Introduction to ℓ²-invariants / Kammeyer, Holger  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Introduction to ℓ²-invariants Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kammeyer, Holger, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: VIII, 183 p. 37 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-28297-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Análisis funcional  Teoría de grupos y generalizaciones.  Múltiples y complejos celulares.  Topología algebraica  teoría de grupos Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro presenta al lector los conceptos y problemas más importantes en el campo de las invariantes ℓ². Después de algunos materiales básicos sobre las álgebras del grupo von Neumann, se definen los números ℓ²-Betti y su uso se ilustra con varios ejemplos. El texto continúa con la pregunta de Atiyah sobre los posibles valores de los números ℓ²-Betti y la relación con la conjetura del divisor cero de Kaplansky. La definición general de números ℓ²-Betti permite aplicaciones en teoría de grupos. Se dedica un capítulo completo al teorema de aproximación de Lück y sus generalizaciones. El capítulo final trata sobre la torsión ℓ², las variantes torcidas y las conjeturas que las relacionan con el crecimiento de la torsión en homología. El texto proporciona un tratamiento autónomo que construye desde cero los conceptos especializados requeridos. Viene con numerosos ejercicios y ejemplos, de modo que tanto los estudiantes de posgrado como los investigadores lo encontrarán útil para el autoestudio o como base para un curso de lectura avanzado. Tipo de medio : Computadora Summary : This book introduces the reader to the most important concepts and problems in the field of â„“²-invariants. After some foundational material on group von Neumann algebras, â„“²-Betti numbers are defined and their use is illustrated by several examples. The text continues with Atiyah's question on possible values of â„“²-Betti numbers and the relation to Kaplansky's zero divisor conjecture. The general definition of â„“²-Betti numbers allows for applications in group theory. A whole chapter is dedicated to Lück's approximation theorem and its generalizations. The final chapter deals with â„“²-torsion, twisted variants and the conjectures relating them to torsion growth in homology. The text provides a self-contained treatment that constructs the required specialized concepts from scratch. It comes with numerous exercises and examples, so that both graduate students and researchers will find it useful for self-study or as a basis for an advanced lecture course. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Introduction to ℓ²-invariants [documento electrónico] / Kammeyer, Holger,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - VIII, 183 p. 37 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-28297-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Análisis funcional  Teoría de grupos y generalizaciones.  Múltiples y complejos celulares.  Topología algebraica  teoría de grupos Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro presenta al lector los conceptos y problemas más importantes en el campo de las invariantes ℓ². Después de algunos materiales básicos sobre las álgebras del grupo von Neumann, se definen los números ℓ²-Betti y su uso se ilustra con varios ejemplos. El texto continúa con la pregunta de Atiyah sobre los posibles valores de los números ℓ²-Betti y la relación con la conjetura del divisor cero de Kaplansky. La definición general de números ℓ²-Betti permite aplicaciones en teoría de grupos. Se dedica un capítulo completo al teorema de aproximación de Lück y sus generalizaciones. El capítulo final trata sobre la torsión ℓ², las variantes torcidas y las conjeturas que las relacionan con el crecimiento de la torsión en homología. El texto proporciona un tratamiento autónomo que construye desde cero los conceptos especializados requeridos. Viene con numerosos ejercicios y ejemplos, de modo que tanto los estudiantes de posgrado como los investigadores lo encontrarán útil para el autoestudio o como base para un curso de lectura avanzado. Tipo de medio : Computadora Summary : This book introduces the reader to the most important concepts and problems in the field of â„“²-invariants. After some foundational material on group von Neumann algebras, â„“²-Betti numbers are defined and their use is illustrated by several examples. The text continues with Atiyah's question on possible values of â„“²-Betti numbers and the relation to Kaplansky's zero divisor conjecture. The general definition of â„“²-Betti numbers allows for applications in group theory. A whole chapter is dedicated to Lück's approximation theorem and its generalizations. The final chapter deals with â„“²-torsion, twisted variants and the conjectures relating them to torsion growth in homology. The text provides a self-contained treatment that constructs the required specialized concepts from scratch. It comes with numerous exercises and examples, so that both graduate students and researchers will find it useful for self-study or as a basis for an advanced lecture course. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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