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Título : An Introduction to Mathematical Relativity Tipo de documento: documento electrónico Autores: Natário, José, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: VIII, 186 p. 49 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-65683-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Geometría Diferencial Física matemática Relatividad general (Física) Ecuaciones diferenciales Geometría diferencial Métodos matemáticos en física Relatividad general Índice Dewey: 516.36 Resumen: Este conciso libro de texto presenta al lector aspectos matemáticos avanzados de la relatividad general, cubriendo temas como los diagramas de Penrose, la teoría de la causalidad, los teoremas de singularidad, el problema de Cauchy para las ecuaciones de Einstein, el teorema de la masa positiva y las leyes de la termodinámica de los agujeros negros. Surgió de apuntes de conferencias concebidos originalmente para un curso de un semestre sobre Relatividad Matemática que se imparte en el Instituto Superior Técnico (Universidad de Lisboa, Portugal) desde 2010 a estudiantes de Maestría y Doctorado en Matemáticas y Física. Este libro, en su mayoría autónomo y matemáticamente riguroso, puede resultar atractivo para estudiantes de posgrado en Matemáticas o Física que buscan especialización en relatividad general, geometría o ecuaciones diferenciales parciales. Los requisitos previos incluyen dominio de la geometría diferencial y los principios básicos de la relatividad. Los lectores que estén familiarizados con la relatividad especial y hayan tomado un curso de geometría riemanniana (para estudiantes de Matemáticas) o de relatividad general (para estudiantes de Física) pueden beneficiarse de este libro. Nota de contenido: - Preface -- Preliminaries -- Exact Solutions -- Causality -- Singularity Theorems -- Cauchy Problems -- Mass in general relativity -- Black Holes -- Appendix: Mathematical Concepts for Physicists -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i An Introduction to Mathematical Relativity [documento electrónico] / Natário, José, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - VIII, 186 p. 49 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-65683-6
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Geometría Diferencial Física matemática Relatividad general (Física) Ecuaciones diferenciales Geometría diferencial Métodos matemáticos en física Relatividad general Índice Dewey: 516.36 Resumen: Este conciso libro de texto presenta al lector aspectos matemáticos avanzados de la relatividad general, cubriendo temas como los diagramas de Penrose, la teoría de la causalidad, los teoremas de singularidad, el problema de Cauchy para las ecuaciones de Einstein, el teorema de la masa positiva y las leyes de la termodinámica de los agujeros negros. Surgió de apuntes de conferencias concebidos originalmente para un curso de un semestre sobre Relatividad Matemática que se imparte en el Instituto Superior Técnico (Universidad de Lisboa, Portugal) desde 2010 a estudiantes de Maestría y Doctorado en Matemáticas y Física. Este libro, en su mayoría autónomo y matemáticamente riguroso, puede resultar atractivo para estudiantes de posgrado en Matemáticas o Física que buscan especialización en relatividad general, geometría o ecuaciones diferenciales parciales. Los requisitos previos incluyen dominio de la geometría diferencial y los principios básicos de la relatividad. Los lectores que estén familiarizados con la relatividad especial y hayan tomado un curso de geometría riemanniana (para estudiantes de Matemáticas) o de relatividad general (para estudiantes de Física) pueden beneficiarse de este libro. Nota de contenido: - Preface -- Preliminaries -- Exact Solutions -- Causality -- Singularity Theorems -- Cauchy Problems -- Mass in general relativity -- Black Holes -- Appendix: Mathematical Concepts for Physicists -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : An Invitation to Alexandrov Geometry : CAT(0) Spaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Alexander, Stephanie, Autor ; Kapovitch, Vitali, Autor ; Petrunin, Anton, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XII, 88 p. 91 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-05312-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Geometría Diferencial teoría de grupos Geometría diferencial Teoría de grupos y generalizaciones Índice Dewey: 516.36 Resumen: Dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores matemáticos, con requisitos previos mínimos, este libro ofrece una nueva visión de la geometría de Alexandrov y explica la importancia de la geometría CAT(0) en la teoría de grupos geométricos. Comenzando con una descripción general de los fundamentos, definiciones y convenciones, este libro avanza rápidamente para analizar el teorema de pegado de Reshetnyak y aplicarlo a los problemas de billar. Se explora y aplica el teorema de globalización de Hadamard-Cartan para construir variedades asféricas exóticas. Nota de contenido: 1 Preliminaries -- 2 Gluing theorem and billiards -- 3 Globalization and asphericity -- 4 Subsets -- 5 Semisolutions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i An Invitation to Alexandrov Geometry : CAT(0) Spaces [documento electrónico] / Alexander, Stephanie, Autor ; Kapovitch, Vitali, Autor ; Petrunin, Anton, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XII, 88 p. 91 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-05312-3
