Higher Segal Spaces / Dyckerhoff, Tobias  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Higher Segal Spaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dyckerhoff, Tobias, ; Kapranov, Mikhail, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-27124-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: teoría k  Topología algebraica  Álgebra Clasificación: Resumen: Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Higher Segal Spaces [documento electrónico] / Dyckerhoff, Tobias, ; Kapranov, Mikhail,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-27124-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: teoría k  Topología algebraica  Álgebra Clasificación: Resumen: Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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