Fourier Series, Fourier Transform and Their Applications to Mathematical Physics / Serov, Valery  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Fourier Series, Fourier Transform and Their Applications to Mathematical Physics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Serov, Valery, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XI, 534 p. 4 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-65262-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: análisis de Fourier  Física matemática  Ecuaciones diferenciales Clasificación: 5.152.433 Resumen: Este texto sirve como una introducción a la teoría moderna del análisis y las ecuaciones diferenciales con aplicaciones en la física matemática y las ciencias de la ingeniería. Tras una serie de cursos de medio semestre impartidos en la Universidad de Oulu, este libro consta de cuatro partes independientes. La primera parte, Series de Fourier y transformada discreta de Fourier, está dedicada a las series trigonométricas unidimensionales clásicas de Fourier con algunas aplicaciones a PDE y procesamiento de señales. La segunda parte, Transformada de Fourier y Distribuciones, se ocupa de la teoría de la distribución de L. Schwartz y sus aplicaciones a las operaciones de Schrödinger y magnéticas de Schrödinger. La tercera parte, Teoría de operadores y ecuaciones integrales, está dedicada principalmente a los operadores autoadjuntos pero ilimitados en espacios de Hilbert y sus aplicaciones a ecuaciones integrales en dichos espacios. La cuarta y última parte, Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales, sirve como una introducción a los métodos modernos para la teoría clásica de ecuaciones diferenciales parciales. Completo con casi 250 ejercicios, este texto está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en ciencias matemáticas e ingeniería. . Nota de contenido: Part I: Fourier Series and the Discrete Fourier Transform -- Introduction -- Formulation of Fourier Series -- Fourier Coefficients and their Properties -- Convolution and Parseval Equality -- Fejer Means of Fourier Series: Uniqueness of the Fourier Series -- Riemann-Lebesgue Lemma -- Fourier Series of Square-Integrable Function: Riesz-Fischer Theorem -- Besov and Holder Spaces -- Absolute Convergence: Bernstein and Peetre Theorems -- Dirichlet Kernel: Pointwise and Uniform Congergence -- Formulation of Discrete Fourier Transform and its Properties -- Connection Between the Discrete Fourier Transform and the Fourier Transform -- Some Applications of Discrete Fourier Transform -- Applications to Solving Some Model Equations -- Part II: Fourier Transform and Distributions -- Introduction -- Fourier Transform in Schwartz Space -- Fourier Transform in Lp(Rn);1 p 2 -- Tempered Distributions -- Convolutions in S and S^1 -- Sobolev Spaces -- Homogeneous Distributions -- Fundamental Solution of the Helmholtz Operator -- Estimates for Laplacian and Hamiltonian -- Part III: Operator Theory and Integral Equations -- Introduction -- Inner Product Spaces and Hilbert Spaces -- Symmetric Operators in Hilbert Spaces -- J. von Neumann's Spectral Theorem -- Spectrum of Self-Adjoint Operators -- Quadratic Forms: Freidrich's Extension -- Elliptic Differential Operators -- Spectral Function -- Schrodinger Operator -- Magnetic Schrodinger Operator -- Integral Operators with Weak Singularities: Integral Equations of the First and Second Kind -- Volterra and Singular Integral Equations -- Approximate Methods -- Part IV: Partial Differential Equations -- Introduction -- Local Existence Theory -- The Laplace Operator -- The Dirichlet and Neumman Problems -- Layer Potentials -- Elliptic Boundary Value Problems -- Direct Scattering Problem for Helmholtz Equation -- Some Inverse Scattering Problems for the Schrodinger Operator -- The Heat Operator -- The Wave Operator. Tipo de medio : Computadora Summary : This text serves as an introduction to the modern theory of analysis and differential equations with applications in mathematical physics and engineering sciences. Having outgrown from a series of half-semester courses given at University of Oulu, this book consists of four self-contained parts. The first part, Fourier Series and the Discrete Fourier Transform, is devoted to the classical one-dimensional trigonometric Fourier series with some applications to PDEs and signal processing. The second part, Fourier Transform and Distributions, is concerned with distribution theory of L. Schwartz and its applications to the Schrödinger and magnetic Schrödinger operations. The third part, Operator Theory and Integral Equations, is devoted mostly to the self-adjoint but unbounded operators in Hilbert spaces and their applications to integral equations in such spaces. The fourth and final part, Introduction to Partial Differential Equations, serves as an introduction to modern methods for classical theory of partial differential equations. Complete with nearly 250 exercises throughout, this text is intended for graduate level students and researchers in the mathematical sciences and engineering. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Fourier Series, Fourier Transform and Their Applications to Mathematical Physics [documento electrónico] / Serov, Valery,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XI, 534 p. 4 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-65262-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: análisis de Fourier  Física matemática  Ecuaciones diferenciales Clasificación: 5.152.433 Resumen: Este texto sirve como una introducción a la teoría moderna del análisis y las ecuaciones diferenciales con aplicaciones en la física matemática y las ciencias de la ingeniería. Tras una serie de cursos de medio semestre impartidos en la Universidad de Oulu, este libro consta de cuatro partes independientes. La primera parte, Series de Fourier y transformada discreta de Fourier, está dedicada a las series trigonométricas unidimensionales clásicas de Fourier con algunas aplicaciones a PDE y procesamiento de señales. La segunda parte, Transformada de Fourier y Distribuciones, se ocupa de la teoría de la distribución de L. Schwartz y sus aplicaciones a las operaciones de Schrödinger y magnéticas de Schrödinger. La tercera parte, Teoría de operadores y ecuaciones integrales, está dedicada principalmente a los operadores autoadjuntos pero ilimitados en espacios de Hilbert y sus aplicaciones a ecuaciones integrales en dichos espacios. La cuarta y última parte, Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales, sirve como una introducción a los métodos modernos para la teoría clásica de ecuaciones diferenciales parciales. Completo con casi 250 ejercicios, este texto está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en ciencias matemáticas e ingeniería. . Nota de contenido: Part I: Fourier Series and the Discrete Fourier Transform -- Introduction -- Formulation of Fourier Series -- Fourier Coefficients and their Properties -- Convolution and Parseval Equality -- Fejer Means of Fourier Series: Uniqueness of the Fourier Series -- Riemann-Lebesgue Lemma -- Fourier Series of Square-Integrable Function: Riesz-Fischer Theorem -- Besov and Holder Spaces -- Absolute Convergence: Bernstein and Peetre Theorems -- Dirichlet Kernel: Pointwise and Uniform Congergence -- Formulation of Discrete Fourier Transform and its Properties -- Connection Between the Discrete Fourier Transform and the Fourier Transform -- Some Applications of Discrete Fourier Transform -- Applications to Solving Some Model Equations -- Part II: Fourier Transform and Distributions -- Introduction -- Fourier Transform in Schwartz Space -- Fourier Transform in Lp(Rn);1 p 2 -- Tempered Distributions -- Convolutions in S and S^1 -- Sobolev Spaces -- Homogeneous Distributions -- Fundamental Solution of the Helmholtz Operator -- Estimates for Laplacian and Hamiltonian -- Part III: Operator Theory and Integral Equations -- Introduction -- Inner Product Spaces and Hilbert Spaces -- Symmetric Operators in Hilbert Spaces -- J. von Neumann's Spectral Theorem -- Spectrum of Self-Adjoint Operators -- Quadratic Forms: Freidrich's Extension -- Elliptic Differential Operators -- Spectral Function -- Schrodinger Operator -- Magnetic Schrodinger Operator -- Integral Operators with Weak Singularities: Integral Equations of the First and Second Kind -- Volterra and Singular Integral Equations -- Approximate Methods -- Part IV: Partial Differential Equations -- Introduction -- Local Existence Theory -- The Laplace Operator -- The Dirichlet and Neumman Problems -- Layer Potentials -- Elliptic Boundary Value Problems -- Direct Scattering Problem for Helmholtz Equation -- Some Inverse Scattering Problems for the Schrodinger Operator -- The Heat Operator -- The Wave Operator. Tipo de medio : Computadora Summary : This text serves as an introduction to the modern theory of analysis and differential equations with applications in mathematical physics and engineering sciences. Having outgrown from a series of half-semester courses given at University of Oulu, this book consists of four self-contained parts. The first part, Fourier Series and the Discrete Fourier Transform, is devoted to the classical one-dimensional trigonometric Fourier series with some applications to PDEs and signal processing. The second part, Fourier Transform and Distributions, is concerned with distribution theory of L. Schwartz and its applications to the Schrödinger and magnetic Schrödinger operations. The third part, Operator Theory and Integral Equations, is devoted mostly to the self-adjoint but unbounded operators in Hilbert spaces and their applications to integral equations in such spaces. The fourth and final part, Introduction to Partial Differential Equations, serves as an introduction to modern methods for classical theory of partial differential equations. Complete with nearly 250 exercises throughout, this text is intended for graduate level students and researchers in the mathematical sciences and engineering. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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