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Palabras clave: Geometría Diferencial teoría de grupos Geometría diferencial Teoría de grupos y generalizaciones Índice Dewey: 516.36 Resumen: Dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores matemáticos, con requisitos previos mínimos, este libro ofrece una nueva visión de la geometría de Alexandrov y explica la importancia de la geometría CAT(0) en la teoría de grupos geométricos. Comenzando con una descripción general de los fundamentos, definiciones y convenciones, este libro avanza rápidamente para analizar el teorema de pegado de Reshetnyak y aplicarlo a los problemas de billar. Se explora y aplica el teorema de globalización de Hadamard-Cartan para construir variedades asféricas exóticas. Nota de contenido: 1 Preliminaries -- 2 Gluing theorem and billiards -- 3 Globalization and asphericity -- 4 Subsets -- 5 Semisolutions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : A Brief Introduction to Berezin–Toeplitz Operators on Compact Kähler Manifolds Tipo de documento: documento electrónico Autores: Le Floch, Yohann, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 140 p. 161 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94682-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Geometría Diferencial Funciones de variables complejas Geometría diferencial Varias variables complejas y espacios analíticos Índice Dewey: 516.36 Resumen: Este texto proporciona una introducción completa a los operadores Berezin-Toeplitz en colectores compactos Kähler. El corazón del libro está dedicado a la demostración de las principales propiedades de estos operadores que han jugado un papel importante en diversas áreas de las matemáticas, como la geometría compleja, la teoría cuántica topológica de campos, los sistemas integrables y el estudio de los vínculos entre la topología simpléctica. y mecánica cuántica. El libro está cuidadosamente diseñado para brindar a los estudiantes de posgrado una accesibilidad única al tema. La primera parte contiene una revisión de material relevante de geometría compleja. Los ejemplos se presentan con detalles y cálculos explícitos; Los requisitos previos se han reducido al mínimo. Se anima a los lectores a mejorar su comprensión del material realizando numerosos ejercicios sencillos. Nota de contenido: Preface -- 1. Introduction -- 2. A short introduction to Kähler manifolds -- 3. Complex line bundles with connections -- 4. Quantization of compact Kähler manifolds -- 5. Berezin–Toeplitz operators -- 6. Schwartz kernels -- 7. Asymptotics of the projector Pi_k -- 8. Proof of product and commutator estimates -- 9. Coherent states and norm correspondence -- A. The circle bundle point of view -- Bibliography. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i A Brief Introduction to Berezin–Toeplitz Operators on Compact Kähler Manifolds [documento electrónico] / Le Floch, Yohann, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VIII, 140 p. 161 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-94682-5
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Palabras clave: Geometría Diferencial Funciones de variables complejas Geometría diferencial Varias variables complejas y espacios analíticos Índice Dewey: 516.36 Resumen: Este texto proporciona una introducción completa a los operadores Berezin-Toeplitz en colectores compactos Kähler. El corazón del libro está dedicado a la demostración de las principales propiedades de estos operadores que han jugado un papel importante en diversas áreas de las matemáticas, como la geometría compleja, la teoría cuántica topológica de campos, los sistemas integrables y el estudio de los vínculos entre la topología simpléctica. y mecánica cuántica. El libro está cuidadosamente diseñado para brindar a los estudiantes de posgrado una accesibilidad única al tema. La primera parte contiene una revisión de material relevante de geometría compleja. Los ejemplos se presentan con detalles y cálculos explícitos; Los requisitos previos se han reducido al mínimo. Se anima a los lectores a mejorar su comprensión del material realizando numerosos ejercicios sencillos. Nota de contenido: Preface -- 1. Introduction -- 2. A short introduction to Kähler manifolds -- 3. Complex line bundles with connections -- 4. Quantization of compact Kähler manifolds -- 5. Berezin–Toeplitz operators -- 6. Schwartz kernels -- 7. Asymptotics of the projector Pi_k -- 8. Proof of product and commutator estimates -- 9. Coherent states and norm correspondence -- A. The circle bundle point of view -- Bibliography. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Comparison Finsler Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ohta, Shin-ichi, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 316 p. 8 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-80650-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Geometría Diferencial Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Geometría diferencial Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 516.36 Resumen: Esta monografía presenta desarrollos recientes en geometría comparativa y análisis geométrico en variedades Finsler. Al generalizar la curvatura ponderada de Ricci en el contexto de Finsler, el autor deriva sistemáticamente las desigualdades geométricas y analíticas fundamentales en el contexto de Finsler. Basándose únicamente en el conocimiento de las variedades diferenciables, este tratamiento ofrece un punto de entrada accesible a la geometría de Finsler para los lectores nuevos en el área. Dividido en tres partes, el libro comienza estableciendo los fundamentos de la geometría de Finsler, incluidos los campos de Jacobi y los tensores de curvatura, fórmulas de variación para la longitud del arco y algunos teoremas de comparación clásicos. La Parte II continúa presentando la curvatura de Ricci ponderada, el laplaciano no lineal y el flujo de calor no lineal en variedades de Finsler. Estas herramientas permiten derivar la fórmula de Bochner-Weitzenböck y la correspondiente desigualdad de Bochner, estimaciones de gradientes, desigualdad isoperimétrica gaussiana de Bakry-Ledoux y desigualdades funcionales en el entorno de Finsler. La Parte III comprende temas avanzados: una generalización del teorema de división clásico de Cheeger-Gromoll, la condición de dimensión de curvatura y la descomposición de la aguja. En todo momento, las descripciones geométricas iluminan la intuición detrás de los resultados, mientras que los ejercicios brindan oportunidades para una participación activa. Comparación de geometría de Finsler ofrece una puerta de entrada ideal al estudio de variedades de Finsler para estudiantes graduados e investigadores. Se asume el conocimiento de la teoría de variedades diferenciables, junto con los fundamentos del análisis funcional. No es necesario estar familiarizado con la geometría de Riemann, aunque los lectores con experiencia en el área encontrarán que sus conocimientos son fácilmente transferibles. Nota de contenido: I Foundations of Finsler Geometry -- 1. Warm-up: Norms and inner products -- 2. Finsler manifolds -- 3. Properties of geodesics -- 4. Covariant derivatives -- 5. Curvature -- 6. Examples of Finsler manifolds -- 7. Variation formulas for arclength -- 8. Some comparison theorems -- II Geometry and analysis of weighted Ricci curvature -- 9. Weighted Ricci curvature -- 10. Examples of measured Finsler manifolds -- 11. The nonlinear Laplacian -- 12. The Bochner-Weitzenbock formula -- 13. Nonlinear heat flow -- 14. Gradient estimates -- 15. Bakry-Ledoux isoperimetric inequality -- 16. Functional inequalities -- III Further topics -- 17. Splitting theorems -- 18. Curvature-dimension condition -- 19. Needle decompositions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Comparison Finsler Geometry [documento electrónico] / Ohta, Shin-ichi, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 316 p. 8 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-80650-7
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Geometría Diferencial Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Geometría diferencial Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 516.36 Resumen: Esta monografía presenta desarrollos recientes en geometría comparativa y análisis geométrico en variedades Finsler. Al generalizar la curvatura ponderada de Ricci en el contexto de Finsler, el autor deriva sistemáticamente las desigualdades geométricas y analíticas fundamentales en el contexto de Finsler. Basándose únicamente en el conocimiento de las variedades diferenciables, este tratamiento ofrece un punto de entrada accesible a la geometría de Finsler para los lectores nuevos en el área. Dividido en tres partes, el libro comienza estableciendo los fundamentos de la geometría de Finsler, incluidos los campos de Jacobi y los tensores de curvatura, fórmulas de variación para la longitud del arco y algunos teoremas de comparación clásicos. La Parte II continúa presentando la curvatura de Ricci ponderada, el laplaciano no lineal y el flujo de calor no lineal en variedades de Finsler. Estas herramientas permiten derivar la fórmula de Bochner-Weitzenböck y la correspondiente desigualdad de Bochner, estimaciones de gradientes, desigualdad isoperimétrica gaussiana de Bakry-Ledoux y desigualdades funcionales en el entorno de Finsler. La Parte III comprende temas avanzados: una generalización del teorema de división clásico de Cheeger-Gromoll, la condición de dimensión de curvatura y la descomposición de la aguja. En todo momento, las descripciones geométricas iluminan la intuición detrás de los resultados, mientras que los ejercicios brindan oportunidades para una participación activa. Comparación de geometría de Finsler ofrece una puerta de entrada ideal al estudio de variedades de Finsler para estudiantes graduados e investigadores. Se asume el conocimiento de la teoría de variedades diferenciables, junto con los fundamentos del análisis funcional. No es necesario estar familiarizado con la geometría de Riemann, aunque los lectores con experiencia en el área encontrarán que sus conocimientos son fácilmente transferibles. Nota de contenido: I Foundations of Finsler Geometry -- 1. Warm-up: Norms and inner products -- 2. Finsler manifolds -- 3. Properties of geodesics -- 4. Covariant derivatives -- 5. Curvature -- 6. Examples of