Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras / Assem, Ibrahim ; Trepode, Sonia  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras Tipo de documento: documento electrónico Autores: Assem, Ibrahim, ; Trepode, Sonia, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XI, 223 p. 41 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-74585-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  Matemáticas discretas  Anillos conmutativos y álgebras Clasificación: 512.6 Resumen: Este texto presenta seis minicursos, todos dedicados a las interacciones entre la teoría de la representación de las álgebras, el álgebra homológica y la nueva teoría en constante expansión de las álgebras de grupos. La interacción entre los temas tratados en este texto seguirá creciendo y esta colección de cursos es un testimonio parcial de este nuevo desarrollo. Los cursos son útiles para cualquier matemático que quiera aprender más sobre este campo en rápido desarrollo; el objetivo principal es involucrar a estudiantes de posgrado e investigadores jóvenes. Los requisitos previos incluyen el conocimiento de algo de álgebra no conmutativa o álgebra homológica. El álgebra homológica siempre se ha considerado como una de las principales herramientas en el estudio de las álgebras de dimensión finita. La fuerte relación con las álgebras de grupos es más reciente y se ha establecido rápidamente como uno de los aspectos más destacados del panorama matemático actual. Esta conexión ha sido fructífera para ambas áreas: la teoría de la representación proporciona una categorización de las álgebras de grupos, mientras que el estudio de las álgebras de grupos proporciona a la teoría de la representación nuevos objetos de estudio. Los seis minicursos que componen este texto se dictaron entre el 7 y el 18 de marzo de 2016 en una escuela de investigación del CIMPA (Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées) celebrada en la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. Esta escuela de investigación estuvo dedicada al fundador del grupo de investigación argentino en teoría de la representación, MI Platzeck. Nota de contenido: Introduction to the Representation Theory of  Finite-Dimensional Algebras: The Functorial Approach (M. I. Platzeck) -- Auslander–Reiten Theory for Finite-Dimensional Algebras  (P. Malicki).-  Cluster Algebras From Surfaces (R. Schiffler) -- Cluster Characters (P.-G. Plamondon) -- A Course on Cluster Tilted Algebras (I. Assem) -- Brauer Graph Algebras (S. Schroll). . Tipo de medio : Computadora Summary : This text presents six mini-courses, all devoted to interactions between representation theory of algebras, homological algebra, and the new ever-expanding theory of cluster algebras. The interplay between the topics discussed in this text will continue to grow and this collection of courses stands as a partial testimony to this new development. The courses are useful for any mathematician who would like to learn more about this rapidly developing field; the primary aim is to engage graduate students and young researchers. Prerequisites include knowledge of some noncommutative algebra or homological algebra. Homological algebra has always been considered as one of the main tools in the study of finite-dimensional algebras. The strong relationship with cluster algebras is more recent and has quickly established itself as one of the important highlights of today's mathematical landscape. This connection has been fruitful to both areas—representation theory provides a categorificationof cluster algebras, while the study of cluster algebras provides representation theory with new objects of study. The six mini-courses comprising this text were delivered March 7–18, 2016 at a CIMPA (Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées) research school held at the Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. This research school was dedicated to the founder of the Argentinian research group in representation theory, M.I. Platzeck. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras [documento electrónico] / Assem, Ibrahim, ; Trepode, Sonia,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XI, 223 p. 41 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-74585-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  Matemáticas discretas  Anillos conmutativos y álgebras Clasificación: 512.6 Resumen: Este texto presenta seis minicursos, todos dedicados a las interacciones entre la teoría de la representación de las álgebras, el álgebra homológica y la nueva teoría en constante expansión de las álgebras de grupos. La interacción entre los temas tratados en este texto seguirá creciendo y esta colección de cursos es un testimonio parcial de este nuevo desarrollo. Los cursos son útiles para cualquier matemático que quiera aprender más sobre este campo en rápido desarrollo; el objetivo principal es involucrar a estudiantes de posgrado e investigadores jóvenes. Los requisitos previos incluyen el conocimiento de algo de álgebra no conmutativa o álgebra homológica. El álgebra homológica siempre se ha considerado como una de las principales herramientas en el estudio de las álgebras de dimensión finita. La fuerte relación con las álgebras de grupos es más reciente y se ha establecido rápidamente como uno de los aspectos más destacados del panorama matemático actual. Esta conexión ha sido fructífera para ambas áreas: la teoría de la representación proporciona una categorización de las álgebras de grupos, mientras que el estudio de las álgebras de grupos proporciona a la teoría de la representación nuevos objetos de estudio. Los seis minicursos que componen este texto se dictaron entre el 7 y el 18 de marzo de 2016 en una escuela de investigación del CIMPA (Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées) celebrada en la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. Esta escuela de investigación estuvo dedicada al fundador del grupo de investigación argentino en teoría de la representación, MI Platzeck. Nota de contenido: Introduction to the Representation Theory of  Finite-Dimensional Algebras: The Functorial Approach (M. I. Platzeck) -- Auslander–Reiten Theory for Finite-Dimensional Algebras  (P. Malicki).-  Cluster Algebras From Surfaces (R. Schiffler) -- Cluster Characters (P.-G. Plamondon) -- A Course on Cluster Tilted Algebras (I. Assem) -- Brauer Graph Algebras (S. Schroll). . Tipo de medio : Computadora Summary : This text presents six mini-courses, all devoted to interactions between representation theory of algebras, homological algebra, and the new ever-expanding theory of cluster algebras. The interplay between the topics discussed in this text will continue to grow and this collection of courses stands as a partial testimony to this new development. The courses are useful for any mathematician who would like to learn more about this rapidly developing field; the primary aim is to engage graduate students and young researchers. Prerequisites include knowledge of some noncommutative algebra or homological algebra. Homological algebra has always been considered as one of the main tools in the study of finite-dimensional algebras. The strong relationship with cluster algebras is more recent and has quickly established itself as one of the important highlights of today's mathematical landscape. This connection has been fruitful to both areas—representation theory provides a categorificationof cluster algebras, while the study of cluster algebras provides representation theory with new objects of study. The six mini-courses comprising this text were delivered March 7–18, 2016 at a CIMPA (Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées) research school held at the Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. This research school was dedicated to the founder of the Argentinian research group in representation theory, M.I. Platzeck. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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