Geometry, Analysis and Probability / Bost, Jean-Benoît ; Hofer, Helmut ; Labourie, François ; Le Jan, Yves ; Ma, Xiaonan ; Zhang, Weiping  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Geometry, Analysis and Probability : In Honor of Jean-Michel Bismut Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bost, Jean-Benoît, ; Hofer, Helmut, ; Labourie, François, ; Le Jan, Yves, ; Ma, Xiaonan, ; Zhang, Weiping, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: VIII, 361 p. 5 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-49638-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores.  Teoría de los números  Teoría de las probabilidades  geometría algebraica  Probabilidades  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas) Clasificación: 514.74 Resumen: Este volumen presenta artículos de investigación originales y estudios extensos relacionados con el interés matemático y el trabajo de Jean-Michel Bismut. Sus destacadas contribuciones a la teoría de la probabilidad y al análisis global de variedades han tenido un profundo impacto en varias ramas de las matemáticas en las áreas de teoría de control, física matemática y geometría aritmética. Contribuciones de: K. Behrend N. Bergeron SK Donaldson J. Dubédat B. Duplantier G. Faltings E. Getzler G. Kings R. Mazzeo J. Millson C. Moeglin W. Müller R. Rhodes D. Rössler S. Sheffield A. Teleman G. Tian KI. Yoshikawa H. Weiss W. Werner La colección es un recurso valioso para estudiantes de posgrado e investigadores en estos campos. Nota de contenido: Geometric higher groupoids and categories -- Hodge type theorems for arithmetic hyperbolic -- The Ding functional, Berndtsson convexity and moment maps -- Dimers and curvature formulae -- The norm of the Weierstrass Section -- Smooth family Thom-Smale complexes -- higher Analytic Torsion Polylogarithms and norm compatible elements on Abelian Schemes -- Teichmuller theory for conic surfaces -- On the analytic torsion of hyperbolic manifolds of the finite volume -- Log-correlated Gaussian elds: an overview -- A variation formula for the determinant line bundle. Compact subspaces of moduli spaces of stable bundles over class VII surfaces -- K-stability implies CM-stability -- Simple renormalization flow for FK-Percolation models -- Analytic torsion for BORCEA-VOISIN threefolds. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume presents original research articles and extended surveys related to the mathematical interest and work of Jean-Michel Bismut. His outstanding contributions to probability theory and global analysis on manifolds have had a profound impact on several branches of mathematics in the areas of control theory, mathematical physics and arithmetic geometry. Contributions by: K. Behrend N. Bergeron S. K. Donaldson J. Dubédat B. Duplantier G. Faltings E. Getzler G. Kings R. Mazzeo J. Millson C. Moeglin W. Müller R. Rhodes D. Rössler S. Sheffield A. Teleman G. Tian K-I. Yoshikawa H. Weiss W. Werner The collection is a valuable resource for graduate students and researchers in these fields. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Geometry, Analysis and Probability : In Honor of Jean-Michel Bismut [documento electrónico] / Bost, Jean-Benoît, ; Hofer, Helmut, ; Labourie, François, ; Le Jan, Yves, ; Ma, Xiaonan, ; Zhang, Weiping,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - VIII, 361 p. 5 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-49638-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores.  Teoría de los números  Teoría de las probabilidades  geometría algebraica  Probabilidades  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas) Clasificación: 514.74 Resumen: Este volumen presenta artículos de investigación originales y estudios extensos relacionados con el interés matemático y el trabajo de Jean-Michel Bismut. Sus destacadas contribuciones a la teoría de la probabilidad y al análisis global de variedades han tenido un profundo impacto en varias ramas de las matemáticas en las áreas de teoría de control, física matemática y geometría aritmética. Contribuciones de: K. Behrend N. Bergeron SK Donaldson J. Dubédat B. Duplantier G. Faltings E. Getzler G. Kings R. Mazzeo J. Millson C. Moeglin W. Müller R. Rhodes D. Rössler S. Sheffield A. Teleman G. Tian KI. Yoshikawa H. Weiss W. Werner La colección es un recurso valioso para estudiantes de posgrado e investigadores en estos campos. Nota de contenido: Geometric higher groupoids and categories -- Hodge type theorems for arithmetic hyperbolic -- The Ding functional, Berndtsson convexity and moment maps -- Dimers and curvature formulae -- The norm of the Weierstrass Section -- Smooth family Thom-Smale complexes -- higher Analytic Torsion Polylogarithms and norm compatible elements on Abelian Schemes -- Teichmuller theory for conic surfaces -- On the analytic torsion of hyperbolic manifolds of the finite volume -- Log-correlated Gaussian elds: an overview -- A variation formula for the determinant line bundle. Compact subspaces of moduli spaces of stable bundles over class VII surfaces -- K-stability implies CM-stability -- Simple renormalization flow for FK-Percolation models -- Analytic torsion for BORCEA-VOISIN threefolds. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume presents original research articles and extended surveys related to the mathematical interest and work of Jean-Michel Bismut. His outstanding contributions to probability theory and global analysis on manifolds have had a profound impact on several branches of mathematics in the areas of control theory, mathematical physics and arithmetic geometry. Contributions by: K. Behrend N. Bergeron S. K. Donaldson J. Dubédat B. Duplantier G. Faltings E. Getzler G. Kings R. Mazzeo J. Millson C. Moeglin W. Müller R. Rhodes D. Rössler S. Sheffield A. Teleman G. Tian K-I. Yoshikawa H. Weiss W. Werner The collection is a valuable resource for graduate students and researchers in these fields. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Holomorphic Curves and Global Questions in Contact Geometry / Abbas, Casim  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Holomorphic Curves and Global Questions in Contact Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Abbas, Casim, ; Hofer, Helmut, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XII, 322 p. 33 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-11803-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  Análisis global y análisis de colectores.  Funciones de variables complejas  Varias variables complejas y espacios analíticos  Colectores (Matemáticas)  Análisis global (Matemáticas)  Geometría  Geometría diferencial Clasificación: 516.36 Resumen: Este libro explica los fundamentos de la teoría de curvas holomorfas en geometría de contacto. Al utilizar un problema geométrico particular como punto de partida, los autores guían al lector hacia el tema. Como tal, idealmente sirve como preparación y punto de entrada para un estudio más profundo del análisis que subyace a la teoría de campos simpléctica. Un capítulo introductorio prepara el escenario y explica algunas de las nociones básicas de la geometría de contacto y el papel de las curvas holomorfas en este campo. Los autores proceden al corazón del material proporcionando una exposición detallada sobre planos de energía finita y órbitas periódicas (capítulo 4) hasta métodos y aplicaciones de llenado de discos (capítulo 9). El material es autónomo. Incluye una serie de apéndices técnicos que dan los fundamentos del análisis geométrico para los resultados principales, de modo que uno pueda seguir fácilmente la discusión. Los estudiantes de posgrado y los investigadores que quieran aprender los conceptos básicos de esta teoría en rápido desarrollo apreciarán mucho este enfoque accesible adoptado por los autores. Nota de contenido: An Introduction to Contact Geometry -- Basic Results -- Surfaces in Three Dimensional Contact Manifolds -- Finite Energy Planes and Periodic Orbits -- Properties of Pseudoholomorphic Curves -- Intersection Theory for Pseudoholomorphic Disks -- Local Existence and Global Uniqueness Results -- Bubbling-off in Families of Pseudoholomorphic Disks -- Disk Filling Methods and Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book explains the foundations of holomorphic curve theory in contact geometry. By using a particular geometric problem as a starting point the authors guide the reader into the subject. As such it ideally serves as preparation and as entry point for a deeper study of the analysis underlying symplectic field theory. An introductory chapter sets the stage explaining some of the basic notions of contact geometry and the role of holomorphic curves in the field. The authors proceed to the heart of the material providing a detailed exposition about finite energy planes and periodic orbits (chapter 4) to disk filling methods and applications (chapter 9). The material is self-contained. It includes a number of technical appendices giving the geometric analysis foundations for the main results, so that one may easily follow the discussion. Graduate students as well as researchers who want to learn the basics of this fast developing theory will highly appreciate this accessible approach taken by the authors. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Holomorphic Curves and Global Questions in Contact Geometry [documento electrónico] / Abbas, Casim, ; Hofer, Helmut,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XII, 322 p. 33 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-11803-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  Análisis global y análisis de colectores.  Funciones de variables complejas  Varias variables complejas y espacios analíticos  Colectores (Matemáticas)  Análisis global (Matemáticas)  Geometría  Geometría diferencial Clasificación: 516.36 Resumen: Este libro explica los fundamentos de la teoría de curvas holomorfas en geometría de contacto. Al utilizar un problema geométrico particular como punto de partida, los autores guían al lector hacia el tema. Como tal, idealmente sirve como preparación y punto de entrada para un estudio más profundo del análisis que subyace a la teoría de campos simpléctica. Un capítulo introductorio prepara el escenario y explica algunas de las nociones básicas de la geometría de contacto y el papel de las curvas holomorfas en este campo. Los autores proceden al corazón del material proporcionando una exposición detallada sobre planos de energía finita y órbitas periódicas (capítulo 4) hasta métodos y aplicaciones de llenado de discos (capítulo 9). El material es autónomo. Incluye una serie de apéndices técnicos que dan los fundamentos del análisis geométrico para los resultados principales, de modo que uno pueda seguir fácilmente la discusión. Los estudiantes de posgrado y los investigadores que quieran aprender los conceptos básicos de esta teoría en rápido desarrollo apreciarán mucho este enfoque accesible adoptado por los autores. Nota de contenido: An Introduction to Contact Geometry -- Basic Results -- Surfaces in Three Dimensional Contact Manifolds -- Finite Energy Planes and Periodic Orbits -- Properties of Pseudoholomorphic Curves -- Intersection Theory for Pseudoholomorphic Disks -- Local Existence and Global Uniqueness Results -- Bubbling-off in Families of Pseudoholomorphic Disks -- Disk Filling Methods and Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book explains the foundations of holomorphic curve theory in contact geometry. By using a particular geometric problem as a starting point the authors guide the reader into the subject. As such it ideally serves as preparation and as entry point for a deeper study of the analysis underlying symplectic field theory. An introductory chapter sets the stage explaining some of the basic notions of contact geometry and the role of holomorphic curves in the field. The authors proceed to the heart of the material providing a detailed exposition about finite energy planes and periodic orbits (chapter 4) to disk filling methods and applications (chapter 9). The material is self-contained. It includes a number of technical appendices giving the geometric analysis foundations for the main results, so that one may easily follow the discussion. Graduate students as well as researchers who want to learn the basics of this fast developing theory will highly appreciate this accessible approach taken by the authors. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Polyfold and Fredholm Theory / Hofer, Helmut  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Polyfold and Fredholm Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hofer, Helmut, ; Wysocki, Krzysztof, ; Zehnder, Eduard, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 1001 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-78007-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores.  Análisis  Análisis funcional  Análisis matemático  Geometría  Colectores (Matemáticas)  Análisis global (Matemáticas)  Geometría diferencial Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro es pionero en una teoría de Fredholm no lineal en una clase general de espacios llamados polipliegues. La teoría generaliza ciertos aspectos del análisis no lineal y la geometría diferencial, y los combina con una pizca de teoría de categorías para incorporar simetrías locales. En el lado geométrico diferencial, el libro presenta una gran clase de espacios y paquetes "suaves" que pueden tener dimensiones variables localmente (finitas o de dimensión infinita). Estos paquetes vienen con una clase importante de secciones, que muestran propiedades que recuerdan a la teoría clásica no lineal de Fredholm y permiten teoremas de funciones implícitas. Dentro de este marco de análisis no lineal, se desarrolla una teoría versátil de transversalidad y perturbación para cubrir también entornos equivariantes. La teoría presentada en este libro fue iniciada por los autores entre 2007-2010, motivados por problemas de módulos no lineales en geometría simpléctica. Estos