Finsler manifolds -- 7. Variation formulas for arclength -- 8. Some comparison theorems -- II Geometry and analysis of weighted Ricci curvature -- 9. Weighted Ricci curvature -- 10. Examples of measured Finsler manifolds -- 11. The nonlinear Laplacian -- 12. The Bochner-Weitzenbock formula -- 13. Nonlinear heat flow -- 14. Gradient estimates -- 15. Bakry-Ledoux isoperimetric inequality -- 16. Functional inequalities -- III Further topics -- 17. Splitting theorems -- 18. Curvature-dimension condition -- 19. Needle decompositions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Complex and Symplectic Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Angella, Daniele, ; Medori, Costantino, ; Tomassini, Adriano, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: VIII, 262 p. 19 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-62914-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Geometría Diferencial Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Funciones de variables complejas geometría algebraica Geometría diferencial Análisis global y análisis de colectores Varias variables complejas y espacios analíticos Índice Dewey: 516.36 Resumen: Este libro surge del Encuentro INdAM "Geometría Compleja y Simpléctica", que se celebró en Cortona en junio de 2016. Varios destacados especialistas, entre ellos jóvenes investigadores, en el campo de la geometría compleja y simpléctica, presentan el estado del arte de sus investigaciones sobre temas como la cohomología de variedades complejas; técnicas analíticas en geometría Kähler y no Kähler; estructuras casi complejas y simplécticas; estructuras especiales en variedades complejas; y deformaciones de objetos complejos. El trabajo está destinado a investigadores de estas áreas. Nota de contenido: 1 Generalized Connected Sum Constructions for Resolutions of Extremal and KCSC Orbifolds -- 2 Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem for Compact Kähler Manifolds And Applications -- 3 TBA -- 4 The Monge-Ampère Energy Class E -- 5 Quasi-Negative Holomorphic Sectional Curvature and Ampleness of the Canonical Class -- 6 Surjective Holomorphic Maps onto Oka Manifolds -- 7 Stabilized Symplectic Embeddings -- 8 On the Obstruction of the Deformation Theory in the DGLA of Graded Derivations -- 9 Cohomologies On Hypercomplex Manifolds -- 10 The Teichmüller Stack -- 11 Embedding of LCK Manifolds with Potential into HOPF Manifolds using Riesz-Schauder Theorem -- 12 Orbits of Real Forms, Matsuki Duality and CR-Cohomology -- 13 Generalized Geometry of Norden and Para Norden Manifolds -- 14 Spectral and Eigenfunction Asymptotics in Toeplitz Quantization -- 15 On Bi-Hermitian Surfaces -- 16 Kähler-Einstein Metrics on Q-Smoothable Fano Varieties, their Moduli and some Applications -- 17 Cohomological Aspects on Complex and Symplectic Manifolds -- 18 Towards the Classification of Class VII Surfaces. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Complex and Symplectic Geometry [documento electrónico] / Angella, Daniele, ; Medori, Costantino, ; Tomassini, Adriano, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - VIII, 262 p. 19 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-62914-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Geometría Diferencial Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Funciones de variables complejas geometría algebraica Geometría diferencial Análisis global y análisis de colectores Varias variables complejas y espacios analíticos Índice Dewey: 516.36 Resumen: Este libro surge del Encuentro INdAM "Geometría Compleja y Simpléctica", que se celebró en Cortona en junio de 2016. Varios destacados especialistas, entre ellos jóvenes investigadores, en el campo de la geometría compleja y simpléctica, presentan el estado del arte de sus investigaciones sobre temas como la cohomología de variedades complejas; técnicas analíticas en geometría Kähler y no Kähler; estructuras casi complejas y simplécticas; estructuras especiales en variedades complejas; y deformaciones de objetos complejos. El trabajo está destinado a investigadores de estas áreas. Nota de contenido: 1 Generalized Connected Sum Constructions for Resolutions of Extremal and KCSC Orbifolds -- 2 Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem for Compact Kähler Manifolds And Applications -- 3 TBA -- 4 The Monge-Ampère Energy Class E -- 5 Quasi-Negative Holomorphic Sectional Curvature and Ampleness of the Canonical Class -- 6 Surjective Holomorphic Maps onto Oka Manifolds -- 7 Stabilized Symplectic Embeddings -- 8 On the Obstruction of the Deformation Theory in the DGLA of Graded Derivations -- 9 Cohomologies On Hypercomplex Manifolds -- 10 The Teichmüller Stack -- 11 Embedding of LCK Manifolds with Potential into HOPF Manifolds using Riesz-Schauder Theorem -- 12 Orbits of Real Forms, Matsuki Duality and CR-Cohomology -- 13 Generalized Geometry of Norden and Para Norden Manifolds -- 14 Spectral and Eigenfunction Asymptotics in Toeplitz Quantization -- 15 On Bi-Hermitian Surfaces -- 16 Kähler-Einstein Metrics on Q-Smoothable Fano Varieties, their Moduli and some Applications -- 17 Cohomological Aspects on Complex and Symplectic Manifolds -- 18 Towards the Classification of Class VII Surfaces. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
