas, mostrando la investigación de vanguardia del autor. A continuación se presentan capítulos sobre coherencia de categorías monoidales simétricas involutivas y construcción GNS categórica. El último capítulo cubre óperas involutivas y sienta importantes bases de coherencia para aplicaciones a la teoría algebraica cuántica de campos. Con explicaciones detalladas y ejercicios, la teoría de categorías involutivas es adecuada para seminarios de posgrado y estudios independientes. Los matemáticos y físicos matemáticos que utilizan objetos involutivos también encontrarán en esta una referencia valiosa. Nota de contenido: Category Theory -- Involutive Categories -- Coherence of Involutive Categories -- Involutive Monoidal Categories -- Coherence of Involutive Monoidal Categories -- Coherence of Involutive Symmetric Monoidal Categories -- Categorical Gelfand-Naimark-Segal Construction -- Involutive Operads. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph introduces involutive categories and involutive operads, featuring applications to the GNS construction and algebraic quantum field theory. The author adopts an accessible approach for readers seeking an overview of involutive category theory, from the basics to cutting-edge applications. Additionally, the author's own recent advances in the area are featured, never having appeared previously in the literature. The opening chapters offer an introduction to basic category theory, ideal for readers new to the area. Chapters three through five feature previously unpublished results on coherence and strictification of involutive categories and involutive monoidal categories, showcasing the author's state-of-the-art research. Chapters on coherence of involutive symmetric monoidal categories, and categorical GNS construction follow. The last chapter covers involutive operads and lays important coherence foundations for applications to algebraic quantum field theory. With detailed explanations and exercises throughout, Involutive Category Theory is suitable for graduate seminars and independent study. Mathematicians and mathematical physicists who use involutive objects will also find this a valuable reference. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Involutive Category Theory [documento electrónico] / Yau, Donald,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XII, 243 p. 197 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-61203-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra Clasificación: 512.6 Resumen: Esta monografía presenta categorías involutivas y operaciones involutivas, presentando aplicaciones a la construcción GNS y la teoría algebraica de campos cuánticos. El autor adopta un enfoque accesible para los lectores que buscan una visión general de la teoría de categorías involutivas, desde lo básico hasta las aplicaciones de vanguardia. Además, se presentan los avances recientes del autor en el área, que nunca antes habían aparecido en la literatura. Los capítulos iniciales ofrecen una introducción a la teoría básica de categorías, ideal para lectores nuevos en el área. Los capítulos tres al cinco presentan resultados inéditos sobre coherencia y estricta de categorías involutivas y categorías monoidales involutivas, mostrando la investigación de vanguardia del autor. A continuación se presentan capítulos sobre coherencia de categorías monoidales simétricas involutivas y construcción GNS categórica. El último capítulo cubre óperas involutivas y sienta importantes bases de coherencia para aplicaciones a la teoría algebraica cuántica de campos. Con explicaciones detalladas y ejercicios, la teoría de categorías involutivas es adecuada para seminarios de posgrado y estudios independientes. Los matemáticos y físicos matemáticos que utilizan objetos involutivos también encontrarán en esta una referencia valiosa. Nota de contenido: Category Theory -- Involutive Categories -- Coherence of Involutive Categories -- Involutive Monoidal Categories -- Coherence of Involutive Monoidal Categories -- Coherence of Involutive Symmetric Monoidal Categories -- Categorical Gelfand-Naimark-Segal Construction -- Involutive Operads. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph introduces involutive categories and involutive operads, featuring applications to the GNS construction and algebraic quantum field theory. The author adopts an accessible approach for readers seeking an overview of involutive category theory, from the basics to cutting-edge applications. Additionally, the author's own recent advances in the area are featured, never having appeared previously in the literature. The opening chapters offer an introduction to basic category theory, ideal for readers new to the area. Chapters three through five feature previously unpublished results on coherence and strictification of involutive categories and involutive monoidal categories, showcasing the author's state-of-the-art research. Chapters on coherence of involutive symmetric monoidal categories, and categorical GNS construction follow. The last chapter covers involutive operads and lays important coherence foundations for applications to algebraic quantum field theory. With detailed explanations and exercises throughout, Involutive Category Theory is suitable for graduate seminars and independent study. Mathematicians and mathematical physicists who use involutive objects will also find this a valuable reference. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Operads of Wiring Diagrams / Yau, Donald  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Operads of Wiring Diagrams Tipo de documento: documento electrónico Autores: Yau, Donald, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XI, 308 p. 437 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-95001-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra homológica  Sistemas dinámicos  Informática  Redes neuronales (Informática)  Teoría de categorías  Aplicaciones matemáticas en informática  Modelos matemáticos de procesos cognitivos y redes neuronales Clasificación: 512.6 Resumen: Los diagramas de cableado forman una especie de lenguaje gráfico que describe operaciones o procesos con múltiples entradas y salidas, y muestra cómo dichas operaciones se conectan entre sí para formar una operación más grande y compleja. Esta monografía presenta un estudio exhaustivo de la estructura combinatoria de las distintas operaciones de los diagramas de cableado, sus álgebras y las relaciones entre estas operaciones. El libro demuestra teoremas de presentación finita para operaciones de diagramas de cableado, así como sus álgebras. Estos teoremas describen la operada en términos de unos pocos generadores de ópera y un pequeño número de relaciones generadoras. El autor explora más a fondo las tendencias recientes en la aplicación de la teoría de óperas a diagramas de cableado y estructuras relacionadas, incluidas presentaciones finitas para el álgebra de propagadores, el álgebra de sistemas discretos, el álgebra de sistemas dinámicos abiertos y el álgebra relacional. También se proporciona una verificación parcial de la conjetura de David Spivak sobre la libertad de cociente del álgebra relacional. En la parte final, el autor construye mapas de operaciones entre las distintas operaciones de los diagramas de cableado e identifica sus imágenes. Asumiendo sólo conocimientos básicos de álgebra, combinatoria y teoría de conjuntos, este libro está dirigido a estudiantes avanzados de pregrado y posgrado, así como a investigadores que trabajan en teoría de óperas y sus aplicaciones. Se incluyen numerosas ilustraciones, ejemplos y ejercicios de práctica, lo que lo convierte en un volumen autónomo adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: Introduction -- Part I Wiring Diagrams -- Wiring Diagrams -- Generators and Relations -- Decomposition of Wiring Diagrams -- Finite Presentation -- Finite Presentation for Algebras over Wiring Diagrams -- Part II Undirected Wiring Diagrams -- Undirected Wiring Diagrams -- Generators and Relations -- Decomposition of Undirected Wiring Diagrams -- Finite Presentation for Undirected Wiring Diagrams -- Algebras of Undirected Wiring Diagrams -- Part III Maps Between Operads of Wiring Diagrams -- A Map from Normal to Undirected Wiring Diagrams -- A Map from Wiring Diagrams to Undirected Wiring Diagrams -- Problems. Tipo de medio : Computadora Summary : Wiring diagrams form a kind of graphical language that describes operations or processes with multiple inputs and outputs, and shows how such operations are wired together to form a larger and more complex operation. This monograph presents a comprehensive study of the combinatorial structure of the various operads of wiring diagrams, their algebras, and the relationships between these operads. The book proves finite presentation theorems for operads of wiring diagrams as well as their algebras. These theorems describe the operad in terms of just a few operadic generators and a small number of generating relations. The author further explores recent trends in the application of operad theory to wiring diagrams and related structures, including finite presentations for the propagator algebra, the algebra of discrete systems, the algebra of open dynamical systems, and the relational algebra. A partial verification of David Spivak's conjecture regarding the quotient-freeness of therelational algebra is also provided. In the final part, the author constructs operad maps between the various operads of wiring diagrams and identifies their images. Assuming only basic knowledge of algebra, combinatorics, and set theory, this book is aimed at advanced undergraduate and graduate students as well as researchers working in operad theory and its applications. Numerous illustrations, examples, and practice exercises are included, making this a self-contained volume suitable for self-study. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Operads of Wiring Diagrams [documento electrónico] / Yau, Donald,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XI, 308 p. 437 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-95001-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra homológica  Sistemas dinámicos  Informática  Redes neuronales (Informática)  Teoría de categorías  Aplicaciones matemáticas en informática  Modelos matemáticos de procesos cognitivos y redes neuronales Clasificación: 512.6 Resumen: Los diagramas de cableado forman una especie de lenguaje gráfico que describe operaciones o procesos con múltiples entradas y salidas, y muestra cómo dichas operaciones se conectan entre sí para formar una operación más grande y compleja. Esta monografía presenta un estudio exhaustivo de la estructura combinatoria de las distintas operaciones de los diagramas de cableado, sus álgebras y las relaciones entre estas operaciones. El libro demuestra teoremas de presentación finita para operaciones de diagramas de cableado, así como sus álgebras. Estos teoremas describen la operada en términos de unos pocos generadores de ópera y un pequeño número de relaciones generadoras. El autor explora más a fondo las tendencias recientes en la aplicación de la teoría de óperas a diagramas de cableado y estructuras relacionadas, incluidas presentaciones finitas para el álgebra de propagadores, el álgebra de sistemas discretos, el álgebra de sistemas dinámicos abiertos y el álgebra relacional. También se proporciona una verificación parcial de la conjetura de David Spivak sobre la libertad de cociente del álgebra relacional. En la parte final, el autor construye mapas de operaciones entre las distintas operaciones de los diagramas de cableado e identifica sus imágenes. Asumiendo sólo conocimientos básicos de álgebra, combinatoria y teoría de conjuntos, este libro está dirigido a estudiantes avanzados de pregrado y posgrado, así como a investigadores que trabajan en teoría de óperas y sus aplicaciones. Se incluyen numerosas ilustraciones, ejemplos y ejercicios de práctica, lo que lo convierte en un volumen autónomo adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: Introduction -- Part I Wiring Diagrams -- Wiring Diagrams -- Generators and Relations -- Decomposition of Wiring Diagrams -- Finite Presentation -- Finite Presentation for Algebras over Wiring Diagrams -- Part II Undirected Wiring Diagrams -- Undirected Wiring Diagrams -- Generators and Relations -- Decomposition of Undirected Wiring Diagrams -- Finite Presentation for Undirected Wiring Diagrams -- Algebras of Undirected Wiring Diagrams -- Part III Maps Between Operads of Wiring Diagrams -- A Map from Normal to Undirected Wiring Diagrams -- A Map from Wiring Diagrams to Undirected Wiring Diagrams -- Problems. Tipo de medio : Computadora Summary : Wiring diagrams form a kind of graphical language that describes operations or processes with multiple inputs and outputs, and shows how such operations are wired together to form a larger and more complex operation. This monograph presents a comprehensive study of the combinatorial structure of the various operads of wiring diagrams, their algebras, and the relationships between these operads. The book proves finite presentation theorems for operads of wiring diagrams as well as their algebras. These theorems describe the operad in terms of just a few operadic generators and a small number of generating relations. The author further explores recent trends in the application of operad theory to wiring diagrams and related structures, including finite presentations for the propagator algebra, the algebra of discrete systems, the algebra of open dynamical systems, and the relational algebra. A partial verification of David Spivak's conjecture regarding the quotient-freeness of therelational algebra is also provided. In the final part, the author constructs operad maps between the various operads of wiring diagrams and identifies their images. Assuming only basic knowledge of algebra, combinatorics, and set theory, this book is aimed at advanced undergraduate and graduate students as well as researchers working in operad theory and its applications. Numerous illustrations, examples, and practice exercises are included, making this a self-contained volume suitable for self-study. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

---

1 (1 - 2 / 2) Ver por página : 25 50 100 200