problemas suelen describirse localmente como sistemas elípticos no lineales y deben estudiarse hasta llegar a una noción de isomorfismo. Esto introduce simetrías, ya que un sistema así puede ser isomorfo consigo mismo de diferentes maneras. Los fenómenos de burbujeo son comunes y deben comprenderse completamente para producir invariantes algebraicas. Esto requiere una teoría de la transversalidad para los fenómenos de burbujeo en presencia de simetrías. Muy a menudo, incluso en aplicaciones concretas, las perturbaciones geométricas no son lo suficientemente generales para lograr la transversalidad y es necesario considerar perturbaciones abstractas. La teoría ya se está aplicando con éxito a las aplicaciones previstas en geometría simpléctica y debería encontrar aplicaciones en muchas otras áreas donde se encuentran las ecuaciones diferenciales parciales, la geometría y el análisis funcional. Escrito por sus creadores, Polyfold and Fredholm Theory es un tratado completo y autorizado sobre la teoría polifold. Resultará de gran valor para los investigadores que estudien problemas elípticos no lineales que surgen en contextos geométricos. Nota de contenido: Part I Basic Theory in M-Polyfolds -- 1 Sc-Calculus -- 2 Retracts -- 3 Basic Sc-Fredholm Theory -- 4 Manifolds and Strong Retracts -- 5 Fredholm Package for M-Polyfolds -- 6 Orientations -- Part II Ep-Groupoids -- 7 Ep-Groupoids -- 8 Bundles and Covering Functors -- 9 Branched Ep+-Subgroupoids -- 10 Equivalences and Localization -- 11 Geometry up to Equivalences -- Part III Fredholm Theory in Ep-Groupoids -- 12 Sc-Fredholm Sections -- 13 Sc+-Multisections -- 14 Extensions of Sc+-Multisections -- 15 Transversality and Invariants -- 16 Polyfolds -- Part IV Fredholm Theory in Groupoidal Categories -- 17 Polyfold Theory for Categories -- 18 Fredholm Theory in Polyfolds -- 19 General Constructions -- A Construction Cheatsheet -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book pioneers a nonlinear Fredholm theory in a general class of spaces called polyfolds. The theory generalizes certain aspects of nonlinear analysis and differential geometry, and combines them with a pinch of category theory to incorporate local symmetries. On the differential geometrical side, the book introduces a large class of `smooth' spaces and bundles which can have locally varying dimensions (finite or infinite-dimensional). These bundles come with an important class of sections, which display properties reminiscent of classical nonlinear Fredholm theory and allow for implicit function theorems. Within this nonlinear analysis framework, a versatile transversality and perturbation theory is developed to also cover equivariant settings. The theory presented in this book was initiated by the authors between 2007-2010, motivated by nonlinear moduli problems in symplectic geometry. Such problems are usually described locally as nonlinear elliptic systems, and they haveto be studied up to a notion of isomorphism. This introduces symmetries, since such a system can be isomorphic to itself in different ways. Bubbling-off phenomena are common and have to be completely understood to produce algebraic invariants. This requires a transversality theory for bubbling-off phenomena in the presence of symmetries. Very often, even in concrete applications, geometric perturbations are not general enough to achieve transversality, and abstract perturbations have to be considered. The theory is already being successfully applied to its intended applications in symplectic geometry, and should find applications to many other areas where partial differential equations, geometry and functional analysis meet. Written by its originators, Polyfold and Fredholm Theory is an authoritative and comprehensive treatise of polyfold theory. It will prove invaluable for researchers studying nonlinear elliptic problems arising in geometric contexts. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Polyfold and Fredholm Theory [documento electrónico] / Hofer, Helmut, ; Wysocki, Krzysztof, ; Zehnder, Eduard,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 1001 p. ISBN : 978-3-030-78007-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis global y análisis de colectores.  Análisis  Análisis funcional  Análisis matemático  Geometría  Colectores (Matemáticas)  Análisis global (Matemáticas)  Geometría diferencial Clasificación: 514.74 Resumen: Este libro es pionero en una teoría de Fredholm no lineal en una clase general de espacios llamados polipliegues. La teoría generaliza ciertos aspectos del análisis no lineal y la geometría diferencial, y los combina con una pizca de teoría de categorías para incorporar simetrías locales. En el lado geométrico diferencial, el libro presenta una gran clase de espacios y paquetes "suaves" que pueden tener dimensiones variables localmente (finitas o de dimensión infinita). Estos paquetes vienen con una clase importante de secciones, que muestran propiedades que recuerdan a la teoría clásica no lineal de Fredholm y permiten teoremas de funciones implícitas. Dentro de este marco de análisis no lineal, se desarrolla una teoría versátil de transversalidad y perturbación para cubrir también entornos equivariantes. La teoría presentada en este libro fue iniciada por los autores entre 2007-2010, motivados por problemas de módulos no lineales en geometría simpléctica. Estos problemas suelen describirse localmente como sistemas elípticos no lineales y deben estudiarse hasta llegar a una noción de isomorfismo. Esto introduce simetrías, ya que un sistema así puede ser isomorfo consigo mismo de diferentes maneras. Los fenómenos de burbujeo son comunes y deben comprenderse completamente para producir invariantes algebraicas. Esto requiere una teoría de la transversalidad para los fenómenos de burbujeo en presencia de simetrías. Muy a menudo, incluso en aplicaciones concretas, las perturbaciones geométricas no son lo suficientemente generales para lograr la transversalidad y es necesario considerar perturbaciones abstractas. La teoría ya se está aplicando con éxito a las aplicaciones previstas en geometría simpléctica y debería encontrar aplicaciones en muchas otras áreas donde se encuentran las ecuaciones diferenciales parciales, la geometría y el análisis funcional. Escrito por sus creadores, Polyfold and Fredholm Theory es un tratado completo y autorizado sobre la teoría polifold. Resultará de gran valor para los investigadores que estudien problemas elípticos no lineales que surgen en contextos geométricos. Nota de contenido: Part I Basic Theory in M-Polyfolds -- 1 Sc-Calculus -- 2 Retracts -- 3 Basic Sc-Fredholm Theory -- 4 Manifolds and Strong Retracts -- 5 Fredholm Package for M-Polyfolds -- 6 Orientations -- Part II Ep-Groupoids -- 7 Ep-Groupoids -- 8 Bundles and Covering Functors -- 9 Branched Ep+-Subgroupoids -- 10 Equivalences and Localization -- 11 Geometry up to Equivalences -- Part III Fredholm Theory in Ep-Groupoids -- 12 Sc-Fredholm Sections -- 13 Sc+-Multisections -- 14 Extensions of Sc+-Multisections -- 15 Transversality and Invariants -- 16 Polyfolds -- Part IV Fredholm Theory in Groupoidal Categories -- 17 Polyfold Theory for Categories -- 18 Fredholm Theory in Polyfolds -- 19 General Constructions -- A Construction Cheatsheet -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book pioneers a nonlinear Fredholm theory in a general class of spaces called polyfolds. The theory generalizes certain aspects of nonlinear analysis and differential geometry, and combines them with a pinch of category theory to incorporate local symmetries. On the differential geometrical side, the book introduces a large class of `smooth' spaces and bundles which can have locally varying dimensions (finite or infinite-dimensional). These bundles come with an important class of sections, which display properties reminiscent of classical nonlinear Fredholm theory and allow for implicit function theorems. Within this nonlinear analysis framework, a versatile transversality and perturbation theory is developed to also cover equivariant settings. The theory presented in this book was initiated by the authors between 2007-2010, motivated by nonlinear moduli problems in symplectic geometry. Such problems are usually described locally as nonlinear elliptic systems, and they haveto be studied up to a notion of isomorphism. This introduces symmetries, since such a system can be isomorphic to itself in different ways. Bubbling-off phenomena are common and have to be completely understood to produce algebraic invariants. This requires a transversality theory for bubbling-off phenomena in the presence of symmetries. Very often, even in concrete applications, geometric perturbations are not general enough to achieve transversality, and abstract perturbations have to be considered. The theory is already being successfully applied to its intended applications in symplectic geometry, and should find applications to many other areas where partial differential equations, geometry and functional analysis meet. Written by its originators, Polyfold and Fredholm Theory is an authoritative and comprehensive treatise of polyfold theory. It will prove invaluable for researchers studying nonlinear elliptic problems arising in geometric contexts. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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