Introduction to Complex Theory of Differential Equations / Savin, Anton  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Introduction to Complex Theory of Differential Equations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Savin, Anton, ; Sternin, Boris, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: IX, 138 p. 43 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-51744-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Varias variables complejas y espacios analíticos  Análisis global y análisis de colectores.  Geofísica  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro analiza la teoría compleja de ecuaciones diferenciales o, más precisamente, la teoría de ecuaciones diferenciales en variedades analíticas complejas. Aunque la teoría de las ecuaciones diferenciales sobre variedades reales es bien conocida (está descrita en miles de artículos y su utilidad no requiere comentarios ni explicaciones), hasta la fecha los especialistas en ecuaciones diferenciales no se han centrado en la compleja teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. Sin embargo, además de ser notablemente hermosa, esta teoría puede usarse para resolver una serie de problemas en la teoría real, por ejemplo, el problema del balayage de Poincaré y el problema del cuerpo madre en geofísica. La monografía no requiere que los lectores estén familiarizados con nociones avanzadas de análisis complejos, ecuaciones diferenciales o topología. Con sus numerosos ejemplos y ejercicios, atrae a estudiantes avanzados de pregrado y posgrado, así como a investigadores que quieran familiarizarse con el tema. Nota de contenido: Leray residues -- Ramied integrals -- Asymptotics of ramied integrals -- Ramied Fourier transform -- Properties of ramied Fourier transform -- The Cauchy problem for equations with constant coefficients -- Singularities of the solution of Cauchy problem -- The Cauchy problem for equations with variable coefficients. Leray's uniformization -- Balayage inwards problem -- Mother body problem -- Hints for exercises. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the complex theory of differential equations or more precisely, the theory of differential equations on complex-analytic manifolds. Although the theory of differential equations on real manifolds is well known – it is described in thousands of papers and its usefulness requires no comments or explanations – to date specialists on differential equations have not focused on the complex theory of partial differential equations. However, as well as being remarkably beautiful, this theory can be used to solve a number of problems in real theory, for instance, the Poincaré balayage problem and the mother body problem in geophysics. The monograph does not require readers to be familiar with advanced notions in complex analysis, differential equations, or topology. With its numerous examples and exercises, it appeals to advanced undergraduate and graduate students, and also to researchers wanting to familiarize themselves with the subject. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Introduction to Complex Theory of Differential Equations [documento electrónico] / Savin, Anton, ; Sternin, Boris,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - IX, 138 p. 43 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-51744-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Varias variables complejas y espacios analíticos  Análisis global y análisis de colectores.  Geofísica  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro analiza la teoría compleja de ecuaciones diferenciales o, más precisamente, la teoría de ecuaciones diferenciales en variedades analíticas complejas. Aunque la teoría de las ecuaciones diferenciales sobre variedades reales es bien conocida (está descrita en miles de artículos y su utilidad no requiere comentarios ni explicaciones), hasta la fecha los especialistas en ecuaciones diferenciales no se han centrado en la compleja teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. Sin embargo, además de ser notablemente hermosa, esta teoría puede usarse para resolver una serie de problemas en la teoría real, por ejemplo, el problema del balayage de Poincaré y el problema del cuerpo madre en geofísica. La monografía no requiere que los lectores estén familiarizados con nociones avanzadas de análisis complejos, ecuaciones diferenciales o topología. Con sus numerosos ejemplos y ejercicios, atrae a estudiantes avanzados de pregrado y posgrado, así como a investigadores que quieran familiarizarse con el tema. Nota de contenido: Leray residues -- Ramied integrals -- Asymptotics of ramied integrals -- Ramied Fourier transform -- Properties of ramied Fourier transform -- The Cauchy problem for equations with constant coefficients -- Singularities of the solution of Cauchy problem -- The Cauchy problem for equations with variable coefficients. Leray's uniformization -- Balayage inwards problem -- Mother body problem -- Hints for exercises. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the complex theory of differential equations or more precisely, the theory of differential equations on complex-analytic manifolds. Although the theory of differential equations on real manifolds is well known – it is described in thousands of papers and its usefulness requires no comments or explanations – to date specialists on differential equations have not focused on the complex theory of partial differential equations. However, as well as being remarkably beautiful, this theory can be used to solve a number of problems in real theory, for instance, the Poincaré balayage problem and the mother body problem in geophysics. The monograph does not require readers to be familiar with advanced notions in complex analysis, differential equations, or topology. With its numerous examples and exercises, it appeals to advanced undergraduate and graduate students, and also to researchers wanting to familiarize themselves with the subject